Finite Group Databasebeta

← #36591678

Subgroups — #36591678

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152179—24no—
23#19152179—24no—
24C2×#15667992—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667986—21no—
33C2×#15667986—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151852—24no—
36#19151828—24no—
37#19151745—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#19151563—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151511—21no—
51#19151508—21no—
52#19151507—21no—
53#19151507—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—41no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—41no—
107#15667992—28no—
108#15667992—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992D414yescomplemented
112#15667987—28no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—22no—
117#15667987—22no—
118#15667987—41no—
119#15667987—41no—
120#15667987D414yescomplemented
121#15667986—28no—
122#15667986—28no—
123#15667986—22no—
124#15667986—22no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137#15667937—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—41no—
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—41no—
145C22⋊#10623494—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162#106×C89—22no—
163#106×C89—22no—
164C22⋊C8×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—41no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356—81no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244C2×C4×D89C2×D412yes—
245#13083563—44no—
246D712—44no—
247#13083557—44no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—44no—
255C4⋊Dic89—24no—
256C4⋊Dic89—24no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083551—24no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—81no—
267#13083551—81no—
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—24no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89#4112yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D412yes—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12112yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89#12012yes—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—84no—
355C2×C4×C89#12112yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—84no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—44no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—84no—
388D356—84no—
389D356—84no—
390D356—84no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—48no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89C2×#12111yescharacteristic
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#301011yescharacteristic
468C2×C89#301211yescharacteristic
469C2×C89#306011yescharacteristic
470C2×C89#306211yescharacteristic
471C2×C89#319811yescharacteristic
472C2×C89#320411yescharacteristic
473D89—42no—
474D89—81no—
475D89—82no—
476D89—161no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853D8911yescharacteristic, complemented
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41—891no—
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121—1781no—
512C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106C2×D8911yescharacteristic
517C2×#106C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380C2×D8911yescharacteristic
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340C2×D8911yescharacteristic
541#340C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—3561no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1788no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—1782no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8D35614yescomplemented
640#95—21no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—891no—
644C24—891no—
645C24—1781no—
646C24—1781no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—1784no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C2×D35612yes—
736C22×C4#1308357512yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—3564no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3564no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8C2×D35612yes—
753C2×C8C2×D35612yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1784no—
762C4⋊C4—1784no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4D4×D8912yes—
766C4⋊C4D4×D8912yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—892no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798712yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—3564no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—3564no—
819D4—3568no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—3568no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4#1566798712yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×D35611yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
880C2×C4#1566805811yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—3561no—
885C8—3561no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22C2×#1566798711yescharacteristic
923C22#1915215911yescharacteristic
924C22#1915240211yescharacteristic
925C22#1915240411yescharacteristic
926C22#1915240411yescharacteristic
927C22#1915240711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—3562no—
934C4—3561no—
935C4—1782no—
936C4—7121no—
937C4D4×D35611yescharacteristic
938C4D4×D35611yescharacteristic
939C4#1915223911yescharacteristic
940C4#1915223911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—3562no—
943C2—14241no—
944C2—7121no—
945C2—7122no—
946C2#2602362411yescharacteristic
947C2#2602953311yescharacteristic
948C2#2602955711yescharacteristic
949C2#2602991511yescharacteristic
950C2#2602993311yescharacteristic
951C2#2603110911yescharacteristic
952C2#2603116211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1853C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1853D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152179C2semidirect
2. C2×#19151852C2semidirect
3. C2×#19151828C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26025978C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020684C2semidirect
12. #26020679C2semidirect
13. #26020569C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#1853C2semidirect
111. #15667992D4semidirect
120. #15667987D4semidirect
164. C22⋊C8×C89D4semidirect
490. #1853D89semidirect
492. C89#24397semidirect
639. C22⋊C8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521792
C2×#191518522
C2×#191518282
C2×#191517452
C2×#191515632
#260259782
#260214502
#260214432
#260212582
#260212512
#260206842
#260206792
#260205692
#260201902
C89×#18532
#2439789