Finite Group Databasebeta

← #36591743

Subgroups — #36591743

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C22×#13083558C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151867—24no—
36#19151864—24no—
37#19151745—21no—
38#19151745—21no—
39#19151743—21no—
40#19151743—21no—
41#19151743—21no—
42#19151743—21no—
43#19151739—21no—
44#19151734—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151563—21no—
56#19151563—21no—
57#19151560—21no—
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D89—21no—
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178D411yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668043—22no—
88#15668043—22no—
89#15668043—22no—
90#15668043D414yescomplemented
91#15668042—28no—
92#15668040—22no—
93#15668040—22no—
94#15668040—41no—
95#15668040—41no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038D414yescomplemented
100#15668037—28no—
101#15668032—28no—
102#15668032—28no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561—41no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—22no—
122C2×#13083559—41no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668020—41no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558—22no—
129C2×#13083558—21no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×#13083557—21no—
134C22×#10623494—21no—
135C22×#10623494C2311yescharacteristic
136C22×#10623494C2311yescharacteristic
137C2×C8×D89—21no—
138C2×C8×D89—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083551—21no—
145#15667947—22no—
146#15667947—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667928—22no—
156#15667928—22no—
157C22⋊#10623494D411yescharacteristic
158C22⋊#10623494D411yescharacteristic
159C22⋊#10623494D411yescharacteristic
160C22⋊#10623494D411yescharacteristic
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165C2×#41×C89—22no—
166C2×#41×C89—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—21no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89—21no—
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182#101×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184#100×C89—22no—
185#100×C89—41no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C22⋊C8×C89—21no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—22no—
199#13083574—22no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083574C2×D412yes—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241#13083564—24no—
242#13083564—24no—
243#13083563—42no—
244#13083563—42no—
245#13083562—24no—
246#13083562—24no—
247#13083561—24no—
248#13083561—24no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251D712—42no—
252D712—42no—
253#13083559—24no—
254#13083559—24no—
255#13083559—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—24no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—42no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C8×D89—42no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89#4111yescharacteristic
283#41×C89—24no—
284#41×C89—24no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—42no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—42no—
314C22×C4×C89—41no—
315C22×C4×C89—41no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89#4111yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89#12111yescharacteristic
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—44no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—44no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89#12111yescharacteristic
382C2×C4×C89#12111yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—82no—
396C22⋊D89—82no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—81no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356—21no—
405D356—42no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356#12012yes—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417Dic178—21no—
418Dic178—21no—
419Dic178—21no—
420Dic178—42no—
421Dic178#12012yes—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—22no—
428#10623494—21no—
429#10623494—21no—
430#10623494—21no—
431#10623494—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—84no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—161no—
461C2×D89—161no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—42no—
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472#24402—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—82no—
478C2×C89#241011yescharacteristic
479C2×C89#306711yescharacteristic
480C2×C89#306811yescharacteristic
481D89—42no—
482D89—81no—
483D89—161no—
484C2×#575—891no—
485C2×#472—891no—
486C2×#471—891no—
487#3006—891no—
488C2×#449—891no—
489#2880—891no—
490#2052—891no—
491#2051—891no—
492#2019—891no—
493#2018—891no—
494#1908—891no—
495#1907—891no—
496#1900—891no—
497#1855—891no—
498#1785D8911yescharacteristic, complemented
499C89#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×#41C2×D8911yescharacteristic
502#575—1784no—
503#575—1784no—
504C2×#137—891no—
505C2×#137—891no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
512C2×#135—1781no—
513C2×#135—1781no—
514C22×SD16—891no—
515C22×D8—891no—
516C2×#131—891no—
517C2×#131—891no—
518C22×M16—891no—
519C2×#121—891no—
520#472—1784no—
521#471—1784no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525#449—1781no—
526#449—1781no—
527#449—1781no—
528#448—1781no—
529#447—1781no—
530C2×#108—891no—
531C2×#108—891no—
532#417—891no—
533#417—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#100—891no—
539C2×#100—891no—
540C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#408—891no—
543#408—891no—
544#408—1781no—
545#408—1781no—
546#407—1781no—
547#407C2×D8911yescharacteristic
548#407C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—1781no—
551#343—891no—
552#343—891no—
553#341—891no—
554#341—891no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#137—894no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1788no—
588#137—1782no—
589AGL(1,ℤ/8)—894no—
590AGL(1,ℤ/8)—3561no—
591AGL(1,ℤ/8)—3561no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1788no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598#135—1788no—
599#135—1788no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×Q16—1781no—
602C2×SD16—3561no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1781no—
609C2×SD16—1781no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—3561no—
613C2×D8—1781no—
614C2×D8—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1782no—
618C2×D8—1781no—
619C2×D8—1781no—
620#131—3561no—
621#131—3561no—
622#131—1782no—
623#131—1782no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—1781no—
627C2×M16—1781no—
628C2×M16—1782no—
629C2×M16—1782no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8—891no—
636C22×C8—891no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646#108—1782no—
647#108—1782no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1782no—
661#100—1782no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—891no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C24—21no—
675C24—1781no—
676C24—1781no—
677C24#1308357411yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—892no—
687#41—892no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696#41—1781no—
697#41—1781no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—891no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—3561no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—891no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—1782no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—7122no—
742C2×D4D4×D8912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4D4×D8911yescharacteristic
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4#1308357411yescharacteristic
765C22×C4C23×D8911yescharacteristic
766Q16—1784no—
767Q16—1784no—
768SD16—3562no—
769SD16—3562no—
770SD16—3562no—
771SD16—3562no—
772SD16—1784no—
773SD16—1784no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776D8—3562no—
777D8—3562no—
778D8—3562no—
779D8—3562no—
780D8—1784no—
781D8—1784no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—892no—
791M16—892no—
792M16—3562no—
793M16—3562no—
794M16—1784no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—891no—
802C2×C8—891no—
803C2×C8—891no—
804C2×C8—891no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—3562no—
807C2×C8—1784no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3562no—
828C23—3562no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23#1566798511yescharacteristic
838C23#1566798511yescharacteristic
839C23C2×#1308357411yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—892no—
845Q8—3562no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848Q8—1781no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—892no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—1782no—
866D4—1782no—
867D4—1781no—
868D4—1781no—
869D4—1781no—
870D4—7122no—
871D4—7122no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4#1566798511yescharacteristic
899C2×C4#1566798511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1781no—
911C8—1781no—
912C8—1781no—
913C8—1781no—
914C8—1782no—
915C8—1782no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—14241no—
937C22—14241no—
938C22—1782no—
939C22—7124no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22C2×#1566798511yescharacteristic
944C22#1915223811yescharacteristic
945C22#1915223811yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—3561no—
950C4—1782no—
951C4—7121no—
952C4#120×D8911yescharacteristic
953C4#1915215811yescharacteristic
954C4#1915223011yescharacteristic
955C4#1915223011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—3562no—
962C2—14241no—
963C2—7121no—
964C2#2602362811yescharacteristic
965C2#2602997111yescharacteristic
966C2#2602998311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1785C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1785D89
hypocenterC89#24402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151864C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151743C2semidirect
6. #26028702C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26020764C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020713C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1785C2semidirect
29. C22×#13083561C22semidirect
30. C22×#13083559C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
50. C2×#15667933C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
90. #15668043D4semidirect
99. #15668038D4semidirect
498. #1785D89semidirect
499. C89#24402semidirect
536. C2×#101C2×D89semidirect
537. C2×#101C2×D89semidirect
540. C2×#100C2×D89semidirect
541. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518672
C2×#191518642
#260295062
C2×#191517432
#260287022
#260215512
#260215442
#260213652
#260213602
#260207642
#260207572
#260207132
#260204562
C89×#17852
#2440289