Finite Group Databasebeta

← #36591699

Subgroups — #36591699

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33#19151864—24no—
34#19151858—24no—
35#19151759—21no—
36#19151757—21no—
37#19151752—21no—
38#19151747—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41#19151747—21no—
42#19151747—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040D414yes—
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038D414yes—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668036—28no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—41no—
115SD16×D89—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119D8×D89—28no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083551—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667931—22no—
154#15667929—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928—41no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—41no—
171#137×C89—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—22no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—41no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#101×C89—22no—
187#100×C89—41no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—41no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—82no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89#4111yescharacteristic
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083573—22no—
208#13083573—41no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89#4111yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083564—42no—
259#13083563—24no—
260#13083562—24no—
261#13083561—24no—
262#13083561—42no—
263#13083561—42no—
264#13083561—42no—
265D712—24no—
266#13083559—24no—
267#13083559—24no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C2×D412yes—
274#13083557—24no—
275#13083557—42no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C8×D89—24no—
285C8×D89—42no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289#13083553—41no—
290#13083553—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C24×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89C2×D412yes—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—42no—
317SD16×C89—24no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320SD16×C89—42no—
321D8×C89—24no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89C2×D412yes—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89—82no—
357C22×D89—82no—
358C22×D89—88no—
359C22×D89—88no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89#12111yescharacteristic
364C22×D89#12111yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—22no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—44no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12111yescharacteristic
404C2×Dic89#12111yescharacteristic
405D356—22no—
406D356—21no—
407D356—22no—
408D356—42no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356#12012yes—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424Dic178—21no—
425Dic178—42no—
426Dic178#12012yes—
427C8×C89—22no—
428C8×C89—21no—
429C8×C89—21no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—22no—
433#10623494—21no—
434#10623494—21no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—88no—
463C2×D89—88no—
464C2×D89—82no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—82no—
468C2×D89#47112yescomplemented
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89C2×#12011yescharacteristic
472C4×C89#53411yescharacteristic
473C4×C89D4211yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475Dic89—22no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—81no—
479#24399—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—82no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89#241011yescharacteristic
485C2×C89C2×#47111yescharacteristic
486C2×C89#306811yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—42no—
490D89—82no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×#471—891no—
493C2×#471—891no—
494#3007—891no—
495C2×#450—891no—
496#2880—891no—
497#2051—891no—
498#2051—891no—
499#2019—891no—
500#2019D8911yescharacteristic, complemented
501#1907—891no—
502#1907—891no—
503#1901—891no—
504#1855—891no—
505#1783—891no—
506C89#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×#41—891no—
508C23×D4—891no—
509C2×#137—891no—
510C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
519C22×SD16—891no—
520C22×SD16—1781no—
521C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C22×D8—1781no—
523C2×#131—891no—
524C2×#131—891no—
525C22×M16—891no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527#471—1784no—
528#471—1784no—
529#452—1781no—
530#452—1781no—
531#451—1781no—
532#450—1781no—
533#450—1781no—
534#450—1781no—
535#450—1781no—
536#450—1781no—
537C2×#108—891no—
538C2×#108—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#100—891no—
546C2×#100—891no—
547C2×#100—891no—
548C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#408—891no—
550#408—1781no—
551#408—1781no—
552#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#407—891no—
554#407—891no—
555#407—1781no—
556C2×C22⋊C8—891no—
557C2×C22⋊C8—1781no—
558#343—891no—
559#343—891no—
560#341—891no—
561#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C25—1781no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—3561no—
578C22×D4—3561no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4—891no—
589C23×C4—1781no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—1782no—
593#137—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—894no—
597AGL(1,ℤ/8)—894no—
598AGL(1,ℤ/8)—1782no—
599AGL(1,ℤ/8)—1782no—
600AGL(1,ℤ/8)—1788no—
601AGL(1,ℤ/8)—1788no—
602AGL(1,ℤ/8)—1782no—
603AGL(1,ℤ/8)—1782no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1781no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—3561no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×SD16—1788no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1781no—
623C2×D8—1788no—
624C2×D8—1781no—
625C2×D8—1781no—
626#131—3561no—
627#131—3561no—
628#131—1782no—
629#131—1782no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—891no—
642C22×C8—1781no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653#108—1782no—
654#108—1782no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#101—22no—
664#101—1782no—
665#100—41no—
666#100—3561no—
667#100—1782no—
668#100—1782no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—3562no—
684C24—3561no—
685C24—3561no—
686C24—3562no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689C24—7122no—
690C24—7122no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—892no—
696#41—892no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3561no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3561no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—891no—
714C2×Q8—3561no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4D4×D8912yes—
752C2×D4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4C23×D8911yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—3562no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—3562no—
779SD16—3562no—
780SD16—3562no—
781SD16—1784no—
782SD16—1784no—
783SD16—1784no—
784D8—24no—
785D8—1784no—
786D8—1784no—
787D8—1784no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—892no—
794M16—3562no—
795M16—3562no—
796M16—1784no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802M16D4×D8912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—891no—
809C2×C8—891no—
810C2×C8—3562no—
811C2×C8—3562no—
812C2×C8—1784no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C2×C8—1781no—
817C2×C8—1781no—
818C2×C8D4×D8911yescharacteristic
819C2×C8D4×D8911yescharacteristic
820C4⋊C4—3561no—
821C4⋊C4—3561no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—3561no—
825C22⋊C4—3561no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—891no—
833C23—891no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—3564no—
837C23—3564no—
838C23—3562no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—1782no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1782no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23—7122no—
850C23—7128no—
851C23—7128no—
852C23—7122no—
853C23—7122no—
854C23—7122no—
855C23#41×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—892no—
863Q8—3562no—
864Q8—1781no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—892no—
874D4—3562no—
875D4—3564no—
876D4—3564no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—1782no—
882D4—1782no—
883D4—1781no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C2×C4#1566805711yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C8—1781no—
926C8—1781no—
927C8—1782no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—892no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3562no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1782no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—7122no—
951C22—7122no—
952C22—7124no—
953C22—7128no—
954C22—7128no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22#121×D8911yescharacteristic
958C22#1915223711yescharacteristic
959C22#1915224511yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1782no—
965C4—7121no—
966C4#120×D8911yescharacteristic
967C4#1915215811yescharacteristic
968C4#1915223011yescharacteristic
969C4#1915223311yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—3561no—
975C2—3562no—
976C2—1782no—
977C2—7122no—
978C2#2602361911yescharacteristic
979C2#471×D8911yescharacteristic
980C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#24399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151864C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151747C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021541C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020757C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
18. C2×#15668043C22semidirect
26. C22×#13083561C22semidirect
29. C2×#15668020C22semidirect
30. C2×#15668018C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. C2×#137×C89C22semidirect
66. C22×SD16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
468. C2×D89#471semidirect
500. #2019D89semidirect
506. C89#24399semidirect
510. C2×#137C2×D89semidirect
521. C22×SD16C2×D89semidirect
544. C2×#101C2×D89semidirect
548. C2×#100C2×D89semidirect
552. #408C2×D89semidirect
561. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518642
C2×#191518582
#260295082
C2×#191517472
#260287002
#260215432
#260215412
#260213632
#260207592
#260207572
#260207172
#260204582
#260201712
C89×#20192
#2439989