Finite Group Databasebeta

← #36591723

Subgroups — #36591723

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89—24no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D89—21no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D89—21no—
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×M16×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19151864—24no—
36#19151862—24no—
37#19151746—21no—
38#19151744—21no—
39#19151738—21no—
40#19151738—21no—
41#19151738—21no—
42#19151738—21no—
43#19151738—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×D356—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045D414yescomplemented
100#15668044—28no—
101#15668043—22no—
102#15668043D414yescomplemented
103#15668042—22no—
104#15668042—22no—
105#15668041—28no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668037—41no—
109#15668037—41no—
110C2×Dic356—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113Q16×D89—28no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—41no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—22no—
126C2×#13083561—41no—
127SD16×D89—28no—
128C2×D712—21no—
129C2×#13083559—21no—
130#15668020—22no—
131#15668020—41no—
132#15668018—22no—
133#15668018—41no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083557—21no—
138C2×#13083557—21no—
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987—21no—
150C2×#13083551—21no—
151#15667947—22no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667932—21no—
156#15667931—41no—
157#15667930—22no—
158#15667930—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667924D411yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173#137×C89—22no—
174#137×C89—22no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89#4111yescharacteristic
193#13083575—22no—
194#13083575—41no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D412yes—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—41no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356—82no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265Dic356—24no—
266#13083564—24no—
267#13083564—24no—
268#13083563—24no—
269#13083563—42no—
270#13083563—42no—
271#13083563—42no—
272#13083562—24no—
273#13083561—24no—
274#13083561—42no—
275#13083561—42no—
276#13083561—42no—
277D712—42no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—24no—
286#13083557—42no—
287#13083557—42no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
294C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
295C8×D89—24no—
296C8×D89—42no—
297C8×D89—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D412yes—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—24no—
318SD16×C89—24no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89C2×D412yes—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89C2×#4111yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89#12111yescharacteristic
350C22×D89#12111yescharacteristic
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12111yescharacteristic
387C2×Dic89#12111yescharacteristic
388D356—21no—
389D356—42no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—82no—
395D356—82no—
396D356#12012yes—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—44no—
410C4×D89—44no—
411Dic178—21no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—42no—
415Dic178—44no—
416Dic178—44no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12012yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—21no—
422C8×C89—21no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—22no—
426#10623494—21no—
427#10623494—21no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89C2×#12111yescharacteristic
436C22×C89#54611yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—84no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—161no—
453C2×D89—161no—
454C2×D89#47112yescomplemented
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×#12011yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462Dic89—22no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—42no—
466#24401—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89C2×#47111yescharacteristic
472C2×C89#306911yescharacteristic
473D89—22no—
474D89—41no—
475D89—42no—
476D89—161no—
477C22×#137—891no—
478C2×#471—891no—
479C2×#471—891no—
480#3006—891no—
481C2×#448—891no—
482#2880—891no—
483#2052—891no—
484#2052D8911yescharacteristic, complemented
485#2019—891no—
486#2019—891no—
487#1908—891no—
488#1908—891no—
489#1900—891no—
490#1855—891no—
491#1784—891no—
492C89#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C23×Q8—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×#137—1781no—
500C2×#137—1784no—
501C2×#137—1784no—
502C2×#137C2×D8911yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
505C22×Q16—1781no—
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—891no—
508C22×SD16—1781no—
509C2×#131—891no—
510C2×#131—891no—
511C22×M16—891no—
512C2×#121—891no—
513#471—1784no—
514#471—1784no—
515#449—1781no—
516#449—1781no—
517#448—1781no—
518#448—1781no—
519#448—1781no—
520#448—1781no—
521#448—1781no—
522#447—1781no—
523C2×#108—891no—
524C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#417—891no—
526#417C2×D8911yescharacteristic
527C2×#103—891no—
528C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#101—891no—
530C2×#101—891no—
531C2×#101—891no—
532C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—891no—
534C2×#100—891no—
535#408—891no—
536#408—1781no—
537#408—1781no—
538#408C2×D8911yescharacteristic
539#407—891no—
540#407—891no—
541#407—1781no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—1781no—
544#343—891no—
545#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#341—891no—
547#341—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×Q8—891no—
559C22×Q8—891no—
560C22×Q8—3561no—
561C22×Q8—3561no—
562C22×Q8—1781no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1782no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
570C22×D4—891no—
571C22×D4—891no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1781no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—894no—
580#137—894no—
581#137—1782no—
582#137—1782no—
583#137—1788no—
584#137—1788no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587AGL(1,ℤ/8)—3561no—
588AGL(1,ℤ/8)—3561no—
589AGL(1,ℤ/8)—1782no—
590AGL(1,ℤ/8)—1782no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1788no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1788no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×D8—1781no—
612C2×D8—1781no—
613#131—3561no—
614#131—3561no—
615#131—1782no—
616#131—1782no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16—1781no—
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C2×M16C22×D8911yescharacteristic
627C2×M16C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8—891no—
629C22×C8—1781no—
630C22×C8—1781no—
631C22×C8—1781no—
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1781no—
639#108—22no—
640#108—1782no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#102—21no—
648#102—1781no—
649#101—22no—
650#101—3561no—
651#101—3561no—
652#101—1782no—
653#100—1782no—
654#100—1782no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—891no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C24—891no—
668C24—1781no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—892no—
675#41—892no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3561no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3561no—
682#41—1782no—
683#41—1782no—
684#41—1781no—
685#41—1781no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—892no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—3562no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—3562no—
703C2×Q8—3562no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1784no—
707C2×Q8—1784no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8D4×D8912yes—
714C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7122no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3561no—
745C22×C4—3561no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4C23×D8911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1784no—
761Q16—1784no—
762Q16—1784no—
763SD16—24no—
764SD16—3562no—
765SD16—3562no—
766SD16—3562no—
767SD16—3562no—
768SD16—3562no—
769SD16—3562no—
770SD16—1784no—
771SD16—1784no—
772SD16—1784no—
773D8—3562no—
774D8—3562no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—892no—
781M16—3562no—
782M16—3562no—
783M16—1784no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16—1781no—
787M16—1781no—
788M16—1781no—
789M16D4×D8912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—891no—
796C2×C8—891no—
797C2×C8—3562no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—1784no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8D4×D8911yescharacteristic
806C2×C8D4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C23—21no—
812C23—891no—
813C23—891no—
814C23—3561no—
815C23—3562no—
816C23—3562no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—1782no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23#41×D8911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—892no—
835Q8—3564no—
836Q8—3564no—
837Q8—3562no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1781no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—892no—
848D4—3562no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—1781no—
858D4—7122no—
859D4—7122no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—3564no—
871C2×C4—3564no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—3562no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4#1566805811yescharacteristic
896C2×C4#1566805811yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3561no—
903C8—3561no—
904C8—1781no—
905C8—1781no—
906C8—1782no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—892no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—14241no—
918C22—14241no—
919C22—1781no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1782no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—7124no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22#121×D8911yescharacteristic
930C22#1915224011yescharacteristic
931C22#1915224111yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—3562no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1782no—
939C4#120×D8911yescharacteristic
940C4#1915215911yescharacteristic
941C4#1915223211yescharacteristic
942C4#1915223211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—3561no—
947C2—3562no—
948C2—14241no—
949C2—1782no—
950C2#2602362111yescharacteristic
951C2#471×D8911yescharacteristic
952C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029505C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. C2×#19151862C2semidirect
5. C2×#19151738C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021367C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020714C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
28. C22×#13083563C22semidirect
29. C22×#13083561C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
99. #15668045D4semidirect
102. #15668043D4semidirect
454. C2×D89#471semidirect
484. #2052D89semidirect
492. C89#24401semidirect
524. C2×#108C2×D89semidirect
528. C2×#103C2×D89semidirect
532. C2×#101C2×D89semidirect
545. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518642
C2×#191518622
#260295052
C2×#191517382
#260287002
#260215492
#260213672
#260213632
#260207702
#260207682
#260207142
#260204552
#260201742
C89×#20522
#2440189