Finite Group Databasebeta

← #36591748

Subgroups — #36591748

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668038—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083558C2211yescharacteristic
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33#19151873—24no—
34#19151861—24no—
35#19151762—21no—
36#19151762—21no—
37#19151762—21no—
38#19151762—21no—
39#19151760—21no—
40#19151760—21no—
41#19151754—21no—
42#19151749—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63#408×C89—21no—
64#408×C89—21no—
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#407×C89—21no—
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89—21no—
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668043—28no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042—41no—
91#15668042—41no—
92#15668042D414yes—
93#15668038—28no—
94#15668037—22no—
95#15668037—22no—
96#15668037—22no—
97#15668037D414yes—
98#15668032—28no—
99#15668032—28no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—21no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×Dic356—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—41no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083558—22no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C22×#10623494—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667948—22no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930—41no—
149#15667928—22no—
150#15667928—41no—
151C22⋊#10623494—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—41no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89D411yescharacteristic
160C2×#41×C89D411yescharacteristic
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C89D411yescharacteristic
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89D411yescharacteristic
166C23×C4×C89—21no—
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168#131×C89—22no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171#131×C89—41no—
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C22×C8×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C89—21no—
181C22⋊C8×C89—21no—
182C22⋊C8×C89—21no—
183C22⋊C8×C89—21no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
190C23×D89—21no—
191#13083574—24no—
192#13083574—24no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D412yes—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—41no—
227C2×C4×D89—41no—
228Dic356—42no—
229Dic356—42no—
230#13083564—24no—
231#13083564—24no—
232#13083564—42no—
233#13083564—42no—
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236#13083562—24no—
237#13083562—24no—
238#13083562—42no—
239#13083562—42no—
240#13083561—24no—
241#13083561—24no—
242#13083559—24no—
243#13083559—24no—
244#13083558—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083558C2×D412yes—
253C2×#10623494—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89—41no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89#4111yescharacteristic
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—22no—
269#41×C89—22no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—22no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89#4111yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—42no—
320M16×C89—42no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—42no—
328C2×C8×C89—42no—
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22×D89—22no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—42no—
354Q8×C89#12012yes—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89#12012yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—42no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D89—44no—
394C22⋊D89—44no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—44no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—21no—
421C8×C89—41no—
422C8×C89—41no—
423#10623494—22no—
424#10623494—22no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—84no—
444C22×C89C2×#12111yescharacteristic
445C22×C89#54611yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C2×D89—42no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89C2×#12011yescharacteristic
457C4×C89#53411yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—42no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#306711yescharacteristic
472C2×C89#306911yescharacteristic
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880D8911yescharacteristic, complemented
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131C2×D8911yescharacteristic
507C2×#131C2×D8911yescharacteristic
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—21no—
533#408—21no—
534#408C2×D8911yescharacteristic
535#408C2×D8911yescharacteristic
536#407—21no—
537#407—891no—
538#407C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—21no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41D35611yescharacteristic
560C2×#41D35611yescharacteristic
561C2×#41C22×D8911yescharacteristic
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8D35611yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4D35611yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137—1788no—
580#137—1782no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1788no—
585AGL(1,ℤ/8)—1782no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1781no—
666C24#1308357411yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—1784no—
688#41—1784no—
689#41D4×D8912yes—
690#41D4×D8912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—892no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
707C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4C2×D35611yescharacteristic
728C2×D4C2×D35611yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3561no—
743C22×C4—3561no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C2×D35611yescharacteristic
751C22×C4#1308357411yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—3562no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—892no—
776M16—892no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1784no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1784no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23#1566798611yescharacteristic
822C23#1566798611yescharacteristic
823C23C2×#1308357411yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—1782no—
835Q8—1782no—
836Q8#1566798212yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4#1566798212yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3564no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4#1566798611yescharacteristic
884C2×C4#1566798611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×D35611yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C8—1782no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3562no—
919C22—7122no—
920C22—7122no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22C2×#1566798611yescharacteristic
924C22#1915223811yescharacteristic
925C22#1915223811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—3562no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798211yescharacteristic
934C4#1915216011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—7122no—
944C2#2602362011yescharacteristic
945C2#2602997211yescharacteristic
946C2#2602998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2880C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenter#2880D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. C2×#19151861C2semidirect
4. #26029512C2semidirect
5. C2×#19151762C2semidirect
6. #26021550C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021373C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020718C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#2880C2semidirect
29. C22×Dic356C22semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
47. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
479. #2880D89semidirect
489. C89#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518732
C2×#191518612
#260295122
C2×#191517622
#260215502
#260215432
#260213732
#260213672
#260207672
#260207602
#260207182
#260204592
#260201782
C89×#28802
#2440389