Finite Group Databasebeta

← #36591759

Subgroups — #36591759

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32C2×M16×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34#19151873—24no—
35#19151859—24no—
36#19151763—21no—
37#19151761—21no—
38#19151761—21no—
39#19151761—21no—
40#19151761—21no—
41#19151761—21no—
42#19151755—21no—
43#19151750—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566—21no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151564—21no—
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151561—21no—
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151561C2211yescharacteristic
60C2×#15667924—21no—
61C2×#15667924C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668045—41no—
101#15668042—22no—
102#15668042—22no—
103#15668042—22no—
104#15668042D414yes—
105#15668041—28no—
106#15668038—22no—
107#15668038—22no—
108#15668036—28no—
109#15668033—28no—
110#15668031—28no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—22no—
113C2×Dic356—21no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—41no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—22no—
127C2×#13083562—41no—
128C2×#13083559—21no—
129#15668019—22no—
130#15668019—41no—
131C2×#13083558—21no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083557—21no—
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138C22×#10623494—21no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140C2×C8×D89—21no—
141#15667992—21no—
142#15667992—21no—
143#15667992—21no—
144#15667992—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×#13083551—21no—
147#15667948—22no—
148#15667947—22no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667932—21no—
153#15667930—22no—
154#15667930—22no—
155#15667930—22no—
156#15667930—41no—
157#15667929—22no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924D411yescharacteristic
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#100×C89—41no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89#4111yescharacteristic
192#13083575—22no—
193#13083575—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—22no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D412yes—
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89—41no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89—42no—
246C22×Dic89—41no—
247C22×Dic89—41no—
248C22×Dic89#4111yescharacteristic
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262Dic356—24no—
263Dic356—42no—
264Dic356—42no—
265Dic356—42no—
266#13083564—24no—
267#13083564—42no—
268#13083563—24no—
269#13083563—42no—
270#13083562—24no—
271#13083562—24no—
272#13083562—42no—
273#13083562—42no—
274#13083562—42no—
275#13083559—24no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—42no—
282#13083558C2×D412yes—
283#13083557—24no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—42no—
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—24no—
293C4⋊Dic89—41no—
294C4⋊Dic89—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297C24×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89C2×D412yes—
301#41×C89C2×D412yes—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314SD16×C89—24no—
315D8×C89—24no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—42no—
322M16×C89C2×D412yes—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—42no—
329C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12111yescharacteristic
349C22×D89#12111yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12012yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89#12012yes—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—44no—
383C2×Dic89—44no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12111yescharacteristic
390C2×Dic89#12111yescharacteristic
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—42no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406Dic178—21no—
407Dic178—22no—
408Dic178—21no—
409Dic178—22no—
410Dic178—42no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12111yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—84no—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12011yescharacteristic
455C4×C89#53411yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89—82no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#306711yescharacteristic
470C2×C89#306911yescharacteristic
471D89—41no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907D8911yescharacteristic, complemented
486#1901—891no—
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131C2×D8911yescharacteristic
508C22×M16—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417C2×D8911yescharacteristic
524C2×#103—891no—
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#100—891no—
531C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—1781no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343—891no—
542#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#341—891no—
544#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4—1781no—
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1788no—
578#137—1782no—
579#137—1782no—
580#137—1782no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1788no—
585AGL(1,ℤ/8)—1782no—
586AGL(1,ℤ/8)D35614yes—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1781no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1781no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—3561no—
612#131—1782no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1781no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1781no—
646#101—3561no—
647#101—1782no—
648#101—1782no—
649#101—1782no—
650#100—41no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—891no—
653C22⋊C8—891no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3561no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3561no—
681#41—1784no—
682#41—1784no—
683#41—1782no—
684#41—1782no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41D4×D8912yes—
690#41C2×D35612yes—
691C2×Q8—892no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1782no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×D35612yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—24no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—3562no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—24no—
768D8—1784no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—892no—
776M16—3562no—
777M16—1784no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16C2×D35612yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1784no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8D4×D8911yescharacteristic
800C2×C8D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—3561no—
804C4⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—3561no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3562no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3562no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23#41×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—3562no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—1781no—
833Q8—1782no—
834Q8—1781no—
835Q8—1782no—
836Q8#1566798212yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—1781no—
852D4—1781no—
853D4#1566798212yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3562no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3564no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22×D35611yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C2×C4#1566805811yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1782no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—1781no—
918C22—1781no—
919C22—1781no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7124no—
923C22#121×D8911yescharacteristic
924C22#1915224011yescharacteristic
925C22#1915224311yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3562no—
930C4—1781no—
931C4—1781no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798211yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4D4×D35611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—3561no—
942C2—3561no—
943C2—7121no—
944C2#2602362511yescharacteristic
945C2#2602997011yescharacteristic
946C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. C2×#19151859C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151761C2semidirect
6. #26028699C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021374C2semidirect
10. #26021368C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020719C2semidirect
13. #26020458C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
29. C22×Dic356C22semidirect
30. C22×#13083562C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
485. #1907D89semidirect
489. C89#24403semidirect
525. C2×#102C2×D89semidirect
531. C2×#100C2×D89semidirect
542. #343C2×D89semidirect
544. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191518732
C2×#191518592
#260295132
C2×#191517612
#260286992
#260215542
#260215452
#260213742
#260213682
#260207652
#260207192
#260204582
#260201772
C89×#19072
#2440389