Finite Group Databasebeta

← #36591749

Subgroups — #36591749

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668039—21no—
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668035—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×M16×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19151872—24no—
36#19151862—24no—
37#19151763—21no—
38#19151763—21no—
39#19151763—21no—
40#19151763—21no—
41#19151763—21no—
42#19151761—21no—
43#19151755—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668044—28no—
100#15668043—22no—
101#15668043D414yes—
102#15668042—41no—
103#15668042—41no—
104#15668040—22no—
105#15668040D414yes—
106#15668039—28no—
107#15668037—22no—
108#15668037—22no—
109#15668035—28no—
110#15668033—28no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—22no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—41no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—22no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—41no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×D712—21no—
128C2×#13083559—21no—
129#15668020—22no—
130#15668020—41no—
131#15668018—22no—
132#15668018—41no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083557—21no—
137C2×#13083557—21no—
138C2×#13083557—21no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141C22×#10623494C2311yescharacteristic
142C2×C8×D89—21no—
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15667992—21no—
146#15667992—21no—
147#15667992—21no—
148#15667992—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×#13083551—21no—
151#15667947—22no—
152#15667935—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667931—41no—
157#15667930—22no—
158#15667930—22no—
159#15667928—22no—
160#15667928—41no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667924D411yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173#137×C89—22no—
174#137×C89—22no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89#4111yescharacteristic
193#13083575—24no—
194#13083575—24no—
195#13083575—22no—
196#13083575—41no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083573—22no—
210#13083573—41no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89#4111yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262Dic356—42no—
263#13083564—24no—
264#13083564—42no—
265#13083564—42no—
266#13083564—42no—
267#13083563—24no—
268#13083563—42no—
269#13083563—42no—
270#13083563—42no—
271#13083562—42no—
272#13083561—24no—
273#13083561—24no—
274D712—24no—
275#13083559—24no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558C2×D412yes—
282#13083557—24no—
283#13083557—42no—
284#13083557—42no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—24no—
293C8×D89—42no—
294C8×D89—42no—
295C4⋊Dic89—41no—
296C4⋊Dic89—41no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D412yes—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—24no—
317SD16×C89—24no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89C2×D412yes—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12111yescharacteristic
349C22×D89#12111yescharacteristic
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89#12111yescharacteristic
386C2×Dic89#12111yescharacteristic
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—42no—
391D356—44no—
392D356—44no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356#12012yes—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—44no—
410Dic178—21no—
411Dic178—42no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89C2×#12111yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—84no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89C2×#12011yescharacteristic
456C4×C89#53411yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#306711yescharacteristic
469C2×C89#306911yescharacteristic
470D89—41no—
471D89—41no—
472D89—42no—
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052D8911yescharacteristic, complemented
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—1781no—
498C2×#137C2×D8911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#417—891no—
523#417C2×D8911yescharacteristic
524C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—1781no—
534#408—1781no—
535#408C2×D8911yescharacteristic
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4—1781no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—894no—
576#137—3561no—
577#137—3561no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1788no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—3561no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1782no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—22no—
637#108—1782no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—22no—
647#101—3561no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—891no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—892no—
672#41—892no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3561no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3561no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1782no—
686#41—1782no—
687#41—1784no—
688#41—1784no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—891no—
697C2×Q8—3561no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8D4×D8912yes—
707C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—892no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—3562no—
758Q16—1784no—
759SD16—24no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—3562no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—892no—
775M16—3562no—
776M16—3562no—
777M16—1784no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16D4×D8912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3562no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1784no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8D4×D8911yescharacteristic
800C2×C8D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—3561no—
804C4⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—891no—
809C23—891no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3562no—
813C23—3562no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23#41×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—892no—
831Q8—3562no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—3561no—
835Q8—3561no—
836Q8—1781no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—892no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—3564no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805811yescharacteristic
890C2×C4#1566805811yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3562no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1782no—
915C22—1781no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7124no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#121×D8911yescharacteristic
924C22#1915224011yescharacteristic
925C22#1915224111yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4#1915223211yescharacteristic
936C4#1915223211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3562no—
941C2—3561no—
942C2—3561no—
943C2—7122no—
944C2#2602362111yescharacteristic
945C2#2602996711yescharacteristic
946C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. C2×#19151862C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151763C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021370C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020719C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
29. C22×#13083564C22semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
480. #2052D89semidirect
489. C89#24403semidirect
521. C2×#108C2×D89semidirect
524. C2×#103C2×D89semidirect
529. C2×#101C2×D89semidirect
542. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191518722
C2×#191518622
#260295132
C2×#191517632
#260287002
#260215422
#260213702
#260213672
#260207702
#260207612
#260207192
#260204552
#260201792
C89×#20522
#2440389