Finite Group Databasebeta

← #36591742

Subgroups — #36591742

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33#19151867—24no—
34#19151858—24no—
35#19151742—21no—
36#19151742—21no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151742—21no—
40#19151740—21no—
41#19151735—21no—
42#19151730—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668044—28no—
98#15668043—22no—
99#15668043D414yescomplemented
100#15668040—22no—
101#15668040D414yescomplemented
102#15668039—28no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668035—28no—
108#15668033—28no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—41no—
121#15668020—22no—
122#15668020—41no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667931—22no—
154#15667929—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928—41no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—22no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—41no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#101×C89—41no—
187#100×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89#4111yescharacteristic
193#13083575—24no—
194#13083575—24no—
195#13083575—22no—
196#13083575—41no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083573—22no—
210#13083573—41no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083564—24no—
260#13083563—24no—
261#13083562—42no—
262#13083561—24no—
263#13083561—24no—
264D712—24no—
265#13083559—24no—
266#13083559—42no—
267#13083559—42no—
268#13083559—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—24no—
276#13083557—42no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—24no—
286C8×D89—42no—
287C8×D89—42no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—41no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C24×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—24no—
316SD16×C89—24no—
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12111yescharacteristic
355C22×D89#12111yescharacteristic
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—22no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—82no—
387C22⋊D89—82no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89#12111yescharacteristic
395C2×Dic89#12111yescharacteristic
396D356—22no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—42no—
400D356—44no—
401D356—44no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356#12012yes—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—44no—
419Dic178—21no—
420Dic178—42no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—22no—
423C8×C89—21no—
424C8×C89—21no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—22no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—161no—
441C22×C89—161no—
442C22×C89C2×#12111yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C2×D89—82no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—82no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—81no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—161no—
477C2×C89#241011yescharacteristic
478C2×C89#306711yescharacteristic
479C2×C89#306811yescharacteristic
480D89—41no—
481D89—41no—
482D89—42no—
483D89—82no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019D8911yescharacteristic, complemented
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785—891no—
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41—891no—
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—1781no—
506C2×#137C2×D8911yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108—891no—
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100—891no—
541C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#408—891no—
543#408—1781no—
544#408—1781no—
545#408C2×D8911yescharacteristic
546#407—891no—
547#407—891no—
548#407—1781no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—891no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—894no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—894no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—3561no—
614C2×D8—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—1781no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1782no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—1782no—
647#108—1782no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—41no—
657#101—1782no—
658#100—22no—
659#100—3561no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—891no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—892no—
683#41—892no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3561no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3561no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1784no—
699#41—1784no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—3561no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8D4×D8912yes—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—891no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—7122no—
742C2×D4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3561no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1784no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—3562no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—42no—
777D8—3562no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—892no—
788M16—3562no—
789M16—3562no—
790M16—1784no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16D4×D8912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1784no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8D4×D8911yescharacteristic
813C2×C8D4×D8911yescharacteristic
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—1781no—
833C23—1782no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23—7121no—
839C23#41×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—892no—
847Q8—3562no—
848Q8—1781no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—892no—
858D4—3564no—
859D4—3564no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3562no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—1782no—
866D4—1782no—
867D4—1781no—
868D4—1782no—
869D4—1782no—
870D4—7122no—
871D4—7122no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—3564no—
881C2×C4—3564no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C8—1781no—
914C8—1781no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1782no—
935C22—1781no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7122no—
939C22—7122no—
940C22—7124no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#121×D8911yescharacteristic
944C22#1915223711yescharacteristic
945C22#1915224511yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1782no—
951C4—7121no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215811yescharacteristic
954C4#1915223011yescharacteristic
955C4#1915223311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—3562no—
961C2—3561no—
962C2—3561no—
963C2—7122no—
964C2#2602361911yescharacteristic
965C2#2602996711yescharacteristic
966C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020712C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C22×SD16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
99. #15668043D4semidirect
101. #15668040D4semidirect
492. #2019D89semidirect
499. C89#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D89semidirect
537. C2×#101C2×D89semidirect
541. C2×#100C2×D89semidirect
554. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191518672
C2×#191518582
#260295002
C2×#191517422
#260287002
#260215482
#260215432
#260213582
#260207642
#260207592
#260207122
#260204582
#260201792
C89×#20192
#2440289