Finite Group Databasebeta

← #36591736

Subgroups — #36591736

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668031—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151742—21no—
34#19151740—21no—
35#19151740—21no—
36#19151740—21no—
37#19151740—21no—
38#19151740—21no—
39#19151735—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#472×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668042—22no—
100#15668042D414yescomplemented
101#15668041—28no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—41no—
105#15668038—41no—
106#15668036—28no—
107#15668033—28no—
108#15668031—28no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—22no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083562—41no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668019—22no—
122#15668019—41no—
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128M16×D89—22no—
129M16×D89—22no—
130C22×#10623494—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667936—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667930—22no—
149#15667930—41no—
150#15667929—22no—
151#15667929—41no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—22no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×D8×C89—41no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#100×C89—22no—
189#100×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—22no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D412yes—
220Q8×D89—22no—
221Q8×D89—41no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—82no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—41no—
245C22×Dic89#4111yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259Dic356—24no—
260#13083564—24no—
261#13083563—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—42no—
265#13083562—42no—
266#13083562—42no—
267#13083559—24no—
268#13083559—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—42no—
275#13083558C2×D412yes—
276#13083557—24no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—42no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—24no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—41no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—24no—
314SD16×C89—42no—
315D8×C89—24no—
316D8×C89—42no—
317D8×C89—42no—
318D8×C89—42no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—42no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—42no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12111yescharacteristic
355C22×D89#12111yescharacteristic
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89#12012yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—82no—
386C22⋊D89—82no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—44no—
393C2×Dic89—44no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89#12111yescharacteristic
399C2×Dic89#12111yescharacteristic
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—42no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415Dic178—21no—
416Dic178—22no—
417Dic178—21no—
418Dic178—22no—
419Dic178—42no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—21no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—22no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—22no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—82no—
439C22×C89—82no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—161no—
446C22×C89—161no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—84no—
462C4×C89—22no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471Dic89—81no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—42no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89—161no—
478C2×C89#241011yescharacteristic
479C2×C89#306711yescharacteristic
480C2×C89#306811yescharacteristic
481D89—41no—
482D89—41no—
483D89—81no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41—891no—
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#131—891no—
517C2×#131C2×D8911yescharacteristic
518C22×M16—891no—
519C2×#121—891no—
520#472—24no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—891no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1788no—
587#137—1782no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—3561no—
593AGL(1,ℤ/8)—3561no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1788no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—3561no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—3561no—
623#131—1782no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1782no—
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—891no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—22no—
647#108—1782no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—3561no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—891no—
677C24—1781no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3561no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3561no—
692#41—1784no—
693#41—1784no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696#41—1781no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41D4×D8912yes—
701#41C2×C22⋊D8912yes—
702C2×Q8—892no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—3561no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1782no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—7122no—
741C2×D4D4×D8911yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3561no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—3562no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—3562no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—892no—
789M16—3562no—
790M16—1784no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16C2×C22⋊D8912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—891no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1784no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8D4×D8911yescharacteristic
813C2×C8D4×D8911yescharacteristic
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—891no—
830C23—891no—
831C23—3562no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3562no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—7121no—
839C23#41×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—3562no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—1781no—
845Q8—1782no—
846Q8—1781no—
847Q8—1782no—
848Q8#1566798012yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3564no—
863D4—3564no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—1781no—
868D4—1781no—
869D4—7122no—
870D4—7122no—
871D4#1566798012yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3562no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C8—1781no—
914C8—1781no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—1781no—
939C22—1781no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7124no—
943C22#121×D8911yescharacteristic
944C22#1915223611yescharacteristic
945C22#1915223711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—7121no—
952C4C2×#1566798011yescharacteristic
953C4#1915215611yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
955C4#1915223211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—3561no—
962C2—3561no—
963C2—7121no—
964C2#2602362311yescharacteristic
965C2#2602997011yescharacteristic
966C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021368C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667930C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667929C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
65. C22×D8×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
100. #15668042D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
485. C2×#472D89semidirect
499. C89#24402semidirect
515. C22×D8C2×D89semidirect
531. C2×#108C2×D89semidirect
540. C2×#100C2×D89semidirect
541. C2×#100C2×D89semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191518592
#260295002
C2×#191517402
#260286992
#260215532
#260215442
#260213682
#260213592
#260207672
#260207622
#260207122
#260204552
#260201772
C2×#472×C892
#2440289