Finite Group Databasebeta

← #36591676

Subgroups — #36591676

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152176—24no—
20#19152176—24no—
21C2×#15667991—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151848—24no—
33#19151824—24no—
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42#19151563—24no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151510—21no—
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151506—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178D411yescharacteristic
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15667991—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667988—22no—
94#15667988D414yescomplemented
95#15667986—28no—
96#15667984—28no—
97#15667984—28no—
98#15667983—22no—
99#15667983—22no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—41no—
104#15667983—41no—
105#15667983D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124#15667944—22no—
125#15667944—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132C22⋊#10623494—22no—
133#15667924—22no—
134#15667924—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89D414yescomplemented
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—22no—
173C2×Dic178—22no—
174C2×Dic178—41no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—41no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—44no—
225C4⋊Dic89—24no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233C4⋊Dic89C2×D412yes—
234#13083553—24no—
235#13083553—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—81no—
244#13083551—81no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—24no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—42no—
284C22×C4×C89—42no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89#4112yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289SD16×C89—44no—
290D8×C89—44no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89C2×D412yes—
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—42no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89#12112yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89#12012yes—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—48no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—84no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—48no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89#12112yes—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—84no—
373C22⋊D89—84no—
374C22⋊D89—84no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—84no—
394C2×Dic89#12012yes—
395D356—44no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404Dic178—44no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#12111yescharacteristic
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89—161no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#301011yescharacteristic
470C2×C89#301211yescharacteristic
471C2×C89#306011yescharacteristic
472C2×C89#306211yescharacteristic
473C2×C89#319811yescharacteristic
474C2×C89#320411yescharacteristic
475D89—42no—
476D89—81no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
496C22×D8C2×D8911yescharacteristic
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—24no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103C2×D8911yescharacteristic
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—894no—
596#121—3561no—
597#121—3561no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1788no—
602#121—1782no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1782no—
611C2×C4⋊C4—1782no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—22no—
629#103—3561no—
630#103—1782no—
631#102—22no—
632#102—3561no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—1782no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—891no—
646C24—891no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8D4×D8912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
736C22×C4#1308357312yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—3564no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3564no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—892no—
757C4⋊C4—892no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1784no—
760C4⋊C4—1784no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—892no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798312yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3564no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3564no—
829D4—3564no—
830D4—3564no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—7124no—
875C2×C4#1566798312yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—3561no—
885C8—3561no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22C2×#1566798311yescharacteristic
923C22#1915215811yescharacteristic
924C22#1915240211yescharacteristic
925C22#1915240511yescharacteristic
926C22#1915240511yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—3562no—
933C4—3562no—
934C4—1782no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C4#1915223511yescharacteristic
940C4#1915223511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3562no—
945C2—7121no—
946C2#2602362211yescharacteristic
947C2#2602953511yescharacteristic
948C2#2602955411yescharacteristic
949C2#2602991011yescharacteristic
950C2#2602992611yescharacteristic
951C2#2603110311yescharacteristic
952C2#2603116111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152176C2semidirect
2. C2×#19151848C2semidirect
3. C2×#19151824C2semidirect
4. C2×#19151563C2semidirect
5. #26025977C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020682C2semidirect
11. #26020677C2semidirect
12. #26020570C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
94. #15667988D4semidirect
105. #15667983D4semidirect
165. C22⋊C8×C89D4semidirect
480. C2×#449D89semidirect
492. C89#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191518482
C2×#191518242
C2×#191515632
#260259772
#260214472
#260214402
#260212522
#260212472
#260206822
#260206772
#260205702
#260204472
#260201922
C2×#449×C892
#2439789