Finite Group Databasebeta

← #36591756

Subgroups — #36591756

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668038—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032—21no—
27C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31C22×#13083558C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151863—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151758—21no—
37#19151758—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
48#19151565—21no—
49#19151565—21no—
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151562—21no—
53#19151562C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#10623494—21no—
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66#451×C89—21no—
67#450×C89—21no—
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668043—28no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042D414yes—
88#15668038—28no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037D414yes—
93#15668032—28no—
94#15668032—28no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564—41no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—41no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111#15668019—22no—
112#15668019—22no—
113#15668019—41no—
114#15668019—41no—
115C2×#13083558—22no—
116C2×#13083558—22no—
117C2×#13083558—21no—
118C2×#13083558—21no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C22×#10623494—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667947—22no—
131#15667935—21no—
132#15667935—21no—
133#15667932—21no—
134#15667932—21no—
135#15667931—22no—
136#15667931—22no—
137#15667930—22no—
138#15667930—41no—
139#15667928—22no—
140#15667928—41no—
141C22⋊#10623494—21no—
142C22⋊#10623494—21no—
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149C22⋊#10623494D411yescharacteristic
150C22⋊#10623494D411yescharacteristic
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89D411yescharacteristic
158C2×#41×C89D411yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89D411yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89D411yescharacteristic
165C23×C4×C89—21no—
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169#137×C89—41no—
170#137×C89—41no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191#13083574—24no—
192#13083574—24no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083564—24no—
221#13083564—24no—
222#13083564—42no—
223#13083564—42no—
224#13083562—24no—
225#13083562—24no—
226#13083561—24no—
227#13083561—24no—
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230#13083559—24no—
231#13083559—24no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—42no—
240#13083558—42no—
241#13083558C2×D412yes—
242#13083558C2×D412yes—
243C2×#10623494—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—42no—
253C2×#10623494—42no—
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C24×C89—21no—
259C24×C89#4111yescharacteristic
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—22no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—42no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89#4111yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—42no—
318Q16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320SD16×C89—42no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—41no—
330C4⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22×D89—22no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—42no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89#12012yes—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—42no—
365D4×C89—42no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89#12111yescharacteristic
395C2×C4×C89#12111yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—44no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411C4×D89—44no—
412C4×D89—44no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—22no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—84no—
444C22×C89C2×#12111yescharacteristic
445C22×C89#54611yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C2×D89—42no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×#12011yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462Dic89—42no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—42no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#306711yescharacteristic
472C2×C89#306911yescharacteristic
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—1781no—
497C2×#137C2×D8911yescharacteristic
498C2×#137C2×D8911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—21no—
519#450—21no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417C2×D8911yescharacteristic
523#417C2×D8911yescharacteristic
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—1781no—
538#407C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
561C2×#41C22×D8911yescharacteristic
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—894no—
578#137—1782no—
579#137—1788no—
580#137—1782no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1788no—
585AGL(1,ℤ/8)—1782no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—3561no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—3561no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—891no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—1781no—
666C24#1308357311yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—1784no—
688#41—1784no—
689#41D4×D8912yes—
690#41D4×D8912yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—892no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3561no—
745C22×C4—3561no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
751C22×C4#1308357311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—892no—
774M16—892no—
775M16—3562no—
776M16—3562no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1784no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—891no—
787C2×C8—891no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—3562no—
791C2×C8—3562no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1784no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23#1566798411yescharacteristic
822C23#1566798411yescharacteristic
823C23C2×#1308357311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—1782no—
835Q8—1782no—
836Q8#1566798012yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4#1566798012yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3564no—
879C2×C4—3564no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4#1566798411yescharacteristic
884C2×C4#1566798411yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—1781no—
896C8—1781no—
897C8—1781no—
898C8—1781no—
899C8—1782no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3562no—
919C22—7122no—
920C22—7122no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22C2×#1566798411yescharacteristic
924C22#1915223511yescharacteristic
925C22#1915223511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3562no—
933C4C2×#1566798011yescharacteristic
934C4#1915215711yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4#1915223011yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—7122no—
944C2#2602362711yescharacteristic
945C2#2602996911yescharacteristic
946C2#2602998611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3007C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenter#3007D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. C2×#19151863C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
5. #26028701C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021370C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020721C2semidirect
13. #26020456C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#3007C2semidirect
27. C22×#13083564C22semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667931C22semidirect
43. C2×#15667931C22semidirect
44. C2×#15667930C22semidirect
45. C2×#15667930C22semidirect
46. C2×#15667928C22semidirect
47. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
477. #3007D89semidirect
489. C89#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518712
C2×#191518632
C2×#191517582
#260287012
#260215492
#260215422
#260213702
#260213632
#260207652
#260207582
#260207212
#260204562
#260201782
C89×#30072
#2440389