Finite Group Databasebeta

← #36591683

Subgroups — #36591683

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152177—24no—
22#19152177—24no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151848—24no—
34#19151826—24no—
35#19151740—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151510—21no—
49#19151507—21no—
50#19151506—21no—
51#19151506—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—41no—
101#15667992—22no—
102#15667992D414yescomplemented
103#15667991—22no—
104#15667991—22no—
105#15667989—28no—
106#15667985—28no—
107#15667984—28no—
108#15667983—28no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C4⋊C4×D89—22no—
122C4⋊C4×D89—22no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131#15667944—22no—
132#15667943—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667935—41no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924D414yescomplemented
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—41no—
158#121×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—41no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—41no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C22×Dic89—24no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083562—44no—
231#13083557—44no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C8×D89—44no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—24no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246#13083553—24no—
247#13083553—24no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—81no—
253#13083551—24no—
254#13083551—81no—
255#13083551—81no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287D8×C89—44no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—42no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89#12012yes—
335C22×D89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—84no—
345D4×C89—84no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C22⋊D89—84no—
370C22⋊D89—84no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—48no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89#12012yes—
389C2×Dic89#12112yes—
390D356—44no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—84no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#12111yescharacteristic
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—22no—
460Dic89—42no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—81no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89—161no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#301011yescharacteristic
470C2×C89#301211yescharacteristic
471C2×C89#306011yescharacteristic
472C2×C89#306211yescharacteristic
473C2×C89#319811yescharacteristic
474C2×C89#320411yescharacteristic
475D89—42no—
476D89—42no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999D8911yescharacteristic, complemented
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41—891no—
495C22×SD16—891no—
496C22×D8C2×D8911yescharacteristic
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—1781no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1788no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—894no—
598#121—1788no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1788no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1782no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—894no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—891no—
646C24—891no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1782no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—7121no—
735C22×C4—7121no—
736C22×C4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—44no—
740M16—3564no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—892no—
747C2×C8—3564no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8D4×D8912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—892no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1784no—
760C4⋊C4—1784no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4D4×D8912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—892no—
799C23—892no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—3564no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3564no—
829D4—3568no—
830D4—3564no—
831D4—3564no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7124no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4#41×D8911yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—1782no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22#121×D8911yescharacteristic
923C22#1915215811yescharacteristic
924C22#1915239911yescharacteristic
925C22#1915240511yescharacteristic
926C22#1915240811yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3562no—
932C4—3562no—
933C4—1782no—
934C4—1782no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4#1915223011yescharacteristic
938C4#1915223311yescharacteristic
939C4#1915223711yescharacteristic
940C4#1915224511yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3562no—
945C2—3562no—
946C2#2602361911yescharacteristic
947C2#2602953511yescharacteristic
948C2#2602955111yescharacteristic
949C2#2602991211yescharacteristic
950C2#2602993111yescharacteristic
951C2#2603110011yescharacteristic
952C2#2603116111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152177C2semidirect
2. C2×#19151848C2semidirect
3. C2×#19151826C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26025977C2semidirect
7. #26021449C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020684C2semidirect
11. #26020677C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
102. #15667992D4semidirect
114. #15667983D4semidirect
141. #15667924D4semidirect
486. #1999D89semidirect
492. C89#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191518482
C2×#191518262
C2×#191517402
C2×#191515632
#260259772
#260214492
#260214382
#260212552
#260206842
#260206772
#260205662
#260204462
#260201892
C89×#19992
#2439789