Finite Group Databasebeta

← #36591735

Subgroups — #36591735

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C22×#13083558C2211yescharacteristic
32#19151865—24no—
33#19151858—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151736—21no—
37#19151731—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
40#19151597C2211yescharacteristic
41#19151597C2211yescharacteristic
42C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48#19151564C2211yescharacteristic
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151560—21no—
55C22⋊C8×D89—21no—
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#449×C89—21no—
67#449×C89—21no—
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178D411yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668043—22no—
88#15668043D414yescomplemented
89#15668042—28no—
90#15668038—22no—
91#15668038—22no—
92#15668038—22no—
93#15668038—22no—
94#15668038—22no—
95#15668038—41no—
96#15668038—41no—
97#15668038D414yescomplemented
98#15668037—28no—
99#15668032—28no—
100#15668032—28no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113#15668018—22no—
114#15668018—22no—
115#15668018—41no—
116#15668018—41no—
117C2×#13083558—22no—
118C2×#13083558—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130C2×C8×D89—21no—
131#15667948—22no—
132#15667948—22no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667931—22no—
138#15667931—41no—
139#15667929—22no—
140#15667929—22no—
141#15667929—22no—
142#15667929—41no—
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—41no—
158C2×#41×C89—41no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89—21no—
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—41no—
170C2×D8×C89—22no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—41no—
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
190C23×D89—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230#13083564—24no—
231#13083564—24no—
232#13083562—24no—
233#13083562—24no—
234#13083562—42no—
235#13083562—42no—
236#13083561—24no—
237#13083561—24no—
238#13083559—24no—
239#13083559—24no—
240#13083559—42no—
241#13083559—42no—
242#13083558—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558C2×D412yes—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—42no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—42no—
265C8×D89—42no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89—21no—
268C24×C89#4111yescharacteristic
269#41×C89—24no—
270#41×C89—24no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—42no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89—41no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89#4111yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321D8×C89—42no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89#12111yescharacteristic
349C23×C89#12111yescharacteristic
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—81no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—44no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—82no—
371D4×C89—82no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—44no—
384C2×C4×C89—44no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89#12111yescharacteristic
390C2×C4×C89#12111yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—42no—
406D356—21no—
407D356—21no—
408D356—21no—
409D356—42no—
410D356#12012yes—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417Dic178—21no—
418Dic178—21no—
419Dic178—21no—
420Dic178—42no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—21no—
423C8×C89—21no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—21no—
426#10623494—22no—
427#10623494—22no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—161no—
451C22×C89—161no—
452C22×C89C2×#12111yescharacteristic
453C22×C89#54611yescharacteristic
454C22×C89#54611yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—42no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89#53411yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470Dic89—22no—
471Dic89—41no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—82no—
478C2×C89—161no—
479C2×C89#241011yescharacteristic
480C2×C89#306711yescharacteristic
481C2×C89#306811yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—81no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41C2×D8911yescharacteristic
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121C2×D8911yescharacteristic
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—21no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108—891no—
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100—891no—
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—1781no—
550C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—894no—
590AGL(1,ℤ/8)—3561no—
591AGL(1,ℤ/8)—3561no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1781no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1782no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C22×C8—1781no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8C22×D8911yescharacteristic
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1782no—
647#108—1782no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—3561no—
659#100—1782no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1781no—
677C24#1308357311yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—892no—
687#41—892no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696#41—1781no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—3561no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4D4×D8912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22×C4#1308357311yescharacteristic
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—1784no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—892no—
783M16—892no—
784M16—3562no—
785M16—3562no—
786M16—1781no—
787M16—1781no—
788M16—1781no—
789M16—1781no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1784no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—3562no—
802C2×C8—3562no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1784no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3562no—
833C23—3562no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23#1566798311yescharacteristic
838C23#1566798311yescharacteristic
839C23C2×#1308357311yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—892no—
845Q8—3562no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848Q8—1781no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—892no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—1782no—
868D4—1782no—
869D4—1781no—
870D4—1781no—
871D4—1781no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566798311yescharacteristic
899C2×C4#1566798311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C8—3561no—
914C8—1782no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—1782no—
942C22—7124no—
943C22C2×#1566798311yescharacteristic
944C22#1915223511yescharacteristic
945C22#1915223511yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215811yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3562no—
963C2—7121no—
964C2#2602362211yescharacteristic
965C2#2602996811yescharacteristic
966C2#2602997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029502C2semidirect
5. #26028698C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021364C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020763C2semidirect
12. #26020716C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020180C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667931C22semidirect
43. C2×#15667931C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. C22×SD16×C89C22semidirect
62. C22×D8×C89C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
69. C2×#102×C89C22semidirect
88. #15668043D4semidirect
97. #15668038D4semidirect
488. C2×#449D89semidirect
499. C89#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D89semidirect
515. C22×D8C2×D89semidirect
534. C2×#103C2×D89semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518652
C2×#191518582
#260295022
#260286982
#260215522
#260215452
#260213642
#260213592
#260207702
#260207632
#260207162
#260204592
#260201802
C2×#449×C892
#2440289