Finite Group Databasebeta

← #36591710

Subgroups — #36591710

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24#137×D89—24no—
25#137×D89—24no—
26C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D89—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33#19151872—24no—
34#19151870—24no—
35#19151759—21no—
36#19151757—21no—
37#19151752—21no—
38#19151752—21no—
39#19151752—21no—
40#19151752—21no—
41#19151752—21no—
42#19151747—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668045—22no—
97#15668045D414yes—
98#15668044—28no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043D414yes—
103#15668042—22no—
104#15668042—22no—
105#15668041—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—41no—
114Q16×D89—28no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083551—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667931—22no—
154#15667931—22no—
155#15667930—22no—
156#15667930—41no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—41no—
173#137×C89—41no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×Q16×C89—22no—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×Q16×C89—41no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#101×C89—22no—
187#101×C89—41no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89#4111yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—42no—
260#13083564—42no—
261#13083564—42no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558C2×D412yes—
272#13083557—24no—
273#13083557—42no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—24no—
283C8×D89—42no—
284C8×D89—42no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287#13083553—41no—
288#13083553—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—24no—
315Q16×C89—42no—
316Q16×C89—42no—
317Q16×C89—42no—
318SD16×C89—24no—
319SD16×C89—42no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12111yescharacteristic
344C22×D89#12111yescharacteristic
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89#12111yescharacteristic
388C2×Dic89#12111yescharacteristic
389D356—21no—
390D356—42no—
391D356#12012yes—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—44no—
406Dic178—21no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—42no—
410Dic178—44no—
411Dic178—44no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178#12012yes—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—21no—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—22no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12111yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89#47312yescomplemented
445C4×C89—42no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89D4211yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—42no—
456Dic89—81no—
457#24400—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#241011yescharacteristic
462C2×C89C2×#47311yescharacteristic
463C2×C89#306911yescharacteristic
464D89—22no—
465D89—41no—
466D89—42no—
467C22×#137—891no—
468C2×#473—891no—
469C2×#473—891no—
470#3007—891no—
471C2×#451—891no—
472#2880—891no—
473#2052—891no—
474#2052—891no—
475#2020—891no—
476#2020D8911yescharacteristic, complemented
477#1908—891no—
478#1908—891no—
479#1901—891no—
480#1855—891no—
481#1784—891no—
482C89#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—891no—
484C23×Q8—891no—
485C2×#137—891no—
486C2×#137—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137—1781no—
490C2×#137—1781no—
491C2×#137—1784no—
492C2×#137—1784no—
493C2×#137C2×D8911yescharacteristic
494C2×#137C2×D8911yescharacteristic
495C22×Q16—891no—
496C22×Q16—1781no—
497C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1781no—
499C2×#131—891no—
500C2×#131—891no—
501C22×M16—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503#473—1784no—
504#473—1784no—
505#452—1781no—
506#452—1781no—
507#451—1781no—
508#451—1781no—
509#451—1781no—
510#451—1781no—
511#451—1781no—
512#450—1781no—
513C2×#108—891no—
514C2×#108—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#101—891no—
523C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#408—1781no—
527#408—1781no—
528#408C2×D8911yescharacteristic
529#407—891no—
530#407—891no—
531#407—1781no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—1781no—
534#343—891no—
535#343—891no—
536#341—891no—
537#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—3561no—
551C22×Q8—3561no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1781no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8—1782no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C23×C4—891no—
564C23×C4—1781no—
565C23×C4—1781no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—894no—
571#137—894no—
572#137—1782no—
573#137—1782no—
574#137—1788no—
575#137—1782no—
576#137—1782no—
577#137—1788no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—3561no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×Q16—1788no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1788no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602#131—3561no—
603#131—3561no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1782no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—891no—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8—1781no—
620C22×C8—1781no—
621C22×C8C22×D8911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629#108—1782no—
630#108—1782no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—3561no—
642#101—1782no—
643#101—1782no—
644#101—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C24—891no—
658C24—1781no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—892no—
664#41—892no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3561no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3561no—
671#41—1782no—
672#41—1782no—
673#41—1781no—
674#41—1781no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—892no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1782no—
701C2×Q8—1784no—
702C2×Q8—1784no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8D4×D8912yes—
709C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3561no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—3562no—
751Q16—3562no—
752Q16—3562no—
753Q16—1784no—
754Q16—1784no—
755Q16—1784no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—3562no—
759SD16—1784no—
760SD16—1784no—
761SD16—1784no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—892no—
768M16—3562no—
769M16—3562no—
770M16—1784no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16D4×D8912yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—891no—
783C2×C8—891no—
784C2×C8—3562no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1784no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8D4×D8911yescharacteristic
793C2×C8D4×D8911yescharacteristic
794C4⋊C4—3561no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C23—21no—
801C23—891no—
802C23—891no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1782no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—7121no—
811C23#41×D8911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—892no—
823Q8—3564no—
824Q8—3564no—
825Q8—3562no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—1782no—
829Q8—1782no—
830Q8—1781no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—892no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—3562no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1781no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1781no—
890C8—1781no—
891C8—1782no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—892no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—1781no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22—1782no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—7124no—
909C22#121×D8911yescharacteristic
910C22#1915223711yescharacteristic
911C22#1915224511yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—3562no—
916C4—1781no—
917C4—1781no—
918C4—1782no—
919C4—7121no—
920C4#120×D8911yescharacteristic
921C4#1915215811yescharacteristic
922C4#1915223011yescharacteristic
923C4#1915223311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3561no—
928C2—3562no—
929C2—1782no—
930C2#2602361911yescharacteristic
931C2#473×D8911yescharacteristic
932C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#24400
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. C2×#19151870C2semidirect
5. C2×#19151752C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021548C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020764C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
26. C22×#13083564C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C22×Q16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
444. C2×D89#473semidirect
476. #2020D89semidirect
482. C89#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D89semidirect
523. C2×#101C2×D89semidirect
524. C2×#101C2×D89semidirect
537. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518722
C2×#191518702
#260295082
C2×#191517522
#260287002
#260215502
#260215482
#260213702
#260207662
#260207642
#260207172
#260204582
#260201742
C89×#20202
#2440089