Finite Group Databasebeta

← #36591741

Subgroups — #36591741

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668038—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C22×#13083558C2211yescharacteristic
32#19151866—24no—
33#19151859—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
48#19151565—21no—
49#19151565—21no—
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151562—21no—
53#19151562C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#10623494—21no—
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#448×C89—21no—
67#447×C89—21no—
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668043—28no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042D414yescomplemented
88#15668038—28no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037D414yescomplemented
93#15668032—28no—
94#15668032—28no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—41no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—41no—
111#15668019—22no—
112#15668019—22no—
113#15668019—41no—
114#15668019—41no—
115C2×#13083558—22no—
116C2×#13083558—22no—
117C2×#13083558—21no—
118C2×#13083558—21no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C22×#10623494—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667947—22no—
131#15667935—21no—
132#15667935—21no—
133#15667932—21no—
134#15667932—21no—
135#15667930—22no—
136#15667930—41no—
137#15667929—22no—
138#15667929—22no—
139#15667928—22no—
140#15667928—41no—
141C22⋊#10623494—21no—
142C22⋊#10623494—21no—
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149C22⋊#10623494D411yescharacteristic
150C22⋊#10623494D411yescharacteristic
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89D411yescharacteristic
158C2×#41×C89D411yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89D411yescharacteristic
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89D411yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89—21no—
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191#13083574—24no—
192#13083574—24no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083564—24no—
221#13083564—24no—
222#13083562—24no—
223#13083562—24no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083561—24no—
227#13083561—24no—
228#13083559—24no—
229#13083559—24no—
230#13083559—42no—
231#13083559—42no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—42no—
240#13083558—42no—
241#13083558C2×D412yes—
242#13083558C2×D412yes—
243C2×#10623494—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—42no—
253C2×#10623494—42no—
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89#4111yescharacteristic
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—22no—
264#41×C89—22no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—22no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—82no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—42no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89#4111yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—42no—
321SD16×C89—42no—
322D8×C89—42no—
323D8×C89—42no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89#12111yescharacteristic
349C23×C89#12111yescharacteristic
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22×D89—22no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—42no—
360Q8×C89#12012yes—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—42no—
368D4×C89—42no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—82no—
376D4×C89—82no—
377D4×C89#12012yes—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89#12111yescharacteristic
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—44no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—44no—
418Dic178—22no—
419Dic178—22no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—22no—
425#10623494—22no—
426#10623494—21no—
427#10623494—21no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—22no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—84no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—161no—
453C22×C89—161no—
454C22×C89C2×#12111yescharacteristic
455C22×C89#54611yescharacteristic
456C22×C89#54611yescharacteristic
457C2×D89—42no—
458C2×D89—82no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—82no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—22no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—81no—
467C4×C89C2×#12011yescharacteristic
468C4×C89#53411yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470C4×C89D4211yescharacteristic
471Dic89—42no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—42no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—161no—
480C2×C89#241011yescharacteristic
481C2×C89#306711yescharacteristic
482C2×C89#306811yescharacteristic
483D89—82no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41C2×D8911yescharacteristic
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121C2×D8911yescharacteristic
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—21no—
529#447—21no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108—891no—
532#417C2×D8911yescharacteristic
533#417C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101—891no—
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100—891no—
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—891no—
547#407—1781no—
548#407C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×#41C22×D8911yescharacteristic
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1788no—
587#137—1782no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—894no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1788no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—3561no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—3561no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1782no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—891no—
636C22×C8—891no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8—1781no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1782no—
647#108—1782no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—3561no—
657#101—1782no—
658#100—3561no—
659#100—1782no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1781no—
677C24#1308357311yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—1784no—
699#41—1784no—
700#41D4×D8912yes—
701#41D4×D8912yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—892no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—892no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22×C4#1308357311yescharacteristic
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—1784no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—892no—
787M16—892no—
788M16—3562no—
789M16—3562no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1784no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—891no—
800C2×C8—891no—
801C2×C8—891no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—3562no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1784no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—1782no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23#1566798411yescharacteristic
838C23#1566798411yescharacteristic
839C23C2×#1308357311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848Q8#1566798012yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—3564no—
866D4—3564no—
867D4—3561no—
868D4—3561no—
869D4—1782no—
870D4—1782no—
871D4#1566798012yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—3564no—
894C2×C4—3564no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566798411yescharacteristic
899C2×C4#1566798411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C8—1781no—
911C8—1781no—
912C8—1781no—
913C8—1781no—
914C8—1782no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—3562no—
939C22—7122no—
940C22—7122no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22C2×#1566798411yescharacteristic
944C22#1915223511yescharacteristic
945C22#1915223511yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4C2×#1566798011yescharacteristic
953C4#1915215711yescharacteristic
954C4#1915223011yescharacteristic
955C4#1915223011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—7122no—
964C2#2602362711yescharacteristic
965C2#2602996911yescharacteristic
966C2#2602997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. C2×#19151859C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. #26028701C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021366C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020716C2semidirect
13. #26020456C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#3006C2semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667930C22semidirect
43. C2×#15667930C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. C2×#15667928C22semidirect
47. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
87. #15668042D4semidirect
92. #15668037D4semidirect
487. #3006D89semidirect
499. C89#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518662
C2×#191518592
C2×#191517412
#260287012
#260215492
#260215422
#260213662
#260213582
#260207652
#260207582
#260207162
#260204562
#260201782
C89×#30062
#2440289