Finite Group Databasebeta

← #36591687

Subgroups — #36591687

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152177—24no—
21#19152177—24no—
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151825—24no—
33#19151740—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41#19151566—24no—
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151510—21no—
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151506—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#469×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C22×#10623494—22no—
94C22×#10623494—22no—
95C22×#10623494—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991D414yescomplemented
102#15667989—28no—
103#15667985—28no—
104#15667984—28no—
105#15667983—28no—
106#15667983—22no—
107#15667983—22no—
108#15667983—22no—
109#15667983—22no—
110#15667983—41no—
111#15667983—41no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128#15667943—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937—41no—
131#15667935—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667924—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—22no—
138#15667924D414yescomplemented
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×D8×C89—22no—
148C2×D8×C89—22no—
149C2×D8×C89—41no—
150C2×M16×C89—22no—
151C2×M16×C89—22no—
152C2×M16×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#106×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—41no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—41no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C22×Dic89—24no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083562—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—44no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C4⋊Dic89—24no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—81no—
252#13083551—24no—
253#13083551—81no—
254#13083551—81no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286D8×C89—44no—
287M16×C89—44no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—42no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89#12012yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—84no—
345D4×C89—84no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89#12012yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C22⋊D89—84no—
370C22⋊D89—84no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—48no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12112yes—
390D356—44no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—84no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#12111yescharacteristic
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—42no—
460Dic89—41no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#24397—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—42no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89—161no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#301011yescharacteristic
470C2×C89#301211yescharacteristic
471C2×C89#306011yescharacteristic
472C2×C89#306211yescharacteristic
473C2×C89#319811yescharacteristic
474C2×C89#320411yescharacteristic
475D89—42no—
476D89—81no—
477C2×#537—891no—
478C2×#469D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#465—891no—
480C2×#449—891no—
481C2×#408—891no—
482#2615—891no—
483#2035—891no—
484#2034—891no—
485#2000—891no—
486#1999—891no—
487#1894—891no—
488#1893—891no—
489#1874—891no—
490#1853—891no—
491#1788—891no—
492C89#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C22×#41—891no—
495C22×SD16—891no—
496C22×D8C2×D8911yescharacteristic
497C22×M16C2×D8911yescharacteristic
498C23×C8—891no—
499#537—1784no—
500#537—1784no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—891no—
507C2×#121—1781no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121C2×D8911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—891no—
513#469—24no—
514#465—1784no—
515#449—1784no—
516C2×#106—891no—
517C2×#106C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526#408—1784no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531#393—1781no—
532#392—1781no—
533#392—1781no—
534#392—1781no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22⋊Q8—894no—
589C22⋊Q8—1788no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—3561no—
597#121—3561no—
598#121—1788no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1788no—
603#121—1788no—
604#121—1782no—
605#121C22⋊D8914yescomplemented
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1782no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626#106—22no—
627#106—1782no—
628#103—3561no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3561no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—894no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639C22⋊C8—1782no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—891no—
646C24—891no—
647C24D4×D8911yescharacteristic
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3564no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—1784no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—3564no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—892no—
747C2×C8—3564no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8D4×D8912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—892no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1784no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1784no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—892no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23#1566798012yes—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—3564no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—1782no—
817Q8—1782no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3564no—
829D4—3564no—
830D4—3568no—
831D4—3564no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—892no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—7124no—
875C2×C4#1566798012yes—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
879C2×C4#41×D8911yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—1782no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22C2×#1566798011yescharacteristic
922C22#121×D8911yescharacteristic
923C22#1915215611yescharacteristic
924C22#1915240211yescharacteristic
925C22#1915240811yescharacteristic
926C22#1915240811yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3562no—
932C4—3561no—
933C4—3562no—
934C4—1782no—
935C4—7121no—
936C4—7121no—
937C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
938C4#1915223211yescharacteristic
939C4#1915223611yescharacteristic
940C4#1915223711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3562no—
945C2—7121no—
946C2#2602362311yescharacteristic
947C2#2602953711yescharacteristic
948C2#2602955511yescharacteristic
949C2#2602991211yescharacteristic
950C2#2602992911yescharacteristic
951C2#2603109911yescharacteristic
952C2#2603116311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#469×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#469D89
hypocenterC89#24397
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152177C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151566C2semidirect
5. #26025977C2semidirect
6. #26021450C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020685C2semidirect
11. #26020681C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#469×C89C2semidirect
101. #15667991D4semidirect
138. #15667924D4semidirect
158. #121×C89D4semidirect
478. C2×#469D89semidirect
492. C89#24397semidirect
605. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191518252
C2×#191517402
C2×#191515662
#260259772
#260214502
#260214392
#260212562
#260212472
#260206852
#260206812
#260205662
#260204432
#260201892
C2×#469×C892
#2439789