Finite Group Databasebeta

← #36591739

Subgroups — #36591739

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151866—24no—
24#19151863—24no—
25#19151743—21no—
26#19151743—21no—
27#19151743—21no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151737—21no—
32#19151732—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151599C2211yescharacteristic
36#19151599C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
45#19151565—21no—
46#19151565—21no—
47#19151565C2211yescharacteristic
48#19151565C2211yescharacteristic
49#19151562—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494—21no—
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60#575×C89—24no—
61#575×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#135×C89—21no—
69C2×#135×C89—21no—
70C22×M16×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—41no—
76#15668037—41no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89#15668019—22no—
90#15668019—22no—
91#15668019—41no—
92#15668019—41no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C22×#10623494—21no—
100C22×#10623494—21no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109#15667947—22no—
110#15667947—22no—
111#15667936—21no—
112#15667936—21no—
113#15667936—21no—
114#15667936—21no—
115#15667933—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667931—22no—
120#15667931—41no—
121#15667929—22no—
122#15667929—41no—
123#15667928—22no—
124#15667928—22no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C2×#41×C89D411yescharacteristic
152C2×#41×C89D411yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89D411yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89D411yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—28no—
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167#137×C89—22no—
168#137×C89D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
174#135×C89—28no—
175#135×C89—28no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×D8×C89—21no—
184C2×M16×C89—21no—
185C2×M16×C89—22no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—82no—
200C22×Dic89—21no—
201#13083561—42no—
202#13083561—42no—
203#13083561—42no—
204#13083561—42no—
205#13083559—42no—
206#13083559—42no—
207#13083559—42no—
208#13083559—42no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—42no—
218#13083558—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—42no—
228C2×#10623494—42no—
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235#13083551—41no—
236#13083551—41no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89#4111yescharacteristic
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—24no—
243#41×C89—24no—
244#41×C89—22no—
245#41×C89—22no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—41no—
253#41×C89—41no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89—42no—
256#41×C89—42no—
257#41×C89—42no—
258#41×C89—42no—
259#41×C89—42no—
260#41×C89—42no—
261#41×C89—42no—
262#41×C89C2×D412yes—
263#41×C89C2×D412yes—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—22no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—41no—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—41no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89—41no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89#4111yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318Q16×C89—24no—
319Q16×C89—24no—
320SD16×C89—24no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—24no—
323SD16×C89—24no—
324D8×C89—24no—
325D8×C89—24no—
326M16×C89—24no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89C2×D412yes—
330M16×C89C2×D412yes—
331C2×C8×C89—24no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89#12111yescharacteristic
349C23×C89#12111yescharacteristic
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—42no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89#12012yes—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—44no—
376D4×C89—44no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89#12012yes—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—42no—
400C2×C4×C89—44no—
401C2×C4×C89—44no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89#12111yescharacteristic
407C2×C4×C89#12111yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—82no—
415C22⋊D89—82no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—81no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—22no—
424#10623494—21no—
425#10623494—21no—
426#10623494—21no—
427#10623494—21no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—22no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—82no—
450C22×C89—82no—
451C22×C89—84no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12111yescharacteristic
455C22×C89#54611yescharacteristic
456C22×C89#54611yescharacteristic
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—161no—
461C2×D89—161no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—22no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—42no—
467C4×C89C2×#12011yescharacteristic
468C4×C89#53411yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470C4×C89D4211yescharacteristic
471Dic89—81no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—42no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—82no—
480C2×C89#241011yescharacteristic
481C2×C89#306711yescharacteristic
482C2×C89#306811yescharacteristic
483D89—161no—
484C2×#575D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D8911yescharacteristic
501C22×#41C2×D8911yescharacteristic
502#575—24no—
503#575—24no—
504C2×#137—21no—
505C2×#137C2×D8911yescharacteristic
506C2×#137C2×D8911yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
512C2×#135—21no—
513C2×#135—21no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16C2×D8911yescharacteristic
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108—891no—
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100—891no—
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×#41C22×D8911yescharacteristic
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#137—28no—
585#137—22no—
586#137—22no—
587#137—22no—
588#137C22⋊D8914yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—28no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—3561no—
594AGL(1,ℤ/8)—3561no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
598#135—28no—
599#135—28no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—3561no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—3561no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—891no—
637C22×C8—891no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—1782no—
647#108—1782no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—3561no—
659#100—1782no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1781no—
677C24#1308357311yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41C2×C22⋊D8912yes—
701#41C2×C22⋊D8912yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—7122no—
740C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
741C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22×C4#1308357311yescharacteristic
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—24no—
768SD16—24no—
769SD16—24no—
770SD16—24no—
771SD16—24no—
772SD16—3562no—
773SD16—3562no—
774SD16—3562no—
775SD16—3562no—
776D8—24no—
777D8—24no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—3562no—
781D8—3562no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—3562no—
786M16—3562no—
787M16—1781no—
788M16—1781no—
789M16—1781no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16C2×C22⋊D8912yes—
796M16C2×C22⋊D8912yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—891no—
801C2×C8—891no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23#1566798411yescharacteristic
838C23#1566798411yescharacteristic
839C23C2×#1308357311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8#1566798112yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—21no—
855D4—22no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—3561no—
868D4—3561no—
869D4—7122no—
870D4—7122no—
871D4#1566798112yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4#1566798411yescharacteristic
899C2×C4#1566798411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—1781no—
913C8—1781no—
914C8—1781no—
915C8—1781no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—14241no—
939C22—14241no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22C2×#1566798411yescharacteristic
944C22#1915224211yescharacteristic
945C22#1915224211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—7121no—
952C4C2×#1566798111yescharacteristic
953C4#1915215711yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—14241no—
964C2#2602362611yescharacteristic
965C2#2602996911yescharacteristic
966C2#2602998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#575×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029504C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. #26028701C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021363C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020715C2semidirect
13. #26020457C2semidirect
14. #26020180C2semidirect
15. C2×#575×C89C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
19. C22×#13083559C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667931C22semidirect
40. C2×#15667931C22semidirect
41. C2×#15667929C22semidirect
42. C2×#15667929C22semidirect
43. C2×#15667928C22semidirect
44. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
168. #137×C89D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
484. C2×#575D89semidirect
499. C89#24402semidirect
588. #137C22⋊D89semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
C2×#191518632
#260295042
C2×#191517432
#260287012
#260215482
#260215412
#260213632
#260213582
#260207692
#260207622
#260207152
#260204572
#260201802
C2×#575×C892
#2440289