Finite Group Databasebeta

← #36591692

Subgroups — #36591692

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32#19151866—24no—
33#19151742—21no—
34#19151740—21no—
35#19151735—21no—
36#19151730—21no—
37#19151730—21no—
38#19151730—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic, complemented
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668039—28no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103#15668038—41no—
104#15668037—22no—
105#15668037D414yescomplemented
106#15668036—28no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083561—21no—
111SD16×D89—28no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—41no—
120D8×D89—28no—
121#15668019—22no—
122#15668019—41no—
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128M16×D89—22no—
129M16×D89—22no—
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667936—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667929—22no—
149#15667929—41no—
150#15667928—22no—
151#15667928—41no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—22no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×D8×C89—41no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#100×C89—22no—
189#100×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—41no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—82no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89#4111yescharacteristic
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083573—22no—
208#13083573—41no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083563—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—42no—
264#13083561—24no—
265D712—24no—
266#13083559—24no—
267#13083559—24no—
268#13083559—42no—
269#13083559—42no—
270#13083559—42no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—42no—
277#13083558C2×D412yes—
278#13083557—24no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—42no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C8×D89—24no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—41no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89C2×D412yes—
297#41×C89C2×D412yes—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D412yes—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—24no—
316SD16×C89—42no—
317D8×C89—24no—
318D8×C89—42no—
319D8×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—42no—
327M16×C89C2×D412yes—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—42no—
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—82no—
364C22×D89—88no—
365C22×D89—88no—
366C22×D89—82no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89#12111yescharacteristic
370C22×D89#12111yescharacteristic
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89#12012yes—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89#12012yes—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—44no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—82no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89#12111yescharacteristic
409C2×Dic89#12111yescharacteristic
410D356—21no—
411D356—22no—
412D356—21no—
413D356—22no—
414D356—42no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—21no—
430Dic178—21no—
431Dic178—42no—
432C8×C89—22no—
433C8×C89—21no—
434C8×C89—21no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—22no—
438#10623494—21no—
439#10623494—21no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—82no—
449C22×C89—82no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—161no—
456C22×C89—161no—
457C22×C89C2×#12111yescharacteristic
458C22×C89#54611yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—88no—
473C2×D89—88no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89#47212yescomplemented
479C4×C89—22no—
480C4×C89C2×#12011yescharacteristic
481C4×C89#53411yescharacteristic
482C4×C89D4211yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—41no—
487Dic89—81no—
488#24398—891nomaximal, Sylow
489C2×C89—21no—
490C2×C89—21no—
491C2×C89—42no—
492C2×C89—82no—
493C2×C89—161no—
494C2×C89#241011yescharacteristic
495C2×C89C2×#47211yescharacteristic
496C2×C89#306811yescharacteristic
497D89—22no—
498D89—41no—
499D89—81no—
500D89—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
502C2×#472—891no—
503C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
504#3006—891no—
505C2×#447—891no—
506#2880—891no—
507#2051—891no—
508#2051—891no—
509#2018—891no—
510#2018—891no—
511#1907—891no—
512#1907—891no—
513#1900—891no—
514#1855—891no—
515#1783—891no—
516C89#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C23×D4—891no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1781no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—1781no—
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#131—891no—
534C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—891no—
536C2×#121—891no—
537#472—24no—
538#472—1784no—
539#449—1781no—
540#449—1781no—
541#448—1781no—
542#447—1781no—
543#447—1781no—
544#447—1781no—
545#447—1781no—
546#447—1781no—
547C2×#108—891no—
548C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#417—891no—
550#417—891no—
551C2×#102—891no—
552C2×#102—891no—
553C2×#100—891no—
554C2×#100—891no—
555C2×#100—891no—
556C2×#100—891no—
557C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#408—891no—
560#408—891no—
561#408—1781no—
562#408—1781no—
563#407—891no—
564#407—891no—
565#407—1781no—
566C2×C22⋊C8—891no—
567C2×C22⋊C8—1781no—
568#343—891no—
569#343—891no—
570#341—891no—
571#341—891no—
572C25—1781no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41C22×D8911yescharacteristic
583C22×Q8—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—3561no—
587C22×D4—3561no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4C22×D8911yescharacteristic
598C22×D4C22×D8911yescharacteristic
599C23×C4—891no—
600C23×C4—1781no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—894no—
605AGL(1,ℤ/8)—3561no—
606AGL(1,ℤ/8)—3561no—
607AGL(1,ℤ/8)—1782no—
608AGL(1,ℤ/8)—1782no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1788no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612AGL(1,ℤ/8)—1782no—
613AGL(1,ℤ/8)—1782no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1781no—
618C2×SD16—1788no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×SD16—1781no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—3561no—
629C2×D8—1781no—
630C2×D8—1781no—
631C2×D8—1781no—
632C2×D8—1788no—
633C2×D8—1782no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×D8—1781no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—3561no—
640#131—1782no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1782no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16C22×D8911yescharacteristic
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—891no—
654C22×C8—1781no—
655C22×C8—1781no—
656C22×C8C22×D8911yescharacteristic
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663#108—22no—
664#108—1782no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—3561no—
676#100—3561no—
677#100—1782no—
678#100—1782no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8—1781no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—891no—
694C24—3562no—
695C24—3561no—
696C24—3561no—
697C24—3562no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—7122no—
701C24—7122no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—3561no—
709#41—3561no—
710#41—1782no—
711#41—1782no—
712#41—1781no—
713#41—1781no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41D4×D8912yes—
717#41C2×C22⋊D8912yes—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—3561no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—892no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3561no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1784no—
755C2×D4—1784no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4D4×D8911yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4C23×D8911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—3562no—
788SD16—1784no—
789SD16—1784no—
790SD16—1784no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—3562no—
796D8—3562no—
797D8—3562no—
798D8—1784no—
799D8—1784no—
800D8—1784no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—892no—
808M16—3562no—
809M16—1784no—
810M16—1781no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16C2×C22⋊D8912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—891no—
823C2×C8—891no—
824C2×C8—3562no—
825C2×C8—1784no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8D4×D8911yescharacteristic
832C2×C8D4×D8911yescharacteristic
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—3561no—
836C22⋊C4—3561no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—891no—
849C23—891no—
850C23—3561no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3564no—
854C23—3564no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1782no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23—7122no—
866C23—7128no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7122no—
870C23—7122no—
871C23#41×D8911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—3562no—
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8#1566798012yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3562no—
893D4—3564no—
894D4—3564no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1781no—
898D4—1782no—
899D4—1781no—
900D4—1782no—
901D4—7122no—
902D4—7122no—
903D4#1566798012yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—7121no—
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
931C2×C4#1566805711yescharacteristic
932C2×C4#1566805811yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3561no—
939C8—3561no—
940C8—1781no—
941C8—1781no—
942C8—1782no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—892no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3562no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—7122no—
971C22—7122no—
972C22—7124no—
973C22—7128no—
974C22—7128no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#121×D8911yescharacteristic
978C22#1915223611yescharacteristic
979C22#1915223711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—3561no—
982C4—1781no—
983C4—1781no—
984C4—7121no—
985C4C2×#1566798011yescharacteristic
986C4#1915215611yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
988C4#1915223211yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3561no—
995C2—1782no—
996C2—7121no—
997C2—7122no—
998C2#2602362311yescharacteristic
999C2#472×D8911yescharacteristic
1000C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#24398
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021360C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
21. C2×#15668038C22semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
48. C2×#15667928C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
51. #19151566C22semidirect
53. #19151564C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
65. C22×D8×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
105. #15668037D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
478. C2×D89#472semidirect
503. C2×#472D89semidirect
516. C89#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
532. C22×D8C2×D89semidirect
534. C2×#131C2×D89semidirect
548. C2×#108C2×D89semidirect
557. C2×#100C2×D89semidirect
558. C2×#100C2×D89semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518662
#260295002
C2×#191517302
#260286992
#260215462
#260215442
#260213602
#260213592
#260207622
#260207602
#260207122
#260204552
#260201712
C2×#472×C892
#2439889