Finite Group Databasebeta

← #36591754

Subgroups — #36591754

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23#19151871—24no—
24#19151859—24no—
25#19151760—21no—
26#19151760—21no—
27#19151760—21no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151760—21no—
31#19151754—21no—
32#19151749—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151599C2211yescharacteristic
36#19151599C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45#19151565—21no—
46#19151565—21no—
47#19151565C2211yescharacteristic
48#19151565C2211yescharacteristic
49#19151562—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494—21no—
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60#575×C89—24no—
61#575×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#135×C89—21no—
69C2×#135×C89—21no—
70C22×M16×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—41no—
75#15668042—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109#15667947—22no—
110#15667947—22no—
111#15667936—21no—
112#15667936—21no—
113#15667936—21no—
114#15667936—21no—
115#15667933—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667931—22no—
120#15667931—41no—
121#15667930—22no—
122#15667930—22no—
123#15667929—22no—
124#15667929—41no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C2×#41×C89D411yescharacteristic
152C2×#41×C89D411yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89D411yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89D411yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—28no—
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167#137×C89—22no—
168#137×C89D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
174#135×C89—28no—
175#135×C89—28no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×D8×C89—21no—
184C2×M16×C89—21no—
185C2×M16×C89—22no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198#13083564—42no—
199#13083564—42no—
200#13083564—42no—
201#13083564—42no—
202#13083562—42no—
203#13083562—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—42no—
215#13083558—42no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—42no—
225C2×#10623494—42no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—41no—
233#13083553—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—41no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89#4111yescharacteristic
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—24no—
242#41×C89—24no—
243#41×C89—22no—
244#41×C89—22no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—41no—
252#41×C89—41no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89—42no—
256#41×C89—42no—
257#41×C89—42no—
258#41×C89—42no—
259#41×C89—42no—
260#41×C89—42no—
261#41×C89C2×D412yes—
262#41×C89C2×D412yes—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—22no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—41no—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—41no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—42no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89#4111yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—24no—
318Q16×C89—24no—
319SD16×C89—24no—
320SD16×C89—24no—
321SD16×C89—24no—
322SD16×C89—24no—
323D8×C89—24no—
324D8×C89—24no—
325M16×C89—24no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89C2×D412yes—
329M16×C89C2×D412yes—
330C2×C8×C89—24no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89#12111yescharacteristic
348C23×C89#12111yescharacteristic
349C23×C89C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—42no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89#12012yes—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—42no—
368D4×C89—42no—
369D4×C89—44no—
370D4×C89—44no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89#12012yes—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—42no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—44no—
395C2×C4×C89—44no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89#12111yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—81no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—22no—
419#10623494—21no—
420#10623494—21no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—82no—
446C22×C89—84no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89C2×#12111yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C22×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89C2×#12011yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—42no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—82no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89#306711yescharacteristic
473C2×C89#306911yescharacteristic
474C2×#575D8911yescharacteristic
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41C2×D8911yescharacteristic
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492#575—24no—
493#575—24no—
494C2×#137—21no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137C2×D8911yescharacteristic
498C2×#137C2×D8911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
502C2×#135—21no—
503C2×#135—21no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
561C2×#41C22×D8911yescharacteristic
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—3561no—
578#137—3561no—
579#137—1782no—
580#137—1782no—
581#137C22⋊D8914yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—3561no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—3561no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—891no—
653C22⋊C8—891no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1308357311yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D8912yes—
690#41C2×C22⋊D8912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
727C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
751C22×C4#1308357311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—3562no—
758Q16—3562no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—3562no—
764SD16—3562no—
765SD16—3562no—
766SD16—3562no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—3562no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16C2×C22⋊D8912yes—
783M16C2×C22⋊D8912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3562no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1566798411yescharacteristic
822C23#1566798411yescharacteristic
823C23C2×#1308357311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—3561no—
835Q8—3561no—
836Q8#1566798112yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1566798112yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4#1566798411yescharacteristic
884C2×C4#1566798411yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—1781no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1781no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1566798411yescharacteristic
924C22#1915224211yescharacteristic
925C22#1915224211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798111yescharacteristic
934C4#1915215711yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#2602362611yescharacteristic
945C2#2602996911yescharacteristic
946C2#2602999111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#575×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151871C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029512C2semidirect
4. C2×#19151760C2semidirect
5. #26028701C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021370C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020720C2semidirect
13. #26020457C2semidirect
14. #26020180C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
19. C22×#13083562C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667931C22semidirect
40. C2×#15667931C22semidirect
41. C2×#15667930C22semidirect
42. C2×#15667930C22semidirect
43. C2×#15667929C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
489. C89#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518712
C2×#191518592
#260295122
C2×#191517602
#260287012
#260215482
#260215412
#260213702
#260213662
#260207692
#260207622
#260207202
#260204572
#260201802
C2×#575×C892
#2440389