Finite Group Databasebeta

← #36591737

Subgroups — #36591737

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152398—24no—
19#19152398—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668034—21no—
29C2×#15668034—21no—
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×#15668018C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151869—24no—
36#19151862—24no—
37#19151745—21no—
38#19151745—21no—
39#19151745—21no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151739—21no—
44#19151734—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151563—21no—
58#19151563—21no—
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151560—21no—
61C22⋊C8×D89—21no—
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668045—28no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668045D414yescomplemented
104#15668040—28no—
105#15668040—22no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—22no—
110#15668040—41no—
111#15668040—41no—
112#15668040D414yescomplemented
113#15668034—28no—
114#15668034—28no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—22no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—41no—
127C2×D712—21no—
128C2×D712—21no—
129C2×D712—21no—
130C2×D712—21no—
131C2×D712—22no—
132C2×D712—21no—
133C2×D712—21no—
134C2×D712—41no—
135#15668018—22no—
136#15668018—22no—
137#15668018—41no—
138#15668018—41no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141C2×#13083557—21no—
142C2×#13083557—21no—
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15667986—21no—
146#15667986—21no—
147#15667986—21no—
148#15667986—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083551—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667930—22no—
160#15667930—41no—
161#15667928—22no—
162#15667928—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—41no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667924—21no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—22no—
174C2×M16×C89—22no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#108×C89—22no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—24no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574C2×D412yes—
216#13083574C2×D412yes—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D412yes—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—41no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D412yes—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—41no—
256C2×C22⋊D89—41no—
257C2×C22⋊D89—82no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—41no—
270C2×C4×D89—41no—
271Dic356—24no—
272Dic356—24no—
273#13083563—24no—
274#13083563—24no—
275#13083563—24no—
276#13083563—24no—
277#13083563—42no—
278#13083563—42no—
279#13083563—42no—
280#13083563—42no—
281D712—24no—
282D712—24no—
283D712—42no—
284D712—42no—
285D712—42no—
286D712—42no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083557—42no—
292#13083557—42no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C8×D89—42no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301C24×C89#4111yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89#4111yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—24no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89C2×D412yes—
320M16×C89C2×D412yes—
321C2×C8×C89—24no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12111yescharacteristic
339C23×C89#12111yescharacteristic
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89#12111yescharacteristic
367C2×C4×C89#12111yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—82no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—21no—
396D356—22no—
397D356—42no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356#12012yes—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—44no—
410C4×D89—44no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—22no—
416Dic178—21no—
417Dic178—22no—
418Dic178—42no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—22no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—21no—
426C8×C89—21no—
427C8×C89—21no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12111yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—84no—
453C2×D89—82no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—161no—
461C2×D89—161no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471Dic89—81no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89#241011yescharacteristic
478C2×C89#306711yescharacteristic
479C2×C89#306811yescharacteristic
480D89—42no—
481D89—81no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855D8911yescharacteristic, complemented
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41—891no—
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16C2×D8911yescharacteristic
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100—891no—
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—891no—
547#407—1781no—
548#407C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—1781no—
550C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—891no—
558C2×#41—891no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—894no—
590AGL(1,ℤ/8)—3561no—
591AGL(1,ℤ/8)—3561no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—3561no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—3561no—
613C2×D8—1782no—
614C2×D8—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1781no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8C22×D8911yescharacteristic
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—3561no—
659#100—1782no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8D35611yescharacteristic
671C22⋊C8D35611yescharacteristic
672C22⋊C8D35611yescharacteristic
673C22⋊C8D35611yescharacteristic
674C24—1781no—
675C24—1781no—
676C24—1781no—
677C24#1308357511yescharacteristic
678#41—892no—
679#41—892no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3561no—
689#41—3561no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—1782no—
693#41—1782no—
694#41—1784no—
695#41—1784no—
696#41—1781no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—892no—
704C2×Q8—891no—
705C2×Q8—3561no—
706C2×Q8—1782no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—892no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—7122no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3561no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×D35611yescharacteristic
763C22×C4C2×D35611yescharacteristic
764C22×C4#1308357511yescharacteristic
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—3562no—
769SD16—3562no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—1784no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—3562no—
777D8—3562no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—3562no—
790M16—3562no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16D4×D8912yes—
796M16D4×D8912yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—3562no—
807C2×C8—3562no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8C2×D35611yescharacteristic
811C2×C8C2×D35611yescharacteristic
812C2×C8C2×D35611yescharacteristic
813C2×C8C2×D35611yescharacteristic
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3562no—
823C23—3562no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1782no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23#1566798711yescharacteristic
838C23#1566798711yescharacteristic
839C23C2×#1308357511yescharacteristic
840Q8—892no—
841Q8—3562no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—1781no—
845Q8—1782no—
846Q8—1782no—
847Q8—1781no—
848Q8—1781no—
849D4—892no—
850D4—3562no—
851D4—3564no—
852D4—3564no—
853D4—3562no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865D4—1781no—
866D4—1781no—
867D4—1782no—
868D4—1782no—
869D4—1781no—
870D4—7122no—
871D4—7122no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4#1566798711yescharacteristic
899C2×C4#1566798711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×D35611yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3561no—
915C8—3561no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3562no—
932C22—14241no—
933C22—14241no—
934C22—1782no—
935C22—7122no—
936C22—7122no—
937C22—7124no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22C2×#1566798711yescharacteristic
944C22#1915223911yescharacteristic
945C22#1915223911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—1782no—
951C4—7121no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215911yescharacteristic
954C4D4×D35611yescharacteristic
955C4D4×D35611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—3562no—
961C2—14241no—
962C2—7121no—
963C2—7122no—
964C2#2602362411yescharacteristic
965C2#2602997311yescharacteristic
966C2#2602998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. C2×#19151862C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151745C2semidirect
6. #26028698C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021369C2semidirect
10. #26021362C2semidirect
11. #26020766C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
31. C22×D712C22semidirect
47. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
103. #15668045D4semidirect
112. #15668040D4semidirect
497. #1855D89semidirect
499. C89#24402semidirect
530. C2×#108C2×D89semidirect
531. C2×#108C2×D89semidirect
553. #341C2×D89semidirect
554. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191518692
C2×#191518622
#260295062
C2×#191517452
#260286982
#260215532
#260215462
#260213692
#260213622
#260207662
#260207592
#260207152
#260201782
C89×#18552
#2440289