Finite Group Databasebeta

← #36591757

Subgroups — #36591757

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33#19151870—24no—
34#19151864—24no—
35#19151759—21no—
36#19151759—21no—
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151759—21no—
40#19151757—21no—
41#19151752—21no—
42#19151747—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151563—21no—
55#19151563—21no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151560—21no—
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D89—21no—
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668044—28no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043D414yes—
101#15668040—22no—
102#15668040D414yes—
103#15668039—28no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668035—28no—
107#15668033—28no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—41no—
118C2×D712—21no—
119C2×#13083559—21no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083551—21no—
143#15667948—22no—
144#15667947—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667931—22no—
154#15667931—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928—41no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924D411yescharacteristic
164#15667924D411yescharacteristic
165#15667924D411yescharacteristic
166#15667924D411yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—41no—
173#137×C89—41no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×Q16×C89—22no—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×Q16×C89—41no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89C2311yescharacteristic
186#101×C89—22no—
187#101×C89—41no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89#4111yescharacteristic
193#13083575—24no—
194#13083575—24no—
195#13083575—22no—
196#13083575—41no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574C2×D412yes—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083573—22no—
210#13083573—41no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89#4111yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256#13083564—24no—
257#13083564—42no—
258#13083563—24no—
259#13083561—24no—
260#13083561—24no—
261#13083561—42no—
262#13083561—42no—
263#13083561—42no—
264D712—24no—
265#13083559—24no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558C2×D412yes—
272#13083557—24no—
273#13083557—42no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—24no—
283C8×D89—42no—
284C8×D89—42no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287#13083553—41no—
288#13083553—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—24no—
315Q16×C89—42no—
316Q16×C89—42no—
317Q16×C89—42no—
318SD16×C89—24no—
319SD16×C89—42no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C23×C89—21no—
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12111yescharacteristic
349C22×D89#12111yescharacteristic
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12111yescharacteristic
390C2×Dic89#12111yescharacteristic
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—42no—
395D356—44no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356#12012yes—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—44no—
413C4×D89—44no—
414Dic178—21no—
415Dic178—42no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89C2×#12111yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—84no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89C2×#12011yescharacteristic
456C4×C89#53411yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#306711yescharacteristic
469C2×C89#306911yescharacteristic
470D89—41no—
471D89—41no—
472D89—42no—
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020D8911yescharacteristic, complemented
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—1781no—
497C2×#137C2×D8911yescharacteristic
498C2×#137C2×D8911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—1781no—
534#408—1781no—
535#408C2×D8911yescharacteristic
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4—1781no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—894no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1788no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—3561no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1782no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—891no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—891no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—892no—
672#41—892no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3561no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3561no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1782no—
686#41—1782no—
687#41—1784no—
688#41—1784no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—3561no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8D4×D8912yes—
707C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—892no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—3562no—
758Q16—1784no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—3562no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—892no—
775M16—3562no—
776M16—3562no—
777M16—1784no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16D4×D8912yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—3562no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1784no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8D4×D8911yescharacteristic
800C2×C8D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—891no—
809C23—891no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3562no—
813C23—3562no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23#41×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—892no—
835Q8—3562no—
836Q8—1781no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—892no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3562no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1782no—
915C22—1781no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7124no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#121×D8911yescharacteristic
924C22#1915223711yescharacteristic
925C22#1915224511yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215811yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4#1915223311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3562no—
941C2—3561no—
942C2—3561no—
943C2—7122no—
944C2#2602361911yescharacteristic
945C2#2602997411yescharacteristic
946C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151870C2semidirect
3. C2×#19151864C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151759C2semidirect
6. #26028700C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020717C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C22×Q16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
482. #2020D89semidirect
489. C89#24403semidirect
504. C22×Q16C2×D89semidirect
528. C2×#101C2×D89semidirect
529. C2×#101C2×D89semidirect
544. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191518702
C2×#191518642
#260295082
C2×#191517592
#260287002
#260215482
#260215432
#260213632
#260207642
#260207592
#260207172
#260204582
#260201792
C89×#20202
#2440389