Finite Group Databasebeta

← #36591721

Subgroups — #36591721

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89—24no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D89—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33#19151860—24no—
34#19151858—24no—
35#19151742—21no—
36#19151740—21no—
37#19151735—21no—
38#19151735—21no—
39#19151735—21no—
40#19151735—21no—
41#19151735—21no—
42#19151730—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045D414yescomplemented
99#15668044—28no—
100#15668043—22no—
101#15668043D414yescomplemented
102#15668042—22no—
103#15668042—22no—
104#15668041—28no—
105#15668038—22no—
106#15668038—22no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110Q16×D89—28no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—22no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—41no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668020—22no—
122#15668020—41no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667931—22no—
154#15667930—22no—
155#15667930—41no—
156#15667929—22no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—22no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—41no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#101×C89—41no—
187#100×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—82no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259Dic356—24no—
260#13083564—24no—
261#13083564—24no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—42no—
265#13083562—42no—
266#13083562—42no—
267#13083561—24no—
268#13083559—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—24no—
276#13083557—42no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—24no—
286C8×D89—42no—
287C8×D89—42no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—41no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C24×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—24no—
316SD16×C89—24no—
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89#12111yescharacteristic
350C22×D89#12111yescharacteristic
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89#12111yescharacteristic
393C2×Dic89#12111yescharacteristic
394D356—21no—
395D356—42no—
396D356#12012yes—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—44no—
410C4×D89—44no—
411Dic178—21no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—42no—
415Dic178—44no—
416Dic178—44no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12012yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—21no—
422C8×C89—21no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—22no—
426#10623494—21no—
427#10623494—21no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—161no—
439C22×C89—161no—
440C22×C89C2×#12111yescharacteristic
441C22×C89#54611yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—84no—
454C2×D89#47112yescomplemented
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89C2×#12011yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461Dic89—22no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—42no—
465Dic89—81no—
466#24401—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89C2×#47111yescharacteristic
473C2×C89#306911yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—41no—
476D89—42no—
477C22×#137—891no—
478C2×#471—891no—
479C2×#471—891no—
480#3006—891no—
481C2×#448—891no—
482#2880—891no—
483#2052—891no—
484#2052—891no—
485#2019—891no—
486#2019D8911yescharacteristic, complemented
487#1908—891no—
488#1908—891no—
489#1900—891no—
490#1855—891no—
491#1784—891no—
492C89#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C23×Q8—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×#137—1781no—
500C2×#137—1784no—
501C2×#137—1784no—
502C2×#137C2×D8911yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
505C22×Q16—1781no—
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—1781no—
508C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#131—891no—
510C2×#131—891no—
511C22×M16—891no—
512C2×#121—891no—
513#471—1784no—
514#471—1784no—
515#449—1781no—
516#449—1781no—
517#448—1781no—
518#448—1781no—
519#448—1781no—
520#448—1781no—
521#448—1781no—
522#447—1781no—
523C2×#108—891no—
524C2×#108—891no—
525#417—891no—
526#417—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#103—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#101—891no—
531C2×#101—891no—
532C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—891no—
534C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#408—891no—
536#408—1781no—
537#408—1781no—
538#408C2×D8911yescharacteristic
539#407—891no—
540#407—891no—
541#407—1781no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—1781no—
544#343—891no—
545#343—891no—
546#341—891no—
547#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×Q8—891no—
559C22×Q8—891no—
560C22×Q8—3561no—
561C22×Q8—3561no—
562C22×Q8—1781no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1782no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—894no—
580#137—894no—
581#137—1782no—
582#137—1782no—
583#137—1788no—
584#137—1788no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—1782no—
590AGL(1,ℤ/8)—1782no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1788no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—3561no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1788no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1781no—
613#131—3561no—
614#131—3561no—
615#131—1782no—
616#131—1782no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16—1781no—
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C2×M16C22×D8911yescharacteristic
627C2×M16C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8—891no—
629C22×C8—1781no—
630C22×C8—1781no—
631C22×C8—1781no—
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639#108—1782no—
640#108—1782no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#101—41no—
650#101—3561no—
651#101—1782no—
652#101—1782no—
653#100—22no—
654#100—1782no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—891no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C24—21no—
668C24—891no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—892no—
675#41—892no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3561no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3561no—
682#41—1782no—
683#41—1782no—
684#41—1781no—
685#41—1781no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—892no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—3562no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—3562no—
703C2×Q8—3562no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1784no—
707C2×Q8—1784no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8D4×D8912yes—
714C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1782no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7122no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3561no—
744C22×C4—3561no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4C23×D8911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1784no—
761Q16—1784no—
762Q16—1784no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—3562no—
768SD16—3562no—
769SD16—3562no—
770SD16—1784no—
771SD16—1784no—
772SD16—1784no—
773D8—42no—
774D8—3562no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—892no—
781M16—3562no—
782M16—3562no—
783M16—1784no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16—1781no—
787M16—1781no—
788M16—1781no—
789M16D4×D8912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—891no—
796C2×C8—891no—
797C2×C8—3562no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—1784no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8D4×D8911yescharacteristic
806C2×C8D4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—891no—
818C23—891no—
819C23—3561no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—1782no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—7121no—
827C23#41×D8911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—892no—
835Q8—3564no—
836Q8—3564no—
837Q8—3562no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1781no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—892no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—1781no—
858D4—7122no—
859D4—7122no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4#1566805711yescharacteristic
896C2×C4#1566805711yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3561no—
903C8—3561no—
904C8—1781no—
905C8—1781no—
906C8—1782no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—892no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1782no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7124no—
929C22#121×D8911yescharacteristic
930C22#1915223711yescharacteristic
931C22#1915224511yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—3562no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—1782no—
938C4—7121no—
939C4#120×D8911yescharacteristic
940C4#1915215811yescharacteristic
941C4#1915223011yescharacteristic
942C4#1915223311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3561no—
948C2—3562no—
949C2—1782no—
950C2#2602361911yescharacteristic
951C2#471×D8911yescharacteristic
952C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029500C2
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#24401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
5. C2×#19151735C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021548C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020764C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C22×SD16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
98. #15668045D4semidirect
101. #15668043D4semidirect
454. C2×D89#471semidirect
486. #2019D89semidirect
492. C89#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D89semidirect
532. C2×#101C2×D89semidirect
534. C2×#100C2×D89semidirect
547. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518602
C2×#191518582
#260295002
C2×#191517352
#260287002
#260215502
#260215482
#260213662
#260207662
#260207642
#260207122
#260204582
#260201742
C89×#20192
#2440189