Finite Group Databasebeta

← #36591760

Subgroups — #36591760

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152398—24no—
19#19152398—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668034—21no—
29C2×#15668034—21no—
30C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33C2×#15668020C2211yescharacteristic
34#19151872—24no—
35#19151864—24no—
36#19151758—21no—
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151758—21no—
42#19151753—21no—
43#19151748—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151563—21no—
57#19151563—21no—
58#19151562C2211yescharacteristic
59#19151560—21no—
60C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D89—21no—
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668045—28no—
98#15668045—22no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045D414yes—
102#15668043—22no—
103#15668043—22no—
104#15668043—41no—
105#15668043—41no—
106#15668040—28no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—22no—
110#15668040D414yes—
111#15668034—28no—
112#15668034—28no—
113C2×Dic356—21no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×#13083564—22no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083564—41no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×#13083561—22no—
128C2×#13083561—21no—
129C2×#13083561—21no—
130C2×#13083561—41no—
131C2×D712—21no—
132C2×D712—21no—
133#15668020—22no—
134#15668020—22no—
135#15668020—41no—
136#15668020—41no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083557—21no—
140C2×#13083557—21no—
141C22×#10623494C2311yescharacteristic
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15667947—22no—
146#15667947—22no—
147#15667935—21no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667932—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667930—22no—
156#15667930—41no—
157#15667928—22no—
158#15667928—41no—
159C22⋊#10623494—21no—
160C22⋊#10623494—21no—
161C22⋊#10623494D411yescharacteristic
162C22⋊#10623494D411yescharacteristic
163C22⋊#10623494D411yescharacteristic
164C22⋊#10623494D411yescharacteristic
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168#15667924—21no—
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89—22no—
173C2×M16×C89—22no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181C22⋊Q8×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C2×C4⋊C4×C89—21no—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187#101×C89—22no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—24no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—22no—
201#13083574—22no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574C2×D412yes—
215#13083574C2×D412yes—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D412yes—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D412yes—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260Dic356—24no—
261Dic356—24no—
262#13083564—42no—
263#13083564—42no—
264#13083564—42no—
265#13083564—42no—
266#13083563—24no—
267#13083563—24no—
268#13083563—24no—
269#13083563—24no—
270#13083561—42no—
271#13083561—42no—
272#13083561—42no—
273#13083561—42no—
274D712—24no—
275D712—24no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083557—42no—
281#13083557—42no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—42no—
293C8×D89—42no—
294C24×C89#4111yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89#4111yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313M16×C89—24no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89C2×D412yes—
321M16×C89C2×D412yes—
322C2×C8×C89—24no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—41no—
330C4⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12111yescharacteristic
338C23×C89#12111yescharacteristic
339C23×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89#12111yescharacteristic
370C2×C4×C89#12111yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391D356—21no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—22no—
396D356—42no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356#12012yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410Dic178—22no—
411Dic178—21no—
412Dic178—22no—
413Dic178—42no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178#12012yes—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—21no—
422#10623494—21no—
423#10623494—21no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12111yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—84no—
448C2×D89—82no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89C2×#12011yescharacteristic
457C4×C89#53411yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—41no—
462Dic89—42no—
463#24403—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—41no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89#241011yescharacteristic
469C2×C89#306711yescharacteristic
470C2×C89#306911yescharacteristic
471D89—42no—
472D89—81no—
473D89—82no—
474C2×#575—891no—
475C2×#473—891no—
476C2×#471—891no—
477#3007—891no—
478C2×#452—891no—
479#2880—891no—
480#2052—891no—
481#2051—891no—
482#2020—891no—
483#2019—891no—
484#1908—891no—
485#1907—891no—
486#1901D8911yescharacteristic, complemented
487#1855—891no—
488#1785—891no—
489C89#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—891no—
491C22×#41—891no—
492#575—1784no—
493#575—1784no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—891no—
498C2×#137—1781no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
502C2×#135—1781no—
503C2×#135—1781no—
504C22×Q16—891no—
505C22×SD16—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C22×M16C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510#473—1784no—
511#471—1784no—
512#452—1781no—
513#452—1781no—
514#452—1781no—
515#452—1781no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#451—1781no—
519#450—1781no—
520C2×#108—891no—
521C2×#108—891no—
522#417—891no—
523#417—891no—
524C2×#103—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—891no—
531C2×#100—891no—
532#408—891no—
533#408—891no—
534#408—1781no—
535#408—1781no—
536#407—891no—
537#407—1781no—
538#407C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—1781no—
541#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#341—891no—
544#341—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573#137—894no—
574#137—3561no—
575#137—3561no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578#137—1788no—
579#137—1782no—
580#137—1782no—
581#137—1782no—
582AGL(1,ℤ/8)—894no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1788no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587#135—1788no—
588#135—1788no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1781no—
591C2×Q16—1781no—
592C2×Q16—1781no—
593C2×Q16—1781no—
594C2×Q16—1782no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—1781no—
608C2×D8—1781no—
609#131—3561no—
610#131—3561no—
611#131—1782no—
612#131—1782no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1781no—
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1782no—
637#108—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—3561no—
649#101—1782no—
650#100—3561no—
651#100—1782no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C24—1781no—
665C24—1781no—
666C24#1308357411yescharacteristic
667#41—892no—
668#41—892no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—3561no—
678#41—3561no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—1782no—
682#41—1782no—
683#41—1784no—
684#41—1784no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—891no—
698C2×Q8—892no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—3561no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4#1308357411yescharacteristic
752C22×C4C23×D8911yescharacteristic
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755Q16—3562no—
756Q16—3562no—
757Q16—1784no—
758Q16—1784no—
759SD16—3562no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762SD16—3562no—
763SD16—1784no—
764SD16—1784no—
765SD16—1784no—
766SD16—1784no—
767D8—1784no—
768D8—1784no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—3562no—
777M16—3562no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16D4×D8912yes—
783M16D4×D8912yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—891no—
790C2×C8—891no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—891no—
793C2×C8—3562no—
794C2×C8—3562no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3562no—
812C23—3562no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—7121no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23#1566798511yescharacteristic
822C23#1566798511yescharacteristic
823C23C2×#1308357411yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—892no—
829Q8—3562no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—1781no—
833Q8—1782no—
834Q8—1782no—
835Q8—1781no—
836Q8—1781no—
837D4—892no—
838D4—3562no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3562no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3564no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4#1566798511yescharacteristic
884C2×C4#1566798511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4#1566805811yescharacteristic
890C2×C4#1566805811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—1781no—
898C8—1781no—
899C8—1781no—
900C8—1781no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7124no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22C2×#1566798511yescharacteristic
924C22#1915224411yescharacteristic
925C22#1915224411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—3562no—
931C4—3561no—
932C4—1782no—
933C4#120×D8911yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4#1915223211yescharacteristic
936C4#1915223211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—3562no—
942C2—7121no—
943C2—7122no—
944C2#2602362911yescharacteristic
945C2#2602997111yescharacteristic
946C2#2602998811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152398C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. C2×#19151864C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. C2×#19151758C2semidirect
6. #26028702C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021372C2semidirect
10. #26021365C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020457C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
30. C22×#13083564C22semidirect
31. C22×#13083561C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
486. #1901D89semidirect
489. C89#24403semidirect
528. C2×#101C2×D89semidirect
529. C2×#101C2×D89semidirect
541. #343C2×D89semidirect
542. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191518722
C2×#191518642
#260295102
C2×#191517582
#260287022
#260215542
#260215472
#260213722
#260213652
#260207682
#260207612
#260204572
#260201782
C89×#19012
#2440389