Finite Group Databasebeta

← #36591688

Subgroups — #36591688

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33#19151867—24no—
34#19151865—24no—
35#19151742—21no—
36#19151740—21no—
37#19151735—21no—
38#19151730—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41#19151730—21no—
42#19151730—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668040—22no—
98#15668040D414yescomplemented
99#15668039—28no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038D414yescomplemented
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668036—28no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083561—21no—
111SD16×D89—28no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—41no—
120D8×D89—28no—
121#15668020—22no—
122#15668020—41no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928—41no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×D8×C89—22no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#100×C89—22no—
187#100×C89—41no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—41no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—82no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89#4111yescharacteristic
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083573—22no—
208#13083573—41no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083563—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—42no—
264#13083561—24no—
265D712—24no—
266#13083559—24no—
267#13083559—24no—
268#13083559—42no—
269#13083559—42no—
270#13083559—42no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558C2×D412yes—
277#13083557—24no—
278#13083557—42no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C8×D89—24no—
288C8×D89—42no—
289C8×D89—42no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—41no—
293C22⋊Dic89—41no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D412yes—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—24no—
318SD16×C89—42no—
319D8×C89—24no—
320D8×C89—42no—
321D8×C89—42no—
322D8×C89—42no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89C2×D412yes—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—82no—
364C22×D89—88no—
365C22×D89—88no—
366C22×D89—82no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89#12111yescharacteristic
370C22×D89#12111yescharacteristic
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—22no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—82no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89#12111yescharacteristic
409C2×Dic89#12111yescharacteristic
410D356—22no—
411D356—21no—
412D356—22no—
413D356—42no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356#12012yes—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429Dic178—21no—
430Dic178—42no—
431Dic178#12012yes—
432C8×C89—22no—
433C8×C89—21no—
434C8×C89—21no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—22no—
438#10623494—21no—
439#10623494—21no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—82no—
449C22×C89—82no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—161no—
456C22×C89—161no—
457C22×C89C2×#12111yescharacteristic
458C22×C89#54611yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—88no—
473C2×D89—88no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89#47212yescomplemented
479C4×C89—41no—
480C4×C89C2×#12011yescharacteristic
481C4×C89#53411yescharacteristic
482C4×C89D4211yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484Dic89—22no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—81no—
488#24398—891nomaximal, Sylow
489C2×C89—21no—
490C2×C89—21no—
491C2×C89—82no—
492C2×C89—81no—
493C2×C89—161no—
494C2×C89#241011yescharacteristic
495C2×C89C2×#47211yescharacteristic
496C2×C89#306811yescharacteristic
497D89—22no—
498D89—41no—
499D89—42no—
500D89—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
502C2×#472—891no—
503C2×#472—891no—
504#3006—891no—
505C2×#447—891no—
506#2880—891no—
507#2051—891no—
508#2051—891no—
509#2018—891no—
510#2018D8911yescharacteristic, complemented
511#1907—891no—
512#1907—891no—
513#1900—891no—
514#1855—891no—
515#1783—891no—
516C89#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C23×D4—891no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1781no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—1781no—
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#131—891no—
534C2×#131—891no—
535C22×M16—891no—
536C2×#121—891no—
537#472—1784no—
538#472—1784no—
539#449—1781no—
540#449—1781no—
541#448—1781no—
542#447—1781no—
543#447—1781no—
544#447—1781no—
545#447—1781no—
546#447—1781no—
547C2×#108—891no—
548C2×#108—891no—
549#417—891no—
550#417—891no—
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#100—891no—
554C2×#100—891no—
555C2×#100—891no—
556C2×#100—891no—
557C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#408—891no—
560#408—1781no—
561#408—1781no—
562#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#407—891no—
564#407—891no—
565#407—1781no—
566C2×C22⋊C8—891no—
567C2×C22⋊C8—1781no—
568#343—891no—
569#343—891no—
570#341—891no—
571#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C25—1781no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41C22×D8911yescharacteristic
583C22×Q8—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—3561no—
587C22×D4—3561no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4C22×D8911yescharacteristic
598C22×D4C22×D8911yescharacteristic
599C23×C4—891no—
600C23×C4—1781no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—894no—
606AGL(1,ℤ/8)—894no—
607AGL(1,ℤ/8)—1782no—
608AGL(1,ℤ/8)—1782no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1782no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612AGL(1,ℤ/8)—1788no—
613AGL(1,ℤ/8)—1782no—
614AGL(1,ℤ/8)—1782no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1781no—
618C2×SD16—1788no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×SD16—1781no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—3561no—
629C2×D8—1781no—
630C2×D8—1781no—
631C2×D8—1781no—
632C2×D8—1788no—
633C2×D8—1782no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×D8—1781no—
637#131—3561no—
638#131—3561no—
639#131—1782no—
640#131—1782no—
641C2×M16—891no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—1781no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16—1782no—
648C2×M16—1781no—
649C2×M16C22×D8911yescharacteristic
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—891no—
653C22×C8—1781no—
654C22×C8—1781no—
655C22×C8—1781no—
656C22×C8C22×D8911yescharacteristic
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663#108—1782no—
664#108—1782no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—3561no—
676#100—1782no—
677#100—1782no—
678#100—1782no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8—1781no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—891no—
694C24—3562no—
695C24—3561no—
696C24—3561no—
697C24—3562no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—7122no—
701C24—7122no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—892no—
707#41—892no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3561no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3561no—
714#41—1782no—
715#41—1782no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—3561no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—892no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3561no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1784no—
756C2×D4—1784no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4D4×D8912yes—
766C2×D4D4×D8911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4C23×D8911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—3562no—
788SD16—1784no—
789SD16—1784no—
790SD16—1784no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—3562no—
796D8—3562no—
797D8—3562no—
798D8—1784no—
799D8—1784no—
800D8—1784no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—892no—
807M16—3562no—
808M16—3562no—
809M16—1784no—
810M16—1781no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16D4×D8912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—891no—
822C2×C8—891no—
823C2×C8—3562no—
824C2×C8—3562no—
825C2×C8—1784no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8D4×D8911yescharacteristic
832C2×C8D4×D8911yescharacteristic
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—3561no—
836C22⋊C4—3561no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—891no—
849C23—891no—
850C23—3561no—
851C23—3562no—
852C23—3564no—
853C23—3564no—
854C23—3562no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1782no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23—7122no—
866C23—7128no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7122no—
870C23—7122no—
871C23#41×D8911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—892no—
875Q8—3562no—
876Q8—1781no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—892no—
890D4—3562no—
891D4—3564no—
892D4—3564no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1781no—
900D4—1782no—
901D4—1782no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—7121no—
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
931C2×C4#1566805711yescharacteristic
932C2×C4#1566805711yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3561no—
939C8—3561no—
940C8—1781no—
941C8—1781no—
942C8—1782no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—892no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3562no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1782no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—7122no—
971C22—7122no—
972C22—7124no—
973C22—7128no—
974C22—7128no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#121×D8911yescharacteristic
978C22#1915223711yescharacteristic
979C22#1915224511yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—1781no—
982C4—1781no—
983C4—1782no—
984C4—7121no—
985C4#120×D8911yescharacteristic
986C4#1915215811yescharacteristic
987C4#1915223011yescharacteristic
988C4#1915223311yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3561no—
995C2—3562no—
996C2—1782no—
997C2—7122no—
998C2#2602361911yescharacteristic
999C2#472×D8911yescharacteristic
1000C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#24398
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151865C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151730C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021541C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020757C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
21. C2×#15668038C22semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
29. C2×#15668020C22semidirect
30. C2×#15668018C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C22×D8×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
98. #15668040D4semidirect
103. #15668038D4semidirect
478. C2×D89#472semidirect
510. #2018D89semidirect
516. C89#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
532. C22×D8C2×D89semidirect
557. C2×#100C2×D89semidirect
558. C2×#100C2×D89semidirect
562. #408C2×D89semidirect
571. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518672
C2×#191518652
#260295002
C2×#191517302
#260287002
#260215432
#260215412
#260213582
#260207592
#260207572
#260207122
#260204582
#260201712
C89×#20182
#2439889