Finite Group Databasebeta

← #36591752

Subgroups — #36591752

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152398—24no—
19#19152398—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668034—21no—
29C2×#15668034—21no—
30C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668018C2211yescharacteristic
33C2×#15668018C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35#19151874—24no—
36#19151862—24no—
37#19151762—21no—
38#19151762—21no—
39#19151762—21no—
40#19151762—21no—
41#19151762—21no—
42#19151762—21no—
43#19151756—21no—
44#19151751—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151563—21no—
58#19151563—21no—
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151560—21no—
61C22⋊C8×D89—21no—
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668045—28no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668045—22no—
104#15668045—41no—
105#15668045—41no—
106#15668045D414yes—
107#15668040—28no—
108#15668040—22no—
109#15668040—22no—
110#15668040—22no—
111#15668040D414yes—
112#15668034—28no—
113#15668034—28no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—22no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×Dic356—21no—
119C2×Dic356—21no—
120C2×Dic356—21no—
121C2×Dic356—41no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083563—22no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—41no—
132C2×D712—21no—
133C2×D712—21no—
134#15668018—22no—
135#15668018—22no—
136#15668018—41no—
137#15668018—41no—
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141C2×#13083557—21no—
142C2×C8×D89—21no—
143C2×C8×D89—21no—
144#15667991—21no—
145#15667991—21no—
146#15667991—21no—
147#15667991—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667930—22no—
160#15667930—22no—
161#15667930—22no—
162#15667930—41no—
163#15667928—22no—
164#15667928—41no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667924—21no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—22no—
174C2×M16×C89—22no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182#108×C89—22no—
183#108×C89—22no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—24no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—22no—
201#13083574—22no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574C2×D412yes—
215#13083574C2×D412yes—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—41no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D412yes—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—41no—
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×D356C2×D412yes—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—41no—
267C2×C4×D89—41no—
268Dic356—24no—
269Dic356—24no—
270Dic356—42no—
271Dic356—42no—
272Dic356—42no—
273Dic356—42no—
274#13083563—24no—
275#13083563—24no—
276#13083563—24no—
277#13083563—24no—
278#13083563—42no—
279#13083563—42no—
280#13083563—42no—
281#13083563—42no—
282D712—24no—
283D712—24no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083557—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C8×D89—42no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297#13083553—41no—
298C22⋊Dic89—41no—
299C22⋊Dic89—41no—
300C24×C89#4111yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89#4111yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—24no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D412yes—
319M16×C89C2×D412yes—
320C2×C8×C89—24no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12111yescharacteristic
338C23×C89#12111yescharacteristic
339C23×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89#12111yescharacteristic
361C2×C4×C89#12111yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387D356—21no—
388D356—22no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—42no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356#12012yes—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—22no—
409Dic178—42no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—21no—
421C8×C89—21no—
422C8×C89—21no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12111yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—84no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89#53411yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#306711yescharacteristic
470C2×C89#306911yescharacteristic
471D89—42no—
472D89—81no—
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855D8911yescharacteristic, complemented
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—1781no—
538#407C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—1781no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1788no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1781no—
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8C22×D8911yescharacteristic
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8D35611yescharacteristic
661C22⋊C8D35611yescharacteristic
662C22⋊C8D35611yescharacteristic
663C22⋊C8D35611yescharacteristic
664C24—1781no—
665C24—1781no—
666C24#1308357511yescharacteristic
667#41—892no—
668#41—892no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—3561no—
678#41—3561no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—1782no—
682#41—1782no—
683#41—1784no—
684#41—1784no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—892no—
693C2×Q8—891no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—1782no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C2×D35611yescharacteristic
751C22×C4#1308357511yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—3562no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—3562no—
777M16—3562no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16D4×D8912yes—
783M16D4×D8912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—3562no—
794C2×C8—3562no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8C2×D35611yescharacteristic
798C2×C8C2×D35611yescharacteristic
799C2×C8C2×D35611yescharacteristic
800C2×C8C2×D35611yescharacteristic
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3562no—
812C23—3562no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—7121no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23#1566798711yescharacteristic
822C23#1566798711yescharacteristic
823C23C2×#1308357511yescharacteristic
824Q8—892no—
825Q8—3562no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—1781no—
833Q8—1782no—
834Q8—1782no—
835Q8—1781no—
836Q8—1781no—
837D4—892no—
838D4—3562no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3562no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—3564no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4#1566798711yescharacteristic
884C2×C4#1566798711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×D35611yescharacteristic
889C2×C4#1566805811yescharacteristic
890C2×C4#1566805811yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7124no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22C2×#1566798711yescharacteristic
924C22#1915223911yescharacteristic
925C22#1915223911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—3562no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4D4×D35611yescharacteristic
936C4D4×D35611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—3562no—
942C2—7121no—
943C2—7122no—
944C2#2602362411yescharacteristic
945C2#2602997311yescharacteristic
946C2#2602999011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152398C2
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151874C2semidirect
3. C2×#19151862C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151762C2semidirect
6. #26028698C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021374C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26020766C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
30. C22×Dic356C22semidirect
31. C22×#13083563C22semidirect
47. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
487. #1855D89semidirect
489. C89#24403semidirect
520. C2×#108C2×D89semidirect
521. C2×#108C2×D89semidirect
543. #341C2×D89semidirect
544. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191518742
C2×#191518622
#260295142
C2×#191517622
#260286982
#260215532
#260215462
#260213742
#260213692
#260207662
#260207592
#260207202
#260201782
C89×#18552
#2440389