Finite Group Databasebeta

← #36591751

Subgroups — #36591751

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668031—21no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151759—21no—
34#19151757—21no—
35#19151757—21no—
36#19151757—21no—
37#19151757—21no—
38#19151757—21no—
39#19151752—21no—
40#19151747—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50#19151566—21no—
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151564—21no—
53#19151564C2211yescharacteristic
54#19151561—21no—
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924—21no—
58C2×#15667924C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C23×Dic89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668043—41no—
99#15668043—41no—
100#15668042—22no—
101#15668042D414yes—
102#15668041—28no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668036—28no—
106#15668033—28no—
107#15668031—28no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—22no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—41no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083559—21no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127M16×D89—22no—
128M16×D89—22no—
129C22×#10623494—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083551—21no—
139#15667947—22no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667936—21no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667931—22no—
149#15667930—22no—
150#15667930—41no—
151#15667929—41no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924D411yescharacteristic
161#15667924D411yescharacteristic
162#15667924D411yescharacteristic
163#15667924D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—22no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—41no—
178C2×D8×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—41no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187#108×C89—22no—
188#101×C89—22no—
189#100×C89—22no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—22no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D412yes—
220Q8×D89—22no—
221Q8×D89—41no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—41no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89#4111yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—42no—
259#13083564—42no—
260#13083564—42no—
261#13083563—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—24no—
264#13083561—42no—
265#13083559—24no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—42no—
272#13083558C2×D412yes—
273#13083557—24no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—42no—
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—24no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285#13083553—41no—
286#13083553—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89C2×D412yes—
293#41×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312Q16×C89—42no—
313SD16×C89—24no—
314SD16×C89—42no—
315SD16×C89—42no—
316SD16×C89—42no—
317D8×C89—24no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—42no—
324M16×C89C2×D412yes—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—42no—
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12111yescharacteristic
349C22×D89#12111yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89#12012yes—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89#12012yes—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—44no—
388C2×Dic89—44no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89#12111yescharacteristic
394C2×Dic89#12111yescharacteristic
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—42no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410Dic178—21no—
411Dic178—22no—
412Dic178—21no—
413Dic178—22no—
414Dic178—42no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12111yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—84no—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89#53411yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89—82no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#306711yescharacteristic
470C2×C89#306911yescharacteristic
471D89—41no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—1781no—
498C2×#137C2×D8911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#131—891no—
507C2×#131C2×D8911yescharacteristic
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—24no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—891no—
531C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4—1781no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—894no—
576#137—3561no—
577#137—3561no—
578#137—1782no—
579#137—1788no—
580#137—1782no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1788no—
585AGL(1,ℤ/8)—1782no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—3561no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1781no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—3561no—
612#131—1782no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—22no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—22no—
647#101—3561no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—22no—
651#100—3561no—
652C22⋊C8—891no—
653C22⋊C8—891no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3561no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3561no—
681#41—1784no—
682#41—1784no—
683#41—1782no—
684#41—1782no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41D4×D8912yes—
690#41C2×C22⋊D8912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—892no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—3562no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—24no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—892no—
776M16—3562no—
777M16—1784no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16C2×C22⋊D8912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1784no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8D4×D8911yescharacteristic
800C2×C8D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3562no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3562no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23#41×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—3562no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—1781no—
833Q8—1782no—
834Q8—1781no—
835Q8—1782no—
836Q8#1566798012yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—1781no—
852D4—1781no—
853D4#1566798012yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3564no—
868C2×C4—3564no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805811yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—1781no—
918C22—1781no—
919C22—1781no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7124no—
923C22#121×D8911yescharacteristic
924C22#1915223611yescharacteristic
925C22#1915223711yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3562no—
930C4—1781no—
931C4—1781no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798011yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4#1915223211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—3561no—
942C2—3561no—
943C2—7121no—
944C2#2602362311yescharacteristic
945C2#2602996711yescharacteristic
946C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029508C2semidirect
4. C2×#19151757C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021372C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020455C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667931C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
476. C2×#471D89semidirect
489. C89#24403semidirect
505. C22×SD16C2×D89semidirect
521. C2×#108C2×D89semidirect
529. C2×#101C2×D89semidirect
531. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191518712
#260295082
C2×#191517572
#260286992
#260215532
#260215442
#260213722
#260213642
#260207672
#260207622
#260207172
#260204552
#260201772
C2×#471×C892
#2440389