Finite Group Databasebeta

← #36591684

Subgroups — #36591684

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152176—24no—
22#19152176—24no—
23C2×#15667991—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667984—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
35#19151850—24no—
36#19151830—24no—
37#19151743—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39C2×#15667943C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151511—21no—
49#19151508—21no—
50#19151507—21no—
51#19151507—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178D411yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—41no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15667991—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988—22no—
102#15667988D414yescomplemented
103#15667987—22no—
104#15667987—22no—
105#15667987—41no—
106#15667987—41no—
107#15667986—28no—
108#15667986—22no—
109#15667986—22no—
110#15667984—28no—
111#15667984—28no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—22no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667943—22no—
134#15667943—22no—
135#15667936—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667933—22no—
139C22⋊#10623494D414yescomplemented
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—41no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—22no—
174C2×Dic178—22no—
175C2×Dic178—41no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356—81no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—81no—
211C22×Dic89—81no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226#13083561—44no—
227#13083559—44no—
228#13083557—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C8×D89—44no—
236C4⋊Dic89—24no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—24no—
244#13083553—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—81no—
253#13083551—81no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89C2×D411yescharacteristic
256#41×C89—44no—
257#41×C89—44no—
258#41×C89—44no—
259#41×C89—44no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—24no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—42no—
284C22×C4×C89—42no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89#4112yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12112yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89#12012yes—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—48no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—48no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—84no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—84no—
388C2×Dic89#12012yes—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395D356—84no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404Dic178—44no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89C2×#12111yescharacteristic
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—41no—
461Dic89—42no—
462Dic89—42no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#301011yescharacteristic
469C2×C89#301211yescharacteristic
470C2×C89#306011yescharacteristic
471C2×C89#306211yescharacteristic
472C2×C89#319811yescharacteristic
473C2×C89#320411yescharacteristic
474D89—42no—
475D89—81no—
476D89—161no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788D8911yescharacteristic, complemented
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121—1781no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic
520C2×#103C2×D8911yescharacteristic
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380C2×D8911yescharacteristic
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—3561no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1788no—
602#121—1782no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1782no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1782no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—894no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—21no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—891no—
645C24—891no—
646C24—1781no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8D4×D8912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8912yes—
736C22×C4#1308357412yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—3564no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—892no—
749C2×C8—3564no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—892no—
759C4⋊C4—892no—
760C4⋊C4—1784no—
761C4⋊C4—1784no—
762C4⋊C4—1784no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—892no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798512yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3564no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3564no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—7124no—
875C2×C4#1566798512yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1782no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—1782no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22C2×#1566798511yescharacteristic
923C22#1915215811yescharacteristic
924C22#1915240011yescharacteristic
925C22#1915240511yescharacteristic
926C22#1915240711yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3561no—
933C4—3562no—
934C4—3562no—
935C4—1782no—
936C4—7121no—
937C4#1915223011yescharacteristic
938C4#1915223011yescharacteristic
939C4#1915223811yescharacteristic
940C4#1915223811yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3562no—
944C2—14241no—
945C2—7121no—
946C2#2602362811yescharacteristic
947C2#2602953511yescharacteristic
948C2#2602956011yescharacteristic
949C2#2602991311yescharacteristic
950C2#2602993511yescharacteristic
951C2#2603110111yescharacteristic
952C2#2603116011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152176C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151830C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26025978C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020682C2semidirect
12. #26020677C2semidirect
13. #26020567C2semidirect
14. #26020444C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
102. #15667988D4semidirect
115. #15667983D4semidirect
139. C22⋊#10623494D4semidirect
491. #1788D89semidirect
492. C89#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191518502
C2×#191518302
C2×#191517432
C2×#191515632
#260259782
#260214462
#260214392
#260212542
#260212492
#260206822
#260206772
#260205672
#260204442
C89×#17882
#2439789