Finite Group Databasebeta

← #36591763

Subgroups — #36591763

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023620C212yesmaximal, complemented
4#26023562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C212yesmaximal, complemented
6#26021377C212yesmaximal, complemented
7#26020705C212yesmaximal, complemented
8#26020658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152242—22no—
15#19152242—22no—
16D4×C22⋊D89—22no—
17D4×C22⋊D89—22no—
18#19152165—21no—
19#19152157—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152109—21no—
22C2×#15667986—22no—
23C2×#15667982C2212yescomplemented
24C2×#15667981—21no—
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667981C2212yes—
27C2×#15667980C2211yescharacteristic
28C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
29#19152073C2211yescharacteristic
30#19151786—24no—
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32C2×#15667926C2212yescomplemented
33#19151514—22no—
34#19151507—22no—
35#19151506—21no—
36#19151506—21no—
37#19151478C2211yescharacteristic
38#19151478C2211yescharacteristic, complemented
39#19151477—22no—
40#19151477—21no—
41#19151475C2212yescomplemented
42#19151473C2212yescomplemented
43#19151454C2211yescharacteristic, complemented
44#19151453C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46#19151364C2212yescomplemented
47C23×D4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2212yescomplemented
49C2×#99×C89—24no—
50C2×#99×C89C2211yescharacteristic
51C2×#99×C89C2211yescharacteristic
52C2×#99×C89C2212yescomplemented
53C24×D89C2311yescharacteristic
54#15668057—22no—
55#15668057—22no—
56#15668057—42no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083573—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—44no—
70C22×C22⋊D89D412yescomplemented
71C22×C22⋊D89D412yescomplemented
72C22×C22⋊D89C2312yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75#15668008—22no—
76#15667999—22no—
77#15667995—22no—
78#15667993—22no—
79#15667993—22no—
80#15667991—21no—
81#15667991—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—48no—
85#15667984—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667984—22no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91#15667982—24no—
92#15667982—42no—
93#15667981—22no—
94#15667981—22no—
95#15667981—22no—
96#15667981—22no—
97#15667981—22no—
98#15667981—22no—
99#15667981—22no—
100#15667981—44no—
101#15667980—22no—
102#15667980—22no—
103#15667980—22no—
104#15667980—22no—
105#15667980—42no—
106D4×Dic89—22no—
107D4×Dic89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110#15667971—21no—
111C2×C4⋊Dic89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89C2312yes—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130#15667926—24no—
131#15667926—42no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C25×C89D411yescharacteristic, complemented
137C25×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—22no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—42no—
143C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—22no—
148C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C89—24no—
150C2×C22⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89—42no—
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154#99×C89—22no—
155#99×C89—24no—
156#99×C89D414yescomplemented
157C23×D89—21no—
158C23×D89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89C2×D412yes—
166#13083574—42no—
167#13083574—42no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—44no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—82no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—28no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—44no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—82no—
210C2×C22⋊D89—82no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C22×Dic89C2×D412yes—
224C2×C4×D89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—44no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—42no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—81no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—44no—
249#13083551—44no—
250#13083551—42no—
251#13083551—44no—
252#13083551—42no—
253#13083551—82no—
254C4×Dic89—22no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—22no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—22no—
261C24×C89—42no—
262C24×C89—41no—
263C24×C89—42no—
264C24×C89—81no—
265C24×C89—81no—
266C24×C89C2×D412yes—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269C24×C89C2×D412yes—
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271C24×C89C2×D411yescharacteristic
272C24×C89C2411yescharacteristic
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—22no—
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89—44no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—44no—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89#4112yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—22no—
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89—22no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89—44no—
298C22×C4×C89—44no—
299C22×C4×C89—82no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—44no—
306C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—24no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—42no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—82no—
341C23×C89—82no—
342C23×C89—84no—
343C23×C89—84no—
344C23×C89—84no—
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89#12012yes—
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89#12112yescomplemented
349C23×C89C22×D412yes—
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C23×C89C2×#4111yescharacteristic
353C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D89—24no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—82no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—82no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378D4×C89—24no—
379D4×C89—24no—
380D4×C89—44no—
381D4×C89—44no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—42no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—24no—
390C2×C4×C89—42no—
391C2×C4×C89—42no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—88no—
398C2×C4×C89#12112yescomplemented
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—82no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—82no—
412C22⋊D89—82no—
413C22⋊D89—84no—
414C22⋊D89—84no—
415C2×Dic89—24no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—81no—
435C2×Dic89—81no—
436D356—42no—
437D356—88no—
438C4×D89—44no—
439Dic178—42no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—22no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—44no—
457C22×C89—44no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—82no—
472C22×C89—84no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—84no—
475C22×C89B(4,𝔽2)12yescomplemented
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89C2×#12111yescharacteristic
478C22×C89#53411yescharacteristic
479C22×C89D4212yes—
480C22×C89#54612yes—
481C2×D89—44no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—44no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—82no—
492C2×D89—82no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—162no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—44no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—82no—
502Dic89—42no—
503Dic89—42no—
504Dic89—42no—
505Dic89—42no—
506Dic89—81no—
507Dic89—81no—
508#24404—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—22no—
512C2×C89—22no—
513C2×C89—22no—
514C2×C89—42no—
515C2×C89—42no—
516C2×C89—41no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89#241011yescharacteristic
519C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C89#302611yescharacteristic
521D89—82no—
522D89—82no—
523#3484—891no—
524C2×B(4,𝔽2)—891no—
525C22×#99D8911yescharacteristic, complemented
526#2410—892no—
527#2403—891no—
528#2044—892no—
529#2021—892no—
530#1898—892no—
531#1889—891no—
532#1867—891no—
533#1790—891no—
534C89#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—891no—
536C23×D4—891no—
537C23×D4C2×D8911yescharacteristic
538#546—1782no—
539#546—1782no—
540D42—1782no—
541D42—1782no—
542#535—1781no—
543#534—892no—
544#534—1781no—
545#525—1781no—
546C2×#121—1782no—
547C2×#120—892no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—891no—
550C2×#120—892no—
551C2×#120—1781no—
552C2×#120—1781no—
553#518—891no—
554C22×C22⋊C4C2×D8912yescomplemented
555B(4,𝔽2)—1784no—
556C2×#99—24no—
557C2×#99—892no—
558C2×#99—892no—
559C2×#99C2×D8911yescharacteristic
560C2×#99C2×D8911yescharacteristic
561C2×#99C2×D8912yescomplemented
562#394—1782no—
563#392—1782no—
564#392—1781no—
565#392—1781no—
566#386—891no—
567#386—891no—
568#386—892no—
569#386—1782no—
570#386—1781no—
571#385—892no—
572#379—891no—
573#379—892no—
574#342—892no—
575#342—892no—
576C25—891no—
577C25D35611yescharacteristic, complemented
578C25C22×D8911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—3562no—
580H(5,𝔽2)—1782no—
581H(5,𝔽2)—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1781no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—892no—
590C22×D4—892no—
591C22×D4—892no—
592C22×D4—3564no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
605C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—891no—
610C23×C4D35611yescharacteristic, complemented
611#127—1782no—
612#124—1782no—
613#123—1782no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—3568no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3562no—
628#120—3564no—
629#120—3562no—
630#120—1782no—
631#120—1782no—
632#120—1784no—
633#120—1782no—
634#120—1782no—
635#120—1782no—
636#120—1782no—
637#120—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642C4×D4—1782no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646#117—1781no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—892no—
652C2×C22⋊C4—892no—
653C2×C22⋊C4—892no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—1782no—
657C2×C22⋊C4—1782no—
658C2×C22⋊C4—1782no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
670C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—3562no—
674#99—1784no—
675#99C22⋊D8914yescomplemented
676#95—1782no—
677#95—1782no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—892no—
692C24—3562no—
693C24—1781no—
694C24—1782no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1782no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8912yes—
701C24D4×D8912yes—
702C24C2×D35611yescharacteristic
703C24C2×D35611yescharacteristic
704C24C2×D35611yescharacteristic
705C24C2×D35611yescharacteristic
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—3562no—
708#41—3564no—
709#41—3564no—
710#41—3562no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1788no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4—7122no—
766C2×D4—7121no—
767C2×D4—7121no—
768C2×D4—7122no—
769C2×D4—7122no—
770C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
771C2×D4#1308357412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—892no—
782C22×C4—892no—
783C22×C4—892no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—1782no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4C2×D35611yescharacteristic
794C22×C4C2×D35611yescharacteristic
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3564no—
806C22⋊C4—3564no—
807C22⋊C4—3564no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—7122no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D8914yescomplemented
829C42—1782no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—3562no—
869C23—3562no—
870C23—3562no—
871C23—3561no—
872C23—3562no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3562no—
876C23—3562no—
877C23—3561no—
878C23—3562no—
879C23—3562no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—1784no—
883C23—1782no—
884C23—1782no—
885C23—1782no—
886C23—1782no—
887C23—7122no—
888C23—7122no—
889C23—7124no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566798211yescharacteristic
893C23#1566798212yes—
894C23#1566798211yescharacteristic
895C23#1566798612yescomplemented
896C23C2×D4×D8912yes—
897C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
898C23C22×D35611yescharacteristic
899C23C2×#1308357411yescharacteristic
900C23#1566805712yes—
901Q8—3562no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—3562no—
909D4—3568no—
910D4—3564no—
911D4—3564no—
912D4—3564no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3562no—
916D4—3564no—
917D4—3564no—
918D4—3562no—
919D4—7128no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922D4—7122no—
923D4—7122no—
924D4—7124no—
925D4—7124no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1784no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4#1566798612yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—3564no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3564no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—14242no—
1007C22—7122no—
1008C22—7122no—
1009C22—7122no—
1010C22—7121no—
1011C22—7121no—
1012C22—7122no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22#1915178612yescomplemented
1016C22C2×#1566798211yescharacteristic
1017C22C2×#1566798611yescharacteristic
1018C22#1915216011yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D8912yes—
1020C22#1915223812yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—3562no—
1026C4—3562no—
1027C4—3562no—
1028C4—3562no—
1029C4—7121no—
1030C4—7121no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—42no—
1037C2—41no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—7122no—
1041C2—7122no—
1042C2#2602362011yescharacteristic
1043C2C2×#1915178611yescharacteristic
1044C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC22×#99×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC22×#99D89
hypocenterC89#24404
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033887C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. #26023620C2semidirect
4. #26023562C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021377C2semidirect
7. #26020705C2semidirect
8. #26020658C2semidirect
9. #26020535C2semidirect
10. #26020198C2semidirect
11. C22×#99×C89C2semidirect
13. C23×C22⋊D89C22semidirect
23. C2×#15667982C22semidirect
28. C2×#15667980C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
32. C2×#15667926C22semidirect
38. #19151478C22semidirect
41. #19151475C22semidirect
42. #19151473C22semidirect
43. #19151454C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
52. C2×#99×C89C22semidirect
70. C22×C22⋊D89D4semidirect
71. C22×C22⋊D89D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
136. C25×C89D4semidirect
143. C22×D4×C89D4semidirect
144. C22×D4×C89D4semidirect
148. C23×C4×C89D4semidirect
156. #99×C89D4semidirect
306. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
348. C23×C89#121semidirect
398. C2×C4×C89#121semidirect
475. C22×C89B(4,𝔽2)semidirect
525. C22×#99D89semidirect
534. C89#24404semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
561. C2×#99C2×D89semidirect
577. C25D356semidirect
604. C22×D4D356semidirect
605. C22×D4D356semidirect
610. C23×C4D356semidirect
675. #99C22⋊D89semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
895. C23#15667986semidirect
962. C2×C4#15667986semidirect
1015. C22#19151786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338872
C2×#191517862
#260236202
#260235622
#260215022
#260213772
#260207052
#260206582
#260205352
#260201982
C22×#99×C892
#2440489