Finite Group Databasebeta

← #36591740

Subgroups — #36591740

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×M16×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19151867—24no—
36#19151862—24no—
37#19151746—21no—
38#19151744—21no—
39#19151744—21no—
40#19151744—21no—
41#19151744—21no—
42#19151744—21no—
43#19151738—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045D414yescomplemented
100#15668042—22no—
101#15668042—22no—
102#15668041—28no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038D414yescomplemented
107#15668037—41no—
108#15668037—41no—
109#15668036—28no—
110#15668033—28no—
111#15668031—28no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—41no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×D712—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559—21no—
128C2×#13083559—22no—
129C2×#13083559—41no—
130#15668020—22no—
131#15668020—41no—
132#15668018—22no—
133#15668018—41no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083557—21no—
138C2×#13083557—21no—
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987—21no—
150C2×#13083551—21no—
151#15667947—22no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667932—21no—
156#15667930—22no—
157#15667930—41no—
158#15667929—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667924D411yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89#4111yescharacteristic
193#13083575—22no—
194#13083575—41no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—24no—
202#13083573—24no—
203#13083573—22no—
204#13083573—41no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178C2×D412yes—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—82no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—42no—
248C22×Dic89—42no—
249C22×Dic89—41no—
250C22×Dic89—41no—
251C22×Dic89#4111yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265Dic356—24no—
266#13083564—24no—
267#13083563—24no—
268#13083563—42no—
269#13083563—42no—
270#13083563—42no—
271#13083562—24no—
272#13083562—24no—
273#13083561—42no—
274D712—42no—
275#13083559—24no—
276#13083559—42no—
277#13083559—42no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—24no—
286#13083557—42no—
287#13083557—42no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
294C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
295C8×D89—24no—
296C8×D89—42no—
297C8×D89—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300C24×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D412yes—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—24no—
318D8×C89—24no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89C2×D412yes—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12111yescharacteristic
355C22×D89#12111yescharacteristic
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—44no—
389C2×Dic89—44no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89#12111yescharacteristic
393C2×Dic89#12111yescharacteristic
394D356—21no—
395D356—42no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—82no—
401D356—82no—
402D356#12012yes—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415Dic178—21no—
416Dic178—22no—
417Dic178—22no—
418Dic178—42no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—21no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—22no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—82no—
439C22×C89—82no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12111yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—84no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—161no—
461C2×D89—161no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—42no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#241011yescharacteristic
478C2×C89#306711yescharacteristic
479C2×C89#306811yescharacteristic
480D89—41no—
481D89—41no—
482D89—42no—
483D89—161no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051D8911yescharacteristic, complemented
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41—891no—
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#417—891no—
533#417C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103—891no—
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#408—891no—
543#408—1781no—
544#408—1781no—
545#408C2×D8911yescharacteristic
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—891no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—894no—
592AGL(1,ℤ/8)—3561no—
593AGL(1,ℤ/8)—3561no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—3561no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1781no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—3561no—
614C2×D8—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—1781no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1782no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—22no—
647#108—1782no—
648#103—21no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—22no—
659#100—3561no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—891no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—892no—
683#41—892no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3561no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3561no—
696#41—1782no—
697#41—1784no—
698#41—1784no—
699#41—1782no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—892no—
704C2×Q8—3561no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1782no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—891no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3561no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1782no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—7122no—
741C2×D4D4×D8912yes—
742C2×D4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—24no—
769SD16—3562no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—3562no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—24no—
777D8—3562no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—3562no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—892no—
788M16—3562no—
789M16—3562no—
790M16—1784no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16D4×D8912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1784no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8D4×D8911yescharacteristic
813C2×C8D4×D8911yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23—7121no—
839C23#41×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—892no—
843Q8—3562no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848Q8—1781no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—892no—
858D4—3562no—
859D4—3564no—
860D4—3564no—
861D4—3562no—
862D4—3562no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—1782no—
868D4—1782no—
869D4—1781no—
870D4—7122no—
871D4—7122no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3562no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C8—1781no—
914C8—1781no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—14241no—
929C22—14241no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1782no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22—7124no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#121×D8911yescharacteristic
944C22#1915224011yescharacteristic
945C22#1915224111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—3562no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—1782no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215911yescharacteristic
954C4#1915223211yescharacteristic
955C4#1915223211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—3562no—
961C2—3561no—
962C2—3561no—
963C2—14241no—
964C2#2602362111yescharacteristic
965C2#2602996711yescharacteristic
966C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151862C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151744C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021367C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020763C2semidirect
12. #26020714C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
29. C22×#13083563C22semidirect
30. C22×#13083559C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
99. #15668045D4semidirect
106. #15668038D4semidirect
491. #2051D89semidirect
499. C89#24402semidirect
531. C2×#108C2×D89semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect
541. C2×#100C2×D89semidirect
552. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191518672
C2×#191518622
#260295052
C2×#191517442
#260287002
#260215492
#260213672
#260213582
#260207682
#260207632
#260207142
#260204552
#260201772
C89×#20512
#2440289