Finite Group Databasebeta

← #36591758

Subgroups — #36591758

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C22×#13083558C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35#19151872—24no—
36#19151860—24no—
37#19151762—21no—
38#19151762—21no—
39#19151760—21no—
40#19151760—21no—
41#19151760—21no—
42#19151760—21no—
43#19151756—21no—
44#19151751—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151563—21no—
56#19151563—21no—
57#19151560—21no—
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D89—21no—
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178D411yescharacteristic
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668045—22no—
87#15668045—22no—
88#15668045—41no—
89#15668045—41no—
90#15668043—22no—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043D414yes—
94#15668042—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038D414yes—
99#15668037—28no—
100#15668032—28no—
101#15668032—28no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—41no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—22no—
117C2×#13083562—41no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558—22no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558—21no—
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083557—21no—
132C2×#13083557—21no—
133C22×#10623494—21no—
134C22×#10623494C2311yescharacteristic
135C22×#10623494C2311yescharacteristic
136C2×C8×D89—21no—
137C2×C8×D89—21no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667991—21no—
141#15667991—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×C22⋊Dic89—21no—
145#15667947—22no—
146#15667947—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667930—22no—
156#15667930—22no—
157C22⋊#10623494D411yescharacteristic
158C22⋊#10623494D411yescharacteristic
159C22⋊#10623494D411yescharacteristic
160C22⋊#10623494D411yescharacteristic
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165C2×#41×C89—22no—
166C2×#41×C89—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—21no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89—21no—
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182#101×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184#100×C89—22no—
185#100×C89—41no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C22⋊C8×C89—21no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238Dic356—42no—
239Dic356—42no—
240#13083564—24no—
241#13083564—24no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—42no—
245#13083563—42no—
246#13083562—24no—
247#13083562—24no—
248#13083562—42no—
249#13083562—42no—
250#13083561—24no—
251#13083561—24no—
252#13083559—24no—
253#13083559—24no—
254#13083558—24no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083558C2×D412yes—
259#13083557—42no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—24no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—42no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—41no—
277#13083553—41no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89#4111yescharacteristic
282#41×C89—24no—
283#41×C89—24no—
284#41×C89—42no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—42no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—42no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—41no—
314C22×C4×C89—41no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89#4111yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—44no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—44no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89#12111yescharacteristic
376C2×C4×C89#12111yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—21no—
400D356—42no—
401D356#12012yes—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—21no—
411Dic178—42no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—22no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—21no—
426#10623494—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—82no—
439C22×C89—82no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12111yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—84no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89C2×#12011yescharacteristic
456C4×C89#53411yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#306711yescharacteristic
471C2×C89#306911yescharacteristic
472D89—42no—
473D89—81no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785D8911yescharacteristic, complemented
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—1781no—
537#407C2×D8911yescharacteristic
538#407C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—891no—
555C2×#41—891no—
556C2×#41—891no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1788no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1781no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1781no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—891no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1782no—
618C2×M16—1782no—
619C2×M16—1781no—
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—891no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—891no—
659C22⋊C8—891no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—1781no—
666C24#1308357411yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—892no—
676#41—892no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3561no—
680#41—3561no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—1782no—
684#41—1782no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—891no—
697C2×Q8—891no—
698C2×Q8—3561no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8D4×D8912yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4D4×D8912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4#1308357411yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—3562no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—892no—
778M16—892no—
779M16—3562no—
780M16—3562no—
781M16—1784no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—891no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—3562no—
794C2×C8—1784no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23#1566798511yescharacteristic
822C23#1566798511yescharacteristic
823C23C2×#1308357411yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—892no—
829Q8—3562no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—1781no—
835Q8—1781no—
836Q8—1781no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—892no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3562no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4#1566798511yescharacteristic
884C2×C4#1566798511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1781no—
896C8—1781no—
897C8—1781no—
898C8—1781no—
899C8—1782no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—1782no—
922C22—7124no—
923C22C2×#1566798511yescharacteristic
924C22#1915223811yescharacteristic
925C22#1915223811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215811yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4#1915223011yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3562no—
943C2—7121no—
944C2#2602362811yescharacteristic
945C2#2602997111yescharacteristic
946C2#2602999211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1785C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenter#1785D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. C2×#19151860C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151760C2semidirect
6. #26028702C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021372C2semidirect
10. #26021368C2semidirect
11. #26020764C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020718C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1785C2semidirect
29. C22×#13083564C22semidirect
30. C22×#13083562C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
50. C2×#15667933C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
488. #1785D89semidirect
489. C89#24403semidirect
528. C2×#101C2×D89semidirect
529. C2×#101C2×D89semidirect
530. C2×#100C2×D89semidirect
531. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191518722
C2×#191518602
#260295142
C2×#191517602
#260287022
#260215512
#260215442
#260213722
#260213682
#260207642
#260207572
#260207182
#260204562
C89×#17852
#2440389