Finite Group Databasebeta

← #36591680

Subgroups — #36591680

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151849—24no—
24#19151829—24no—
25#19151743—24no—
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27C2×#15667943C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36#19151565—24no—
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151509—21no—
42#19151506—21no—
43#19151506—21no—
44#19151506—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54#537×C89—24no—
55#537×C89—24no—
56C2×C22⋊Q8×C89—21no—
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89—21no—
61C2×#121×C89—21no—
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—41no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083558—22no—
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—41no—
90#15667986—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667943—22no—
101#15667943—22no—
102#15667936—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—41no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—41no—
108#15667932—22no—
109#15667932—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494D414yescomplemented
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C22×Q8×C89D411yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—28no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146C22⋊Q8×C89—22no—
147C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
148#121×C89—28no—
149#121×C89—28no—
150#121×C89—28no—
151#121×C89—22no—
152#121×C89—22no—
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185#13083561—44no—
186#13083559—44no—
187#13083558—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—44no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—81no—
208C22⋊Dic89—81no—
209C22⋊Dic89—81no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217#41×C89—44no—
218#41×C89—44no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89—44no—
221#41×C89—44no—
222#41×C89—44no—
223#41×C89—44no—
224#41×C89—44no—
225C2×Q8×C89—22no—
226C2×Q8×C89—22no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—41no—
233C2×Q8×C89C2×D412yes—
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—24no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89#4112yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—24no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—24no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89#12012yes—
327C23×C89#12112yes—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—44no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—44no—
345D4×C89—44no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—84no—
350D4×C89—84no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—48no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—84no—
381C2×C4×C89#12012yes—
382C2×C4×C89#12112yes—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—84no—
390C22⋊D89—84no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89C2×#12111yescharacteristic
439C22×C89#53411yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#301011yescharacteristic
471C2×C89#301211yescharacteristic
472C2×C89#306011yescharacteristic
473C2×C89#306211yescharacteristic
474C2×C89#319811yescharacteristic
475C2×C89#320411yescharacteristic
476D89—161no—
477C2×#537D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D8911yescharacteristic
494C22×#41C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—24no—
500#537—24no—
501C2×C22⋊Q8—21no—
502C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—3561no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—3561no—
600#121—3561no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121C22⋊D8914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—894no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—1781no—
645C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
735C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C22×C4#1308357312yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—3564no—
741C2×C8—892no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—3564no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23#1566798112yes—
811C23#1566798412yes—
812C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4#1566798112yes—
875C2×C4#1566798412yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798111yescharacteristic
922C22C2×#1566798411yescharacteristic
923C22#1915215711yescharacteristic
924C22#1915240111yescharacteristic
925C22#1915240611yescharacteristic
926C22#1915240611yescharacteristic
927C22#1915240911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—7121no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C4#1915224211yescharacteristic
940C4#1915224211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—14241no—
946C2#2602362611yescharacteristic
947C2#2602953811yescharacteristic
948C2#2602955611yescharacteristic
949C2#2602991111yescharacteristic
950C2#2602993411yescharacteristic
951C2#2603109811yescharacteristic
952C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#537×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#537D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151849C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151565C2semidirect
5. #26025976C2semidirect
6. #26021445C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020686C2semidirect
11. #26020681C2semidirect
12. #26020569C2semidirect
13. #26020445C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#537×C89C2semidirect
113. C22⋊#10623494D4semidirect
147. C22⋊Q8×C89D4semidirect
154. #121×C89D4semidirect
477. C2×#537D89semidirect
492. C89#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
605. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518492
C2×#191518292
C2×#191517432
C2×#191515652
#260259762
#260214452
#260214382
#260212532
#260212482
#260206862
#260206812
#260205692
#260204452
#260201922
C2×#537×C892
#2439789