Finite Group Databasebeta

← #36591701

Subgroups — #36591701

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×D8×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19151862—24no—
36#19151860—24no—
37#19151763—21no—
38#19151761—21no—
39#19151755—21no—
40#19151750—21no—
41#19151750—21no—
42#19151750—21no—
43#19151750—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668042—41no—
100#15668042—41no—
101#15668040—22no—
102#15668040D414yes—
103#15668039—28no—
104#15668038—22no—
105#15668038D414yes—
106#15668037—22no—
107#15668037—22no—
108#15668036—28no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—22no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—41no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562—22no—
122C2×#13083562—41no—
123C2×#13083561—21no—
124SD16×D89—28no—
125C2×D712—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559—21no—
128D8×D89—28no—
129#15668020—22no—
130#15668020—41no—
131#15668018—22no—
132#15668018—41no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083557—21no—
137C2×#13083557—21no—
138C2×#13083557—21no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141C22×#10623494C2311yescharacteristic
142C2×C8×D89—21no—
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15667992—21no—
146#15667992—21no—
147#15667992—21no—
148#15667992—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×#13083551—21no—
151#15667947—22no—
152#15667935—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667930—22no—
157#15667930—22no—
158#15667929—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—41no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667924D411yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—41no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—82no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89#4111yescharacteristic
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083573—22no—
208#13083573—41no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—41no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89#4111yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264Dic356—42no—
265#13083564—42no—
266#13083563—24no—
267#13083563—42no—
268#13083563—42no—
269#13083563—42no—
270#13083562—24no—
271#13083562—42no—
272#13083562—42no—
273#13083562—42no—
274#13083561—24no—
275D712—24no—
276#13083559—24no—
277#13083559—24no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558C2×D412yes—
284#13083557—24no—
285#13083557—42no—
286#13083557—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
294C8×D89—24no—
295C8×D89—42no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—41no—
298C4⋊Dic89—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301C24×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D412yes—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—24no—
319D8×C89—24no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89—82no—
357C22×D89—82no—
358C22×D89—88no—
359C22×D89—88no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89#12111yescharacteristic
364C22×D89#12111yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—81no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—22no—
387C22⋊D89—22no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—44no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—42no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89#12111yescharacteristic
400C2×Dic89#12111yescharacteristic
401D356—22no—
402D356—21no—
403D356—22no—
404D356—42no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356#12012yes—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420Dic178—21no—
421Dic178—42no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178#12012yes—
427C8×C89—22no—
428C8×C89—21no—
429C8×C89—21no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—22no—
433#10623494—21no—
434#10623494—21no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—88no—
463C2×D89—88no—
464C2×D89—82no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—82no—
468C2×D89#47112yescomplemented
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89C2×#12011yescharacteristic
472C4×C89#53411yescharacteristic
473C4×C89D4211yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475Dic89—22no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—81no—
479#24399—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—82no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89#241011yescharacteristic
485C2×C89C2×#47111yescharacteristic
486C2×C89#306811yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—42no—
490D89—82no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×#471—891no—
493C2×#471—891no—
494#3007—891no—
495C2×#450—891no—
496#2880—891no—
497#2051—891no—
498#2051D8911yescharacteristic, complemented
499#2019—891no—
500#2019—891no—
501#1907—891no—
502#1907—891no—
503#1901—891no—
504#1855—891no—
505#1783—891no—
506C89#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×#41—891no—
508C23×D4—891no—
509C2×#137—891no—
510C2×#137—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
519C22×SD16—891no—
520C22×SD16—891no—
521C22×SD16—1781no—
522C22×D8—1781no—
523C2×#131—891no—
524C2×#131—891no—
525C22×M16—891no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527#471—1784no—
528#471—1784no—
529#452—1781no—
530#452—1781no—
531#451—1781no—
532#450—1781no—
533#450—1781no—
534#450—1781no—
535#450—1781no—
536#450—1781no—
537C2×#108—891no—
538C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#417—891no—
540#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×#102—891no—
542C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545C2×#100—891no—
546C2×#100—891no—
547C2×#100—891no—
548C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#408—891no—
550#408—1781no—
551#408—1781no—
552#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#407—891no—
554#407—891no—
555#407—1781no—
556C2×C22⋊C8—891no—
557C2×C22⋊C8—1781no—
558#343—891no—
559#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#341—891no—
561#341—891no—
562C25—1781no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—3561no—
578C22×D4—3561no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4—891no—
589C23×C4—1781no—
590#137—3561no—
591#137—3561no—
592#137—1782no—
593#137—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—894no—
597AGL(1,ℤ/8)—894no—
598AGL(1,ℤ/8)—1782no—
599AGL(1,ℤ/8)—1782no—
600AGL(1,ℤ/8)—1788no—
601AGL(1,ℤ/8)—1788no—
602AGL(1,ℤ/8)—1782no—
603AGL(1,ℤ/8)—1782no—
604C2×Q16—1781no—
605C2×Q16—1781no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—3561no—
608C2×SD16—3561no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×SD16—1781no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1788no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1781no—
617C2×SD16—1781no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1781no—
623C2×D8—1788no—
624C2×D8—1781no—
625C2×D8—1781no—
626#131—3561no—
627#131—3561no—
628#131—1782no—
629#131—1782no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—891no—
642C22×C8—1781no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—1781no—
653#108—22no—
654#108—1782no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#101—1782no—
664#101—1782no—
665#100—22no—
666#100—3561no—
667#100—3561no—
668#100—1782no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—3562no—
684C24—3561no—
685C24—3561no—
686C24—3562no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689C24—7122no—
690C24—7122no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—892no—
696#41—892no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3561no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3561no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—3561no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4D4×D8912yes—
752C2×D4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4C23×D8911yescharacteristic
772Q16—3562no—
773Q16—3562no—
774SD16—24no—
775SD16—3562no—
776SD16—3562no—
777SD16—3562no—
778SD16—3562no—
779SD16—3562no—
780SD16—3562no—
781SD16—1784no—
782SD16—1784no—
783SD16—1784no—
784D8—24no—
785D8—1784no—
786D8—1784no—
787D8—1784no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—892no—
794M16—3562no—
795M16—3562no—
796M16—1784no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802M16D4×D8912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—891no—
809C2×C8—891no—
810C2×C8—3562no—
811C2×C8—3562no—
812C2×C8—1784no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C2×C8—1781no—
817C2×C8—1781no—
818C2×C8D4×D8911yescharacteristic
819C2×C8D4×D8911yescharacteristic
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—3561no—
823C4⋊C4—3561no—
824C22⋊C4—3561no—
825C22⋊C4—3561no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—891no—
833C23—891no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—3564no—
837C23—3564no—
838C23—3562no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—1782no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1782no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23—7122no—
850C23—7128no—
851C23—7128no—
852C23—7122no—
853C23—7122no—
854C23—7122no—
855C23#41×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—892no—
859Q8—3562no—
860Q8—3561no—
861Q8—3561no—
862Q8—3561no—
863Q8—3561no—
864Q8—1781no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—892no—
874D4—3562no—
875D4—3564no—
876D4—3564no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—1782no—
882D4—1782no—
883D4—1781no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C2×C4#1566805811yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C8—1781no—
926C8—1781no—
927C8—1782no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—892no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3562no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1782no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—7122no—
951C22—7122no—
952C22—7124no—
953C22—7128no—
954C22—7128no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22#121×D8911yescharacteristic
958C22#1915224011yescharacteristic
959C22#1915224111yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1782no—
965C4—7121no—
966C4#120×D8911yescharacteristic
967C4#1915215911yescharacteristic
968C4#1915223211yescharacteristic
969C4#1915223211yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—3561no—
975C2—3562no—
976C2—1782no—
977C2—7122no—
978C2#2602362111yescharacteristic
979C2#471×D8911yescharacteristic
980C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. C2×#19151860C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021367C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020719C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
18. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. C2×#15668018C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151597C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
468. C2×D89#471semidirect
498. #2051D89semidirect
506. C89#24399semidirect
538. C2×#108C2×D89semidirect
540. #417C2×D89semidirect
542. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#100C2×D89semidirect
552. #408C2×D89semidirect
559. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518622
C2×#191518602
#260295132
C2×#191517502
#260287002
#260215422
#260213672
#260213662
#260207632
#260207612
#260207192
#260204552
#260201712
C89×#20512
#2439989