Finite Group Databasebeta

← #36591750

Subgroups — #36591750

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C22×#13083558C2211yescharacteristic
32#19151870—24no—
33#19151858—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151753—21no—
37#19151748—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
40#19151597C2211yescharacteristic
41#19151597C2211yescharacteristic
42C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48#19151564C2211yescharacteristic
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151560—21no—
55C22⋊C8×D89—21no—
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66#452×C89—21no—
67#452×C89—21no—
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178D411yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668043—22no—
88#15668043—22no—
89#15668043—22no—
90#15668043—41no—
91#15668043—41no—
92#15668043D414yes—
93#15668042—28no—
94#15668038—22no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038D414yes—
98#15668037—28no—
99#15668032—28no—
100#15668032—28no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113#15668018—22no—
114#15668018—22no—
115#15668018—41no—
116#15668018—41no—
117C2×#13083558—22no—
118C2×#13083558—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130C2×C8×D89—21no—
131#15667948—22no—
132#15667948—22no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667931—22no—
138#15667931—22no—
139#15667931—22no—
140#15667931—41no—
141#15667929—22no—
142#15667929—41no—
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—41no—
158C2×#41×C89—41no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C89—22no—
166C2×Q16×C89—21no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×Q16×C89—41no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—41no—
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
190C23×D89—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230#13083564—24no—
231#13083564—24no—
232#13083564—42no—
233#13083564—42no—
234#13083562—24no—
235#13083562—24no—
236#13083561—24no—
237#13083561—24no—
238#13083561—42no—
239#13083561—42no—
240#13083559—24no—
241#13083559—24no—
242#13083558—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558C2×D412yes—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—42no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—42no—
265C8×D89—42no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89#4111yescharacteristic
268#41×C89—24no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—42no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89#4111yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—42no—
316Q16×C89—42no—
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—42no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—41no—
330C4⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—44no—
376C2×C4×C89—44no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89#12111yescharacteristic
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—22no—
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—42no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356—42no—
405D356#12012yes—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—42no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—21no—
421#10623494—22no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—82no—
439C22×C89—82no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12111yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—84no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89C2×#12011yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461Dic89—22no—
462Dic89—41no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#306711yescharacteristic
471C2×C89#306911yescharacteristic
472D89—42no—
473D89—81no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—21no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—1781no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—891no—
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1788no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16—1781no—
624C22×C8—1781no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1781no—
666C24#1308357311yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—892no—
676#41—892no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3561no—
680#41—3561no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—1782no—
684#41—1782no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—891no—
704C2×Q8—3561no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8D4×D8912yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4D4×D8912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
751C22×C4#1308357311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—892no—
770M16—892no—
771M16—3562no—
772M16—3562no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1784no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—3562no—
789C2×C8—3562no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1784no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23#1566798311yescharacteristic
822C23#1566798311yescharacteristic
823C23C2×#1308357311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—892no—
833Q8—3562no—
834Q8—1781no—
835Q8—1781no—
836Q8—1781no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—892no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3562no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4#1566798311yescharacteristic
884C2×C4#1566798311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C8—1782no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—1782no—
922C22—7124no—
923C22C2×#1566798311yescharacteristic
924C22#1915223511yescharacteristic
925C22#1915223511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—1782no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3562no—
943C2—7121no—
944C2#2602362211yescharacteristic
945C2#2602996811yescharacteristic
946C2#2602998511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151870C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. #26028698C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021371C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020763C2semidirect
12. #26020721C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020180C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667931C22semidirect
43. C2×#15667931C22semidirect
44. C2×#15667931C22semidirect
45. C2×#15667931C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. C22×Q16×C89C22semidirect
62. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
69. C2×#102×C89C22semidirect
478. C2×#452D89semidirect
489. C89#24403semidirect
504. C22×Q16C2×D89semidirect
505. C22×SD16C2×D89semidirect
524. C2×#103C2×D89semidirect
525. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518702
C2×#191518582
#260295102
#260286982
#260215522
#260215452
#260213712
#260213642
#260207702
#260207632
#260207212
#260204592
#260201802
C2×#452×C892
#2440389