Finite Group Databasebeta

← #36591714

Subgroups — #36591714

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029508C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24#137×D89—24no—
25#137×D89—24no—
26C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D89—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151759—21no—
34#19151757—21no—
35#19151752—21no—
36#19151752—21no—
37#19151752—21no—
38#19151752—21no—
39#19151752—21no—
40#19151747—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#473×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668044—28no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103#15668042—22no—
104#15668042D414yes—
105#15668041—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—22no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—41no—
114Q16×D89—28no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127M16×D89—22no—
128M16×D89—22no—
129C22×#10623494—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083551—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667936—21no—
144#15667936—21no—
145#15667936—21no—
146#15667934—21no—
147#15667933—21no—
148#15667931—22no—
149#15667931—41no—
150#15667930—22no—
151#15667930—41no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89D414yes—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—22no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×Q16×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#101×C89—22no—
189#101×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D412yes—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89#4111yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—42no—
260#13083564—42no—
261#13083564—42no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—42no—
272#13083558C2×D412yes—
273#13083557—24no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—42no—
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—24no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285#13083553—41no—
286#13083553—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D412yes—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312Q16×C89—24no—
313Q16×C89—42no—
314Q16×C89—42no—
315Q16×C89—42no—
316SD16×C89—24no—
317SD16×C89—42no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—42no—
324M16×C89C2×D412yes—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—42no—
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12111yescharacteristic
344C22×D89#12111yescharacteristic
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89#12012yes—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89#12012yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89#12111yescharacteristic
388C2×Dic89#12111yescharacteristic
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—42no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—22no—
410Dic178—42no—
411Dic178—44no—
412Dic178—44no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—21no—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—22no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12111yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89#47312yescomplemented
445C4×C89—22no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89D4211yescharacteristic
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457#24400—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89#241011yescharacteristic
462C2×C89C2×#47311yescharacteristic
463C2×C89#306911yescharacteristic
464D89—22no—
465D89—41no—
466D89—81no—
467C22×#137—891no—
468C2×#473—891no—
469C2×#473D8911yescharacteristic, complemented
470#3007—891no—
471C2×#451—891no—
472#2880—891no—
473#2052—891no—
474#2052—891no—
475#2020—891no—
476#2020—891no—
477#1908—891no—
478#1908—891no—
479#1901—891no—
480#1855—891no—
481#1784—891no—
482C89#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—891no—
484C23×Q8—891no—
485C2×#137—891no—
486C2×#137—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137—1781no—
490C2×#137—1781no—
491C2×#137—1784no—
492C2×#137—1784no—
493C2×#137C2×D8911yescharacteristic
494C2×#137C2×D8911yescharacteristic
495C22×Q16—891no—
496C22×Q16—1781no—
497C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1781no—
499C2×#131—891no—
500C2×#131C2×D8911yescharacteristic
501C22×M16—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503#473—24no—
504#473—1784no—
505#452—1781no—
506#452—1781no—
507#451—1781no—
508#451—1781no—
509#451—1781no—
510#451—1781no—
511#451—1781no—
512#450—1781no—
513C2×#108—891no—
514C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#417—891no—
516#417—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#101—891no—
523C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#408—891no—
527#408—1781no—
528#408—1781no—
529#407—891no—
530#407—891no—
531#407—1781no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—1781no—
534#343—891no—
535#343—891no—
536#341—891no—
537#341—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—3561no—
551C22×Q8—3561no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1781no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8—1782no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C23×C4—891no—
564C23×C4—1781no—
565C23×C4—1781no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—894no—
570#137—3561no—
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573#137—1782no—
574#137—1788no—
575#137—1788no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137C22⋊D8914yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—3561no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×Q16—1788no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1788no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—3561no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—891no—
619C22×C8—1781no—
620C22×C8—1781no—
621C22×C8C22×D8911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629#108—22no—
630#108—1782no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—3561no—
642#101—3561no—
643#101—1782no—
644#101—1782no—
645C22⋊C8—891no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—1781no—
650C22⋊C8—1781no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C24—891no—
658C24—1781no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3561no—
666#41—3561no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41D4×D8912yes—
674#41C2×C22⋊D8912yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1784no—
701C2×Q8—1784no—
702C2×Q8—1782no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—3562no—
751Q16—3562no—
752Q16—3562no—
753Q16—1784no—
754Q16—1784no—
755Q16—1784no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—3562no—
759SD16—1784no—
760SD16—1784no—
761SD16—1784no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—892no—
769M16—3562no—
770M16—1784no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16C2×C22⋊D8912yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—891no—
784C2×C8—891no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1784no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8D4×D8911yescharacteristic
793C2×C8D4×D8911yescharacteristic
794C4⋊C4—3561no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C23—21no—
801C23—891no—
802C23—891no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1782no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—7121no—
811C23#41×D8911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—3562no—
822Q8—3564no—
823Q8—3564no—
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—1781no—
827Q8—1782no—
828Q8—1782no—
829Q8—1781no—
830Q8#1566798012yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—1781no—
840D4—1781no—
841D4#1566798012yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1781no—
890C8—1781no—
891C8—1782no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—892no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—7124no—
909C22#121×D8911yescharacteristic
910C22#1915223611yescharacteristic
911C22#1915223711yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—3561no—
916C4—3562no—
917C4—1781no—
918C4—1781no—
919C4—7121no—
920C4C2×#1566798011yescharacteristic
921C4#1915215611yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
923C4#1915223211yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—3561no—
928C2—1782no—
929C2—7121no—
930C2#2602362311yescharacteristic
931C2#473×D8911yescharacteristic
932C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#473×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenterC2×#473D89
hypocenterC89#24400
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021372C2semidirect
9. #26021371C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C2×#473×C89C2semidirect
26. C22×#13083564C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667931C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
65. C22×Q16×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
444. C2×D89#473semidirect
469. C2×#473D89semidirect
482. C89#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D89semidirect
514. C2×#108C2×D89semidirect
523. C2×#101C2×D89semidirect
524. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518712
#260295082
C2×#191517522
#260286992
#260215532
#260215512
#260213722
#260213712
#260207692
#260207672
#260207172
#260204552
#260201742
C2×#473×C892
#2440089