Finite Group Databasebeta

← #36591694

Subgroups — #36591694

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D89—21no—
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34#19151868—24no—
35#19151866—24no—
36#19151746—21no—
37#19151744—21no—
38#19151738—21no—
39#19151733—21no—
40#19151733—21no—
41#19151733—21no—
42#19151733—21no—
43#19151733—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566—21no—
54#19151566C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564—21no—
56#19151564C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561—21no—
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151561C2211yescharacteristic
60C2×#15667924—21no—
61C2×#15667924C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—41no—
101#15668040—41no—
102#15668039—28no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668037—22no—
108#15668037D414yescomplemented
109#15668036—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115SD16×D89—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—22no—
119C2×D712—21no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—41no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559—22no—
128C2×#13083559—41no—
129D8×D89—28no—
130#15668019—22no—
131#15668019—41no—
132C2×#13083558—21no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083557—21no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C22×#10623494—21no—
140C22×#10623494C2311yescharacteristic
141C2×C8×D89—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146C2×#13083551—21no—
147#15667948—22no—
148#15667947—22no—
149#15667935—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667932—21no—
153#15667929—22no—
154#15667928—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928—22no—
157#15667928—41no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924D411yescharacteristic
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#100×C89—41no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—42no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—41no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89—82no—
199C23×D89#4111yescharacteristic
200#13083575—22no—
201#13083575—41no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083573—22no—
209#13083573—41no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—41no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356—82no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D412yes—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—24no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89#4111yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267#13083563—24no—
268#13083563—42no—
269#13083562—24no—
270#13083561—24no—
271#13083561—42no—
272D712—24no—
273D712—42no—
274D712—42no—
275D712—42no—
276#13083559—24no—
277#13083559—24no—
278#13083559—42no—
279#13083559—42no—
280#13083559—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—42no—
287#13083558C2×D412yes—
288#13083557—24no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
296C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
297C8×D89—24no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300C24×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89C2×D412yes—
304#41×C89C2×D412yes—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D412yes—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—24no—
318D8×C89—24no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—42no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—42no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—44no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—82no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—88no—
363C22×D89—88no—
364C22×D89—82no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89#12111yescharacteristic
370C22×D89#12111yescharacteristic
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89#12012yes—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89#12012yes—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—44no—
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89#12111yescharacteristic
403C2×Dic89#12111yescharacteristic
404D356—21no—
405D356—22no—
406D356—21no—
407D356—22no—
408D356—42no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—82no—
416D356—82no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—21no—
430Dic178—21no—
431Dic178—42no—
432C8×C89—22no—
433C8×C89—21no—
434C8×C89—21no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—22no—
438#10623494—21no—
439#10623494—21no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—82no—
449C22×C89—82no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89C2×#12111yescharacteristic
453C22×C89#54611yescharacteristic
454C22×C89#54611yescharacteristic
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—84no—
467C2×D89—88no—
468C2×D89—88no—
469C2×D89—82no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—82no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—161no—
477C2×D89—161no—
478C2×D89#47212yescomplemented
479C4×C89—22no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89C2×#12011yescharacteristic
482C4×C89#53411yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—41no—
488#24398—891nomaximal, Sylow
489C2×C89—21no—
490C2×C89—21no—
491C2×C89—42no—
492C2×C89—82no—
493C2×C89#241011yescharacteristic
494C2×C89C2×#47211yescharacteristic
495C2×C89#306811yescharacteristic
496D89—22no—
497D89—41no—
498D89—81no—
499D89—82no—
500D89—161no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
502C2×#472—891no—
503C2×#472—891no—
504#3006—891no—
505C2×#447—891no—
506#2880—891no—
507#2051—891no—
508#2051—891no—
509#2018—891no—
510#2018—891no—
511#1907—891no—
512#1907D8911yescharacteristic, complemented
513#1900—891no—
514#1855—891no—
515#1783—891no—
516C89#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C23×D4—891no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
529C22×SD16—1781no—
530C22×D8—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—1781no—
533C2×#131—891no—
534C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—891no—
536C2×#121—891no—
537#472—1784no—
538#472—1784no—
539#449—1781no—
540#449—1781no—
541#448—1781no—
542#447—1781no—
543#447—1781no—
544#447—1781no—
545#447—1781no—
546#447—1781no—
547C2×#108—891no—
548C2×#108—891no—
549#417—891no—
550#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—891no—
552C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×#100—891no—
554C2×#100—891no—
555C2×#100—891no—
556C2×#100—891no—
557C2×#100—891no—
558C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#408—891no—
560#408—891no—
561#408—1781no—
562#408—1781no—
563#407—891no—
564#407—891no—
565#407—1781no—
566C2×C22⋊C8—891no—
567C2×C22⋊C8—1781no—
568#343—891no—
569#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#341—891no—
571#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C25—1781no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41C22×D8911yescharacteristic
583C22×Q8—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—3561no—
588C22×D4—3561no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4C22×D8911yescharacteristic
599C23×C4—891no—
600C23×C4—1781no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—894no—
603AGL(1,ℤ/8)—3561no—
604AGL(1,ℤ/8)—3561no—
605AGL(1,ℤ/8)—1782no—
606AGL(1,ℤ/8)—1782no—
607AGL(1,ℤ/8)—1788no—
608AGL(1,ℤ/8)—1782no—
609AGL(1,ℤ/8)—1782no—
610AGL(1,ℤ/8)—1788no—
611AGL(1,ℤ/8)—1782no—
612AGL(1,ℤ/8)—1782no—
613AGL(1,ℤ/8)—1782no—
614AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1781no—
617C2×SD16—1781no—
618C2×SD16—1788no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×SD16—1781no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—3561no—
624C2×D8—3561no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1781no—
627C2×D8—1781no—
628C2×D8—1781no—
629C2×D8—1781no—
630C2×D8—1788no—
631C2×D8—1781no—
632C2×D8—1782no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×D8—1781no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—3561no—
640#131—1782no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1782no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16C22×D8911yescharacteristic
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—891no—
654C22×C8—1781no—
655C22×C8—1781no—
656C22×C8C22×D8911yescharacteristic
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—1781no—
663#108—1782no—
664#108—1782no—
665#103—21no—
666#103—1781no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#100—41no—
674#100—3561no—
675#100—1782no—
676#100—1782no—
677#100—1782no—
678#100—1782no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8—1781no—
691C24—21no—
692C24—891no—
693C24—3562no—
694C24—3561no—
695C24—3561no—
696C24—3562no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—7122no—
701C24—7122no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—3561no—
709#41—3561no—
710#41—1782no—
711#41—1782no—
712#41—1781no—
713#41—1781no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41D4×D8912yes—
717#41C2×D35612yes—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—3561no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4D4×D8911yescharacteristic
766C2×D4C2×D35612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4C23×D8911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788SD16—1784no—
789SD16—1784no—
790SD16—1784no—
791D8—24no—
792D8—3562no—
793D8—3562no—
794D8—3562no—
795D8—3562no—
796D8—3562no—
797D8—3562no—
798D8—1784no—
799D8—1784no—
800D8—1784no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—892no—
808M16—3562no—
809M16—1784no—
810M16—1781no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16C2×D35612yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—891no—
823C2×C8—891no—
824C2×C8—3562no—
825C2×C8—1784no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8D4×D8911yescharacteristic
832C2×C8D4×D8911yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—3561no—
836C22⋊C4—3561no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—891no—
844C23—891no—
845C23—3561no—
846C23—3562no—
847C23—3562no—
848C23—3564no—
849C23—3564no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1782no—
860C23—7121no—
861C23—7121no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7121no—
865C23—7122no—
866C23—7128no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7122no—
870C23—7122no—
871C23#41×D8911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—3562no—
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8#1566798212yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3562no—
885D4—3562no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—3564no—
890D4—3564no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1781no—
898D4—1782no—
899D4—1781no—
900D4—1782no—
901D4—7122no—
902D4—7122no—
903D4#1566798212yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C2×C4C22×D35611yescharacteristic
931C2×C4#1566805711yescharacteristic
932C2×C4#1566805811yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3561no—
939C8—3561no—
940C8—1781no—
941C8—1781no—
942C8—1782no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—892no—
954C22—3562no—
955C22—3562no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3562no—
960C22—14241no—
961C22—14241no—
962C22—1781no—
963C22—1781no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—7122no—
968C22—7122no—
969C22—7124no—
970C22—7128no—
971C22—7128no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#121×D8911yescharacteristic
978C22#1915224011yescharacteristic
979C22#1915224311yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—81no—
982C4—3561no—
983C4—1781no—
984C4—1781no—
985C4C2×#1566798211yescharacteristic
986C4#1915215611yescharacteristic
987C4#1915223011yescharacteristic
988C4D4×D35611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—3561no—
994C2—14241no—
995C2—1782no—
996C2—7121no—
997C2—7122no—
998C2#2602362511yescharacteristic
999C2#472×D8911yescharacteristic
1000C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#24398
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. C2×#19151866C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26028699C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021362C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020714C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
28. C22×D712C22semidirect
29. C22×#13083559C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151597C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667929C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151566C22semidirect
56. #19151564C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
108. #15668037D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
478. C2×D89#472semidirect
512. #1907D89semidirect
516. C89#24398semidirect
534. C2×#131C2×D89semidirect
550. #417C2×D89semidirect
552. C2×#102C2×D89semidirect
558. C2×#100C2×D89semidirect
569. #343C2×D89semidirect
571. #341C2×D89semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518682
C2×#191518662
#260295052
C2×#191517332
#260286992
#260215472
#260215452
#260213622
#260213602
#260207582
#260207142
#260204582
#260201712
C89×#19072
#2439889