Finite Group Databasebeta

← #36591685

Subgroups — #36591685

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C23×#10623494C2211yescharacteristic
21#19152178—24no—
22#19152178—24no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667985—21no—
32C2×#15667985—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151851—24no—
35#19151829—24no—
36#19151746—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#19151566—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151511—21no—
51#19151508—21no—
52#19151507—21no—
53#19151507—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—41no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—22no—
101C22×#10623494—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15667990—28no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667987—28no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—41no—
113#15667987—41no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116#15667986—22no—
117#15667986D414yescomplemented
118#15667985—28no—
119#15667985—28no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C4⋊C4×D89—22no—
125C4⋊C4×D89—22no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134#15667944—22no—
135#15667943—22no—
136#15667936—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—41no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924D414yescomplemented
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89—22no—
151C2×M16×C89—22no—
152C2×M16×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178C2×Dic178—22no—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—41no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241C2×C4×D89#4112yes—
242#13083561—44no—
243D712—44no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—44no—
250C2×#10623494C2×D412yes—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D412yes—
255#13083553—24no—
256#13083553—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—81no—
264#13083551—81no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—44no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89—24no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89#12112yes—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89#12012yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—84no—
368C22⋊D89—84no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12112yes—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—44no—
384D356—48no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—84no—
392D356—84no—
393D356—84no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—84no—
404Dic178—44no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89C2×#12111yescharacteristic
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—41no—
462Dic89—42no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#301011yescharacteristic
468C2×C89#301211yescharacteristic
469C2×C89#306011yescharacteristic
470C2×C89#306211yescharacteristic
471C2×C89#319811yescharacteristic
472C2×C89#320411yescharacteristic
473D89—42no—
474D89—81no—
475D89—82no—
476D89—161no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894D8911yescharacteristic, complemented
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41—891no—
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16C2×D8911yescharacteristic
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—1781no—
503C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121—1781no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic
520C2×#103C2×D8911yescharacteristic
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380C2×D8911yescharacteristic
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340C2×D8911yescharacteristic
541#340C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1788no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8D35614yescomplemented
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—3561no—
596#121—1788no—
597#121—1788no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1788no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1782no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1782no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—894no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—21no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—891no—
644C24—891no—
645C24—1781no—
646C24—1781no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8C2×D35612yes—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—1784no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8912yes—
736C22×C4C2×D35612yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—892no—
747C2×C8—3564no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8D4×D8912yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—892no—
761C4⋊C4—1784no—
762C4⋊C4—1784no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4C2×D35612yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—892no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798212yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3568no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—892no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—7124no—
875C2×C4#1566798212yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×D35611yescharacteristic
879C2×C4#41×D8911yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798211yescharacteristic
922C22#121×D8911yescharacteristic
923C22#1915215611yescharacteristic
924C22#1915240211yescharacteristic
925C22#1915240711yescharacteristic
926C22#1915240711yescharacteristic
927C22#1915240711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—3561no—
934C4—3562no—
935C4—1782no—
936C4—7121no—
937C4#1915223011yescharacteristic
938C4D4×D35611yescharacteristic
939C4#1915224011yescharacteristic
940C4#1915224311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—3562no—
943C2—14241no—
944C2—7121no—
945C2—7122no—
946C2#2602362511yescharacteristic
947C2#2602953911yescharacteristic
948C2#2602955811yescharacteristic
949C2#2602991611yescharacteristic
950C2#2602992711yescharacteristic
951C2#2603110511yescharacteristic
952C2#2603115911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1894C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1894D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152178C2semidirect
2. C2×#19151851C2semidirect
3. C2×#19151829C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151566C2semidirect
6. #26025978C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020678C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1894C2semidirect
117. #15667986D4semidirect
145. #15667924D4semidirect
156. C22⋊Q8×C89D4semidirect
487. #1894D89semidirect
492. C89#24397semidirect
592. C22⋊Q8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521782
C2×#191518512
C2×#191518292
C2×#191517462
C2×#191515662
#260259782
#260214472
#260214442
#260212542
#260212512
#260206782
#260205682
#260204462
#260201912
C89×#18942
#2439789