Finite Group Databasebeta

← #36591716

Subgroups — #36591716

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028699C211yesmaximal, characteristic
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25#137×D89—24no—
26#137×D89—24no—
27C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D89—21no—
30C2×SD16×D89—21no—
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32C2×M16×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34#19151873—24no—
35#19151871—24no—
36#19151763—21no—
37#19151761—21no—
38#19151755—21no—
39#19151755—21no—
40#19151755—21no—
41#19151755—21no—
42#19151755—21no—
43#19151750—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566—21no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151564—21no—
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151561—21no—
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151561C2211yescharacteristic
60C2×#15667924—21no—
61C2×#15667924C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—22no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89—41no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668045—41no—
101#15668044—28no—
102#15668043—22no—
103#15668043—22no—
104#15668042—22no—
105#15668042—22no—
106#15668042—22no—
107#15668042D414yes—
108#15668041—28no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—22no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×Dic356—21no—
114C2×Dic356—41no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083564—22no—
121C2×#13083564—41no—
122Q16×D89—28no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083561—21no—
128SD16×D89—28no—
129#15668019—22no—
130#15668019—41no—
131C2×#13083558—21no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083557—21no—
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138C22×#10623494—21no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140C2×C8×D89—21no—
141#15667992—21no—
142#15667992—21no—
143#15667992—21no—
144#15667992—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×#13083551—21no—
147#15667948—22no—
148#15667947—22no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667932—21no—
153#15667931—22no—
154#15667930—22no—
155#15667930—22no—
156#15667930—22no—
157#15667930—41no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924D411yescharacteristic
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
172#137×C89—22no—
173#137×C89D414yes—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#101×C89—41no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D412yes—
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—41no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89#4111yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262Dic356—24no—
263Dic356—42no—
264Dic356—42no—
265Dic356—42no—
266#13083564—24no—
267#13083564—24no—
268#13083564—42no—
269#13083564—42no—
270#13083564—42no—
271#13083563—24no—
272#13083563—42no—
273#13083562—24no—
274#13083562—42no—
275#13083561—24no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—42no—
282#13083558C2×D412yes—
283#13083557—24no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—42no—
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—24no—
293C4⋊Dic89—41no—
294C4⋊Dic89—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89C2×D412yes—
300#41×C89C2×D412yes—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D412yes—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—24no—
315SD16×C89—24no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—42no—
322M16×C89C2×D412yes—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—42no—
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12111yescharacteristic
344C22×D89#12111yescharacteristic
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89#12012yes—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89#12012yes—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12111yescharacteristic
384C2×Dic89#12111yescharacteristic
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—42no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402Dic178—22no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405Dic178—22no—
406Dic178—42no—
407Dic178—44no—
408Dic178—44no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—21no—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—22no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12111yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89#47312yescomplemented
445C4×C89—22no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89D4211yescharacteristic
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457#24400—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89#241011yescharacteristic
462C2×C89C2×#47311yescharacteristic
463C2×C89#306911yescharacteristic
464D89—22no—
465D89—41no—
466D89—81no—
467C22×#137—891no—
468C2×#473—891no—
469C2×#473—891no—
470#3007—891no—
471C2×#451—891no—
472#2880—891no—
473#2052—891no—
474#2052—891no—
475#2020—891no—
476#2020—891no—
477#1908—891no—
478#1908D8911yescharacteristic, complemented
479#1901—891no—
480#1855—891no—
481#1784—891no—
482C89#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—891no—
484C23×Q8—891no—
485C2×#137—891no—
486C2×#137—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137—891no—
490C2×#137—1781no—
491C2×#137—1781no—
492C2×#137—1784no—
493C2×#137—1784no—
494C2×#137C2×D8911yescharacteristic
495C22×Q16—891no—
496C22×Q16—891no—
497C22×Q16—1781no—
498C22×SD16—1781no—
499C2×#131—891no—
500C2×#131C2×D8911yescharacteristic
501C22×M16—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503#473—1784no—
504#473—1784no—
505#452—1781no—
506#452—1781no—
507#451—1781no—
508#451—1781no—
509#451—1781no—
510#451—1781no—
511#451—1781no—
512#450—1781no—
513C2×#108—891no—
514C2×#108—891no—
515#417—891no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517C2×#103—891no—
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#101—891no—
523C2×#101—891no—
524C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#408—891no—
527#408—1781no—
528#408—1781no—
529#407—891no—
530#407—891no—
531#407—1781no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—1781no—
534#343—891no—
535#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#341—891no—
537#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—3561no—
552C22×Q8—3561no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1781no—
557C22×Q8—1781no—
558C22×Q8—1782no—
559C22×Q8—1782no—
560C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C23×C4—891no—
564C23×C4—1781no—
565C23×C4—1781no—
566#137—22no—
567#137—894no—
568#137—3561no—
569#137—3561no—
570#137—1782no—
571#137—1782no—
572#137—1788no—
573#137—1782no—
574#137—1782no—
575#137—1788no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137D35614yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—3561no—
582C2×Q16—3561no—
583C2×Q16—1782no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×Q16—1781no—
586C2×Q16—1781no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1788no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1781no—
597C2×SD16—1781no—
598C2×SD16—1788no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—3561no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—891no—
619C22×C8—1781no—
620C22×C8—1781no—
621C22×C8C22×D8911yescharacteristic
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1781no—
629#108—1782no—
630#108—1782no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#102—21no—
638#102—1781no—
639#101—41no—
640#101—3561no—
641#101—1782no—
642#101—1782no—
643#101—1782no—
644#101—1782no—
645C22⋊C8—891no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—1781no—
650C22⋊C8—1781no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C24—891no—
658C24—1781no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3561no—
666#41—3561no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41D4×D8912yes—
674#41C2×D35612yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—892no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3561no—
684C2×Q8—3561no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1784no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8—1782no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
709C2×Q8C2×D35612yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—3562no—
748Q16—3562no—
749Q16—3562no—
750Q16—3562no—
751Q16—3562no—
752Q16—3562no—
753Q16—1784no—
754Q16—1784no—
755Q16—1784no—
756SD16—24no—
757SD16—3562no—
758SD16—3562no—
759SD16—1784no—
760SD16—1784no—
761SD16—1784no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—892no—
769M16—3562no—
770M16—1784no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16C2×D35612yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—891no—
784C2×C8—891no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1784no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8D4×D8911yescharacteristic
793C2×C8D4×D8911yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C23—21no—
801C23—891no—
802C23—891no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1782no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—7121no—
811C23#41×D8911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3562no—
818Q8—3564no—
819Q8—3564no—
820Q8—3561no—
821Q8—3561no—
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—1781no—
827Q8—1782no—
828Q8—1782no—
829Q8—1781no—
830Q8#1566798212yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—1781no—
840D4—1781no—
841D4#1566798212yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×D35611yescharacteristic
880C2×C4#1566805711yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1781no—
890C8—1781no—
891C8—1782no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—892no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—7124no—
909C22#121×D8911yescharacteristic
910C22#1915224011yescharacteristic
911C22#1915224311yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—3561no—
916C4—3562no—
917C4—1781no—
918C4—1781no—
919C4—7121no—
920C4C2×#1566798211yescharacteristic
921C4#1915215611yescharacteristic
922C4#1915223011yescharacteristic
923C4D4×D35611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—3561no—
928C2—1782no—
929C2—7121no—
930C2#2602362511yescharacteristic
931C2#473×D8911yescharacteristic
932C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#24400
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. C2×#19151871C2semidirect
5. C2×#19151755C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021374C2semidirect
10. #26021372C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020719C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
27. C22×Dic356C22semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
444. C2×D89#473semidirect
478. #1908D89semidirect
482. C89#24400semidirect
518. C2×#103C2×D89semidirect
524. C2×#101C2×D89semidirect
535. #343C2×D89semidirect
537. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518732
C2×#191518712
#260295132
C2×#191517552
#260286992
#260215542
#260215522
#260213742
#260213722
#260207652
#260207192
#260204582
#260201742
C89×#19082
#2440089