Finite Group Databasebeta

← #36591734

Subgroups — #36591734

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668035—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×M16×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19151869—24no—
36#19151864—24no—
37#19151746—21no—
38#19151746—21no—
39#19151746—21no—
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42#19151744—21no—
43#19151738—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668044—28no—
99#15668043—22no—
100#15668043D414yescomplemented
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040D414yescomplemented
105#15668039—28no—
106#15668037—22no—
107#15668037—22no—
108#15668037—41no—
109#15668037—41no—
110#15668035—28no—
111#15668033—28no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—22no—
121C2×#13083561—41no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712—21no—
124C2×D712—22no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712—41no—
128C2×#13083559—21no—
129C2×#13083559—21no—
130#15668020—22no—
131#15668020—41no—
132#15668018—22no—
133#15668018—41no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083557—21no—
138C2×#13083557—21no—
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987—21no—
150C2×#13083551—21no—
151#15667947—22no—
152#15667935—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667931—41no—
157#15667928—22no—
158#15667928—22no—
159#15667928—22no—
160#15667928—41no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667924D411yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173#137×C89—22no—
174#137×C89—22no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89#4111yescharacteristic
194#13083575—24no—
195#13083575—24no—
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89—41no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356—82no—
237C2×D356C2×D412yes—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083564—24no—
266#13083563—24no—
267#13083563—42no—
268#13083561—24no—
269#13083561—24no—
270#13083561—42no—
271#13083561—42no—
272#13083561—42no—
273D712—24no—
274D712—42no—
275D712—42no—
276D712—42no—
277#13083559—24no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—24no—
286#13083557—42no—
287#13083557—42no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
294C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
295C8×D89—24no—
296C8×D89—42no—
297C8×D89—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D412yes—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—24no—
318SD16×C89—24no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89C2×D412yes—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89C2×#4111yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12111yescharacteristic
355C22×D89#12111yescharacteristic
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—22no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—22no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89#12111yescharacteristic
389C2×Dic89#12111yescharacteristic
390D356—22no—
391D356—21no—
392D356—22no—
393D356—42no—
394D356—44no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—82no—
403D356—82no—
404D356#12012yes—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—44no—
419Dic178—21no—
420Dic178—42no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—21no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—22no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89C2×#12111yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—84no—
453C2×D89—82no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—161no—
461C2×D89—161no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#241011yescharacteristic
477C2×C89#306711yescharacteristic
478C2×C89#306811yescharacteristic
479D89—41no—
480D89—41no—
481D89—42no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052D8911yescharacteristic, complemented
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41—891no—
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—1781no—
506C2×#137C2×D8911yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#417—891no—
533#417C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100—891no—
542#408—891no—
543#408—1781no—
544#408—1781no—
545#408C2×D8911yescharacteristic
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—891no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—894no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—894no—
590AGL(1,ℤ/8)—3561no—
591AGL(1,ℤ/8)—3561no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—3561no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—3561no—
613C2×D8—1782no—
614C2×D8—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1781no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—1781no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1782no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—22no—
647#108—1782no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—22no—
657#101—3561no—
658#100—3561no—
659#100—1782no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—891no—
675C24—1781no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—892no—
683#41—892no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3561no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3561no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1784no—
699#41—1784no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—3561no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8D4×D8912yes—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—892no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1782no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—7122no—
742C2×D4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1784no—
768SD16—24no—
769SD16—3562no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—3562no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—3562no—
777D8—3562no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—892no—
788M16—3562no—
789M16—3562no—
790M16—1784no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16D4×D8912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1784no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8D4×D8911yescharacteristic
813C2×C8D4×D8911yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—891no—
820C23—891no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3562no—
824C23—3562no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—1781no—
831C23—1782no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23—7121no—
839C23#41×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—892no—
847Q8—3562no—
848Q8—1781no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—892no—
854D4—3564no—
855D4—3564no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—1782no—
866D4—1782no—
867D4—1781no—
868D4—1782no—
869D4—1782no—
870D4—7122no—
871D4—7122no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C8—1781no—
914C8—1781no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3562no—
924C22—14241no—
925C22—14241no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—1781no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1782no—
932C22—1781no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7122no—
936C22—7122no—
937C22—7124no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#121×D8911yescharacteristic
944C22#1915224011yescharacteristic
945C22#1915224111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—1782no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215911yescharacteristic
954C4#1915223211yescharacteristic
955C4#1915223211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—3562no—
960C2—3561no—
961C2—3561no—
962C2—14241no—
963C2—7122no—
964C2#2602362111yescharacteristic
965C2#2602997411yescharacteristic
966C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. C2×#19151864C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151746C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021363C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020714C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
29. C22×#13083561C22semidirect
30. C22×D712C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
100. #15668043D4semidirect
104. #15668040D4semidirect
490. #2052D89semidirect
499. C89#24402semidirect
531. C2×#108C2×D89semidirect
534. C2×#103C2×D89semidirect
537. C2×#101C2×D89semidirect
552. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191518692
C2×#191518642
#260295052
C2×#191517462
#260287002
#260215422
#260213632
#260213612
#260207702
#260207612
#260207142
#260204552
#260201792
C89×#20522
#2440289