Finite Group Databasebeta

← #36591682

Subgroups — #36591682

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C23×#10623494C2211yescharacteristic
21#19152176—24no—
22#19152176—24no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667984—21no—
30C2×#15667983—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151849—24no—
33#19151825—24no—
34#19151741—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#19151565—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58#393×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#392×C89—21no—
61#392×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—41no—
87C22×#10623494—22no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15667991—22no—
95#15667991—22no—
96#15667991—22no—
97#15667991D414yescomplemented
98#15667988—28no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986D414yescomplemented
103#15667984—28no—
104#15667984—28no—
105#15667983—28no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117#15667943—22no—
118#15667943—22no—
119#15667935—22no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129C22⋊#10623494—22no—
130C22⋊#10623494D414yescomplemented
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C22×Q8×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89D411yescharacteristic
142C22×D4×C89D411yescharacteristic
143C22×D4×C89D411yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150#121×C89—22no—
151#121×C89—22no—
152#121×C89—41no—
153#121×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—81no—
197C22×Dic89—81no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201#13083562—44no—
202#13083559—44no—
203#13083558—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—44no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C2×#10623494C2×D412yes—
217C4⋊Dic89—24no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222#13083553—24no—
223#13083553—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236C2×Q8×C89—22no—
237C2×Q8×C89—22no—
238C2×Q8×C89—41no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89#4112yes—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—42no—
297C22⋊C4×C89—81no—
298C22⋊C4×C89—81no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89#12012yes—
327C23×C89#12112yes—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—22no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—44no—
337D4×C89—44no—
338D4×C89—44no—
339D4×C89—44no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—84no—
345D4×C89—84no—
346D4×C89—84no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89#12012yes—
376C2×C4×C89#12112yes—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—48no—
384C22⋊D89—84no—
385C22⋊D89—84no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—84no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400C4×D89—48no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89C2×#12111yescharacteristic
439C22×C89#53411yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—42no—
462Dic89—42no—
463Dic89—42no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—161no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#301011yescharacteristic
471C2×C89#301211yescharacteristic
472C2×C89#306011yescharacteristic
473C2×C89#306211yescharacteristic
474C2×C89#319811yescharacteristic
475C2×C89#320411yescharacteristic
476D89—82no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615D8911yescharacteristic, complemented
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—1781no—
507C2×#121—1781no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531#393—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#392—21no—
535#380C2×D8911yescharacteristic
536#380C2×D8911yescharacteristic
537#380C2×D8911yescharacteristic
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C23×C4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—3561no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—894no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1788no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1782no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—894no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1781no—
645C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—892no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4D4×D8912yes—
732C22×C4D4×D8912yes—
733C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C22×C4#1308357312yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—3564no—
741C2×C8—892no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—3564no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—892no—
761C4⋊C4—892no—
762C4⋊C4—1784no—
763C4⋊C4—1784no—
764C4⋊C4—1784no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—1784no—
776C22⋊C4—1784no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23#1566798012yes—
811C23#1566798412yes—
812C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3568no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—7124no—
874C2×C4#1566798012yes—
875C2×C4#1566798412yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798011yescharacteristic
922C22C2×#1566798411yescharacteristic
923C22#1915215711yescharacteristic
924C22#1915240111yescharacteristic
925C22#1915240611yescharacteristic
926C22#1915240911yescharacteristic
927C22#1915240911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3562no—
935C4—3562no—
936C4—3562no—
937C4#1915223011yescharacteristic
938C4#1915223011yescharacteristic
939C4#1915223511yescharacteristic
940C4#1915223511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—7122no—
946C2#2602362711yescharacteristic
947C2#2602953611yescharacteristic
948C2#2602955311yescharacteristic
949C2#2602991111yescharacteristic
950C2#2602992811yescharacteristic
951C2#2603110411yescharacteristic
952C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2615C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2615D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152176C2semidirect
2. C2×#19151849C2semidirect
3. C2×#19151825C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151565C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020683C2semidirect
11. #26020678C2semidirect
12. #26020570C2semidirect
13. #26020444C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2615C2semidirect
97. #15667991D4semidirect
102. #15667986D4semidirect
130. C22⋊#10623494D4semidirect
482. #2615D89semidirect
492. C89#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191518492
C2×#191518252
C2×#191517412
C2×#191515652
#260214482
#260214412
#260212552
#260212482
#260206832
#260206782
#260205702
#260204442
#260201902
C89×#26152
#2439789