Finite Group Databasebeta

← #36591686

Subgroups — #36591686

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083557C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152179—24no—
23#19152179—24no—
24C2×#15667992—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667986—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#19151850—24no—
35#19151826—24no—
36#19151741—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#19151563—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151510—21no—
50#19151507—21no—
51#19151506—21no—
52#19151506—21no—
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—41no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15667992—28no—
106#15667992—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992—22no—
109#15667992D414yescomplemented
110#15667987—28no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987D414yescomplemented
115#15667986—28no—
116#15667986—28no—
117#15667983—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—41no—
120#15667983—41no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134#15667943—22no—
135#15667943—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—41no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—41no—
141#15667932—22no—
142C22⋊#10623494D414yescomplemented
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154#121×C89—22no—
155#121×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—41no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236#13083562—44no—
237#13083559—44no—
238#13083557—44no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C2×#10623494C2×D412yes—
245C8×D89—44no—
246C4⋊Dic89—24no—
247C4⋊Dic89—24no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C22⋊Dic89—81no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—81no—
260#13083551—81no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89—81no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89#4112yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—24no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—42no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12112yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89#12012yes—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—84no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—84no—
357C2×C4×C89#12112yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—84no—
368C22⋊D89—84no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12012yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—84no—
390D356—84no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—48no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89C2×#12111yescharacteristic
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—42no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—161no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#301011yescharacteristic
469C2×C89#301211yescharacteristic
470C2×C89#306011yescharacteristic
471C2×C89#306211yescharacteristic
472C2×C89#319811yescharacteristic
473C2×C89#320411yescharacteristic
474D89—42no—
475D89—81no—
476D89—82no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469—891no—
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874D8911yescharacteristic, complemented
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41—891no—
495C22×SD16—891no—
496C22×D8—891no—
497C22×M16—891no—
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#469—1784no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340C2×D8911yescharacteristic
541#340C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—894no—
596#121—3561no—
597#121—3561no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1788no—
603#121—1788no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—1782no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3561no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—894no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—891no—
645C24—891no—
646C24—1781no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—3561no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8912yes—
736C22×C4#1308357412yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—3564no—
740M16—3564no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—892no—
749C2×C8—3564no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1784no—
760C4⋊C4—1784no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4D4×D8912yes—
766C4⋊C4D4×D8912yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—892no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798512yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—3564no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—3564no—
824D4—3568no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4#1566798512yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
880C2×C4#1566805811yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1782no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—1782no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22C2×#1566798511yescharacteristic
923C22#1915215911yescharacteristic
924C22#1915239911yescharacteristic
925C22#1915240411yescharacteristic
926C22#1915240711yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—1782no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4#1915223211yescharacteristic
938C4#1915223211yescharacteristic
939C4#1915224411yescharacteristic
940C4#1915224411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—3562no—
944C2—7121no—
945C2—7122no—
946C2#2602362911yescharacteristic
947C2#2602953311yescharacteristic
948C2#2602955111yescharacteristic
949C2#2602991311yescharacteristic
950C2#2602993011yescharacteristic
951C2#2603111111yescharacteristic
952C2#2603116511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152179C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151826C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26025977C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020684C2semidirect
12. #26020679C2semidirect
13. #26020445C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
109. #15667992D4semidirect
114. #15667987D4semidirect
142. C22⋊#10623494D4semidirect
489. #1874D89semidirect
492. C89#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521792
C2×#191518502
C2×#191518262
C2×#191517412
C2×#191515632
#260259772
#260214512
#260214442
#260212562
#260212492
#260206842
#260206792
#260204452
#260201932
C89×#18742
#2439789