Finite Group Databasebeta

← #36591725

Subgroups — #36591725

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89—24no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D89—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151742—21no—
34#19151740—21no—
35#19151735—21no—
36#19151735—21no—
37#19151735—21no—
38#19151735—21no—
39#19151735—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668044—28no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668042—22no—
103#15668042D414yescomplemented
104#15668041—28no—
105#15668038—41no—
106#15668038—41no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110Q16×D89—28no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—22no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—41no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668019—22no—
122#15668019—41no—
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128M16×D89—22no—
129M16×D89—22no—
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667936—21no—
144#15667936—21no—
145#15667936—21no—
146#15667934—21no—
147#15667933—21no—
148#15667931—41no—
149#15667930—22no—
150#15667930—41no—
151#15667929—22no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—22no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—41no—
178C2×D8×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#101×C89—22no—
189#100×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D412yes—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—82no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259Dic356—24no—
260#13083564—24no—
261#13083564—24no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—42no—
265#13083562—42no—
266#13083562—42no—
267#13083561—24no—
268#13083559—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—42no—
275#13083558C2×D412yes—
276#13083557—24no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—42no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—24no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—41no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C24×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89C2×D412yes—
294#41×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D412yes—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—24no—
314SD16×C89—24no—
315SD16×C89—42no—
316SD16×C89—42no—
317SD16×C89—42no—
318D8×C89—42no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—42no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—42no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89#12111yescharacteristic
350C22×D89#12111yescharacteristic
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89#12012yes—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89#12012yes—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89#12111yescharacteristic
393C2×Dic89#12111yescharacteristic
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—42no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411Dic178—22no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—22no—
415Dic178—42no—
416Dic178—44no—
417Dic178—44no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—21no—
422C8×C89—21no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—22no—
426#10623494—21no—
427#10623494—21no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—22no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—161no—
439C22×C89—161no—
440C22×C89C2×#12111yescharacteristic
441C22×C89#54611yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—84no—
454C2×D89#47112yescomplemented
455C4×C89—22no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89C2×#12011yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—42no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466#24401—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89C2×#47111yescharacteristic
473C2×C89#306911yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—41no—
476D89—81no—
477C22×#137—891no—
478C2×#471—891no—
479C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
480#3006—891no—
481C2×#448—891no—
482#2880—891no—
483#2052—891no—
484#2052—891no—
485#2019—891no—
486#2019—891no—
487#1908—891no—
488#1908—891no—
489#1900—891no—
490#1855—891no—
491#1784—891no—
492C89#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C23×Q8—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×#137—1781no—
500C2×#137—1784no—
501C2×#137—1784no—
502C2×#137C2×D8911yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
505C22×Q16—1781no—
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—1781no—
508C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#131—891no—
510C2×#131C2×D8911yescharacteristic
511C22×M16—891no—
512C2×#121—891no—
513#471—24no—
514#471—1784no—
515#449—1781no—
516#449—1781no—
517#448—1781no—
518#448—1781no—
519#448—1781no—
520#448—1781no—
521#448—1781no—
522#447—1781no—
523C2×#108—891no—
524C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#417—891no—
526#417—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#103—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#101—891no—
531C2×#101—891no—
532C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—891no—
534C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#408—891no—
536#408—891no—
537#408—1781no—
538#408—1781no—
539#407—891no—
540#407—891no—
541#407—1781no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—1781no—
544#343—891no—
545#343—891no—
546#341—891no—
547#341—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×Q8—891no—
559C22×Q8—891no—
560C22×Q8—3561no—
561C22×Q8—3561no—
562C22×Q8—1781no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1782no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577#137—22no—
578#137—894no—
579#137—1782no—
580#137—1782no—
581#137—1788no—
582#137—1788no—
583#137—1782no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137C22⋊D8914yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—3561no—
590AGL(1,ℤ/8)—3561no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1788no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—3561no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1788no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1781no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—3561no—
616#131—1782no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16—1782no—
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C2×M16C22×D8911yescharacteristic
627C2×M16C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1781no—
631C22×C8—1781no—
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639#108—22no—
640#108—1782no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#101—22no—
650#101—3561no—
651#101—3561no—
652#101—1782no—
653#100—22no—
654#100—1782no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—891no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C24—21no—
668C24—891no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3561no—
677#41—3561no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684#41D4×D8912yes—
685#41C2×C22⋊D8912yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—892no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—3562no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—3562no—
703C2×Q8—3562no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1784no—
706C2×Q8—1784no—
707C2×Q8—1782no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—7122no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3561no—
746C22×C4—3561no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4C23×D8911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1784no—
761Q16—1784no—
762Q16—1784no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—3562no—
768SD16—3562no—
769SD16—3562no—
770SD16—1784no—
771SD16—1784no—
772SD16—1784no—
773D8—42no—
774D8—3562no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—892no—
782M16—3562no—
783M16—1784no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16—1781no—
787M16—1781no—
788M16—1781no—
789M16C2×C22⋊D8912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—891no—
797C2×C8—891no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—1784no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8D4×D8911yescharacteristic
806C2×C8D4×D8911yescharacteristic
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—891no—
818C23—891no—
819C23—3561no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—1782no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—7121no—
827C23#41×D8911yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—3562no—
834Q8—3564no—
835Q8—3564no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—1781no—
839Q8—1782no—
840Q8—1782no—
841Q8—1781no—
842Q8#1566798012yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3562no—
855D4—1781no—
856D4—1781no—
857D4—7122no—
858D4—7122no—
859D4#1566798012yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3564no—
871C2×C4—3564no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
895C2×C4#1566805711yescharacteristic
896C2×C4#1566805811yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3561no—
903C8—3561no—
904C8—1781no—
905C8—1781no—
906C8—1782no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—892no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7124no—
929C22#121×D8911yescharacteristic
930C22#1915223611yescharacteristic
931C22#1915223711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—3561no—
935C4—3562no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—7121no—
939C4C2×#1566798011yescharacteristic
940C4#1915215611yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
942C4#1915223211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—3561no—
948C2—1782no—
949C2—7121no—
950C2#2602362311yescharacteristic
951C2#471×D8911yescharacteristic
952C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26029500C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021368C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020174C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667931C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
103. #15668042D4semidirect
168. #137×C89D4semidirect
454. C2×D89#471semidirect
479. C2×#471D89semidirect
492. C89#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D89semidirect
524. C2×#108C2×D89semidirect
532. C2×#101C2×D89semidirect
534. C2×#100C2×D89semidirect
586. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191518592
#260295002
C2×#191517352
#260286992
#260215532
#260215512
#260213682
#260213642
#260207692
#260207672
#260207122
#260204552
#260201742
C2×#471×C892
#2440189