Finite Group Databasebeta

← #36591703

Subgroups — #36591703

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32#19151863—24no—
33#19151759—21no—
34#19151757—21no—
35#19151752—21no—
36#19151747—21no—
37#19151747—21no—
38#19151747—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic, complemented
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—41no—
80#41×D89—41no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668043—41no—
97#15668043—41no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037D414yes—
105#15668036—28no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—41no—
115SD16×D89—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119D8×D89—28no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127M16×D89—22no—
128M16×D89—22no—
129C22×#10623494—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083551—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667936—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667931—22no—
149#15667929—41no—
150#15667928—22no—
151#15667928—41no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—22no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—41no—
178C2×D8×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#101×C89—22no—
189#100×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89—41no—
195C23×D89—41no—
196C23×D89—82no—
197C23×D89—82no—
198C23×D89#4111yescharacteristic
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083573—22no—
208#13083573—41no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89#4111yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083564—42no—
259#13083563—24no—
260#13083562—24no—
261#13083561—24no—
262#13083561—42no—
263#13083561—42no—
264#13083561—42no—
265D712—24no—
266#13083559—24no—
267#13083559—24no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—42no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—24no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—42no—
282C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C8×D89—24no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287#13083553—41no—
288#13083553—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C24×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—42no—
315SD16×C89—24no—
316SD16×C89—42no—
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—42no—
319D8×C89—24no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—42no—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—42no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89—82no—
357C22×D89—82no—
358C22×D89—88no—
359C22×D89—88no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89#12111yescharacteristic
364C22×D89#12111yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89#12012yes—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89#12012yes—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—44no—
393C22⋊D89—44no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12111yescharacteristic
404C2×Dic89#12111yescharacteristic
405D356—21no—
406D356—22no—
407D356—21no—
408D356—22no—
409D356—42no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—42no—
427C8×C89—22no—
428C8×C89—21no—
429C8×C89—21no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—22no—
433#10623494—21no—
434#10623494—21no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—88no—
463C2×D89—88no—
464C2×D89—82no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—82no—
468C2×D89#47112yescomplemented
469C4×C89—22no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89C2×#12011yescharacteristic
472C4×C89#53411yescharacteristic
473C4×C89D4211yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—41no—
478Dic89—81no—
479#24399—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89—82no—
484C2×C89#241011yescharacteristic
485C2×C89C2×#47111yescharacteristic
486C2×C89#306811yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—81no—
490D89—82no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×#471—891no—
493C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
494#3007—891no—
495C2×#450—891no—
496#2880—891no—
497#2051—891no—
498#2051—891no—
499#2019—891no—
500#2019—891no—
501#1907—891no—
502#1907—891no—
503#1901—891no—
504#1855—891no—
505#1783—891no—
506C89#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×#41—891no—
508C23×D4—891no—
509C2×#137—891no—
510C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
519C22×SD16—891no—
520C22×SD16—1781no—
521C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C22×D8—1781no—
523C2×#131—891no—
524C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C22×M16—891no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527#471—24no—
528#471—1784no—
529#452—1781no—
530#452—1781no—
531#451—1781no—
532#450—1781no—
533#450—1781no—
534#450—1781no—
535#450—1781no—
536#450—1781no—
537C2×#108—891no—
538C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#417—891no—
540#417—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#100—891no—
546C2×#100—891no—
547C2×#100—891no—
548C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#408—891no—
550#408—891no—
551#408—1781no—
552#408—1781no—
553#407—891no—
554#407—891no—
555#407—1781no—
556C2×C22⋊C8—891no—
557C2×C22⋊C8—1781no—
558#343—891no—
559#343—891no—
560#341—891no—
561#341—891no—
562C25—1781no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—3561no—
578C22×D4—3561no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4—891no—
589C23×C4—1781no—
590#137—22no—
591#137—22no—
592#137—3561no—
593#137—3561no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—894no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598AGL(1,ℤ/8)—1788no—
599AGL(1,ℤ/8)—1788no—
600AGL(1,ℤ/8)—1782no—
601AGL(1,ℤ/8)—1782no—
602AGL(1,ℤ/8)—1782no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1781no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—3561no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×SD16—1788no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×SD16—1781no—
620C2×SD16—1781no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1781no—
623C2×D8—1788no—
624C2×D8—1781no—
625C2×D8—1781no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—3561no—
629#131—1782no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1782no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—891no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653#108—22no—
654#108—1782no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#101—22no—
664#101—1782no—
665#100—22no—
666#100—3561no—
667#100—3561no—
668#100—1782no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—3562no—
684C24—3561no—
685C24—3561no—
686C24—3562no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689C24—7122no—
690C24—7122no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3561no—
698#41—3561no—
699#41—1782no—
700#41—1782no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41D4×D8912yes—
706#41C2×C22⋊D8912yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—891no—
714C2×Q8—3561no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—892no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4D4×D8911yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4C23×D8911yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—3562no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—3562no—
779SD16—3562no—
780SD16—3562no—
781SD16—1784no—
782SD16—1784no—
783SD16—1784no—
784D8—24no—
785D8—1784no—
786D8—1784no—
787D8—1784no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—892no—
795M16—3562no—
796M16—1784no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802M16C2×C22⋊D8912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—891no—
810C2×C8—891no—
811C2×C8—3562no—
812C2×C8—1784no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C2×C8—1781no—
817C2×C8—1781no—
818C2×C8D4×D8911yescharacteristic
819C2×C8D4×D8911yescharacteristic
820C4⋊C4—3561no—
821C4⋊C4—3561no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—3561no—
825C22⋊C4—3561no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—891no—
833C23—891no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—3562no—
837C23—3564no—
838C23—3564no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—1782no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1782no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23—7122no—
850C23—7128no—
851C23—7128no—
852C23—7122no—
853C23—7122no—
854C23—7122no—
855C23#41×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—3562no—
862Q8—1781no—
863Q8—1781no—
864Q8#1566798012yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—3562no—
877D4—3564no—
878D4—3564no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—1781no—
882D4—1782no—
883D4—1781no—
884D4—1782no—
885D4#1566798012yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C2×C4#1566805811yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C8—1781no—
926C8—1781no—
927C8—1782no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—892no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3562no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—7122no—
951C22—7122no—
952C22—7124no—
953C22—7128no—
954C22—7128no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22#121×D8911yescharacteristic
958C22#1915223611yescharacteristic
959C22#1915223711yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—3561no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—7121no—
966C4C2×#1566798011yescharacteristic
967C4#1915215611yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
969C4#1915223211yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—3561no—
975C2—1782no—
976C2—7121no—
977C2—7122no—
978C2#2602362311yescharacteristic
979C2#471×D8911yescharacteristic
980C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029508C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021365C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
18. C2×#15668043C22semidirect
26. C22×#13083561C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667931C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
48. C2×#15667928C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
51. #19151566C22semidirect
53. #19151564C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. C2×#137×C89C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
468. C2×D89#471semidirect
493. C2×#471D89semidirect
506. C89#24399semidirect
510. C2×#137C2×D89semidirect
521. C22×SD16C2×D89semidirect
524. C2×#131C2×D89semidirect
538. C2×#108C2×D89semidirect
544. C2×#101C2×D89semidirect
548. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191518632
#260295082
C2×#191517472
#260286992
#260215462
#260215442
#260213652
#260213642
#260207622
#260207602
#260207172
#260204552
#260201712
C2×#471×C892
#2439989