Finite Group Databasebeta

← #36591765

Subgroups — #36591765

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#99×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023622C212yesmaximal, complemented
4#26023563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C212yesmaximal, complemented
6#26021375C212yesmaximal, complemented
7#26020702C212yesmaximal, complemented
8#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14#19152236—22no—
15#19152236—22no—
16D4×C22⋊D89—22no—
17D4×C22⋊D89—22no—
18#19152162—21no—
19#19152157—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152105—21no—
22C2×#15667983—22no—
23C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667980—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667980C2212yes—
27#19152073C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
29C2×#15667927C2211yescharacteristic
30C2×#15667927C2212yescomplemented
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32#99×D89—24no—
33#19151514—22no—
34#19151507—21no—
35#19151506—21no—
36#19151506—22no—
37#19151478C2211yescharacteristic
38#19151478C2212yescomplemented
39#19151475C2211yescharacteristic, complemented
40#19151474—22no—
41#19151474—21no—
42#19151473C2212yescomplemented
43#19151454C2212yescomplemented
44#19151453C2211yescharacteristic, complemented
45#19151364C2212yescomplemented
46#19151364C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
48C2×#120×C89C2211yescharacteristic
49C2×#120×C89C2212yescomplemented
50B(4,𝔽2)×C89—24no—
51C2×#99×C89C2211yescharacteristic
52C2×#99×C89C2212yescomplemented
53C24×D89D411yescharacteristic, complemented
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C22×D356D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D89—21no—
57C22×C22⋊D89—22no—
58C22×C22⋊D89—21no—
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—44no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D89D412yescomplemented
66C22×C22⋊D89D412yescomplemented
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—42no—
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
76#15668008—22no—
77#15668001—22no—
78#15667995—22no—
79#15667995—22no—
80#15667993—22no—
81#15667988—21no—
82#15667988—21no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667984—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667984—22no—
89#15667983—21no—
90#15667983—21no—
91#15667983—48no—
92#15667981—22no—
93#15667981—22no—
94#15667981—42no—
95#15667980—22no—
96#15667980—22no—
97#15667980—22no—
98#15667980—22no—
99#15667980—22no—
100#15667980—22no—
101#15667980—22no—
102#15667980—44no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107#15667971—21no—
108C2×C4⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—22no—
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89C2312yes—
117C2×C22⋊Dic89C2312yes—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D412yescomplemented
125C2×#13083551D412yescomplemented
126C22⋊C4×D89—24no—
127C22⋊C4×D89—42no—
128#15667927—22no—
129#15667927—42no—
130#15667926—24no—
131#15667919—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—22no—
135C25×C89C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—42no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—22no—
145C22×D4×C89C2312yes—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147#120×C89—22no—
148#120×C89—22no—
149#120×C89—24no—
150#120×C89—42no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—22no—
153C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
155#99×C89—24no—
156#99×C89D414yescomplemented
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—41no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D412yes—
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172C23×D89C2×D412yes—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—28no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—82no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—82no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—44no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—42no—
242C22⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—44no—
244C22⋊Dic89—44no—
245C22⋊Dic89—82no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—44no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—22no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—22no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—22no—
263C24×C89—42no—
264C24×C89—81no—
265C24×C89C2×D412yes—
266C24×C89C2×D411yescharacteristic
267C24×C89C2411yescharacteristic
268#41×C89—44no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—22no—
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—44no—
284C2×D4×C89—44no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—82no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89#4112yes—
295C22×C4×C89—22no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—22no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—44no—
305C22⋊C4×C89—42no—
306C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—24no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—42no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—82no—
333C23×C89—82no—
334C23×C89—84no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89#12112yescomplemented
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C23×C89C22×D412yes—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—24no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—81no—
370C22×D89—82no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—82no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89#12011yescharacteristic
376C22×D89#12012yes—
377C22×D89#12011yescharacteristic
378Q8×C89—42no—
379D4×C89—24no—
380D4×C89—24no—
381D4×C89—42no—
382D4×C89—44no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—42no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—42no—
387D4×C89—88no—
388D4×C89—84no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—24no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—44no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89#12112yescomplemented
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—48no—
405C22⋊D89—44no—
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—82no—
412C22⋊D89—82no—
413C22⋊D89—82no—
414C22⋊D89—82no—
415C22⋊D89—84no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—24no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—81no—
435C2×Dic89—81no—
436D356—44no—
437C4×D89—42no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—88no—
440C22×C89—22no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—44no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—44no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—82no—
464C22×C89—82no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—162no—
469C22×C89C2×#12011yescharacteristic
470C22×C89C2×#12111yescharacteristic
471C22×C89#53411yescharacteristic
472C22×C89D4212yes—
473C22×C89#54612yes—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—22no—
478C2×D89—22no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—44no—
483C2×D89—44no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—84no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—84no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C89—22no—
499C4×C89—44no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—81no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89—42no—
505Dic89—42no—
506Dic89—82no—
507Dic89—81no—
508#24404—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—22no—
513C2×C89—42no—
514C2×C89—82no—
515C2×C89—82no—
516C2×C89#241011yescharacteristic
517C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
518C2×C89#302611yescharacteristic
519D89—22no—
520D89—42no—
521D89—41no—
522D89—81no—
523#3484—891no—
524C2×B(4,𝔽2)D8911yescharacteristic, complemented
525C22×#99—891no—
526#2410—892no—
527#2403—891no—
528#2044—892no—
529#2021—892no—
530#1898—892no—
531#1889—891no—
532#1867—891no—
533#1790—891no—
534C89#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
536C23×D4—891no—
537C23×D4—891no—
538#546—1782no—
539#546—1782no—
540D42—1782no—
541D42—1782no—
542#535—1781no—
543#534—892no—
544#534—1781no—
545#525—1781no—
546C2×#121—1782no—
547C2×#120—892no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120C2×D8911yescharacteristic
552C2×#120C2×D8912yescomplemented
553#518—891no—
554C22×C22⋊C4—892no—
555B(4,𝔽2)—24no—
556C2×#99—892no—
557C2×#99—891no—
558C2×#99—892no—
559C2×#99—1784no—
560C2×#99C2×D8911yescharacteristic
561C2×#99C2×D8912yescomplemented
562#394—1782no—
563#392—1781no—
564#392—1781no—
565#392—1782no—
566#386—891no—
567#386—892no—
568#386—891no—
569#386—1782no—
570#386—1781no—
571#385—892no—
572#379—892no—
573#379—891no—
574#342—892no—
575#342—892no—
576C25—891no—
577C25—891no—
578C25C22×D8911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—892no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—892no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—3562no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4C22×D8912yes—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4—891no—
609C23×C4—891no—
610C23×C4—1782no—
611#127—1782no—
612#124—1782no—
613#123—1782no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—3568no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630#120—42no—
631#120—3564no—
632#120—3562no—
633#120—1782no—
634#120—1782no—
635#120—1782no—
636#120—1782no—
637#120—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642C4×D4—1782no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646#117—1781no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—892no—
651C2×C22⋊C4—892no—
652C2×C22⋊C4—892no—
653C2×C22⋊C4—892no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—3562no—
656C2×C22⋊C4—1782no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1782no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1782no—
663C2×C22⋊C4—1784no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1782no—
669C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
671#99—24no—
672#99—3562no—
673#99—1782no—
674#99—1784no—
675#99C22⋊D8914yescomplemented
676#95—1782no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1782no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—42no—
687C24—81no—
688C24—892no—
689C24—891no—
690C24—892no—
691C24—891no—
692C24—891no—
693C24—3561no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1782no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1782no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24D4×D8912yes—
705C24D4×D8911yescharacteristic
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3561no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1784no—
755C2×D4—1788no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—7122no—
767C2×D4—7121no—
768C2×D4—7122no—
769C2×D4—7122no—
770C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
771C2×D4#1308357312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—892no—
777C22×C4—892no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—3561no—
780C22×C4—3564no—
781C22×C4—3564no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1782no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—7122no—
793C22×C4D4×D8912yes—
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—3564no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3564no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3564no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—7121no—
827C22⋊C4—7122no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D8914yescomplemented
829C42—1782no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—891no—
861C23—891no—
862C23—892no—
863C23—3562no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3562no—
868C23—3562no—
869C23—3561no—
870C23—3562no—
871C23—3561no—
872C23—3562no—
873C23—3562no—
874C23—3562no—
875C23—1782no—
876C23—1784no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—1781no—
880C23—1782no—
881C23—1782no—
882C23—1781no—
883C23—1781no—
884C23—1781no—
885C23—1782no—
886C23—1782no—
887C23—1781no—
888C23—7122no—
889C23—7122no—
890C23—7124no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23—7124no—
894C23—7124no—
895C23#1566798312yescomplemented
896C23C2×D4×D8911yescharacteristic
897C23C2×D4×D8912yes—
898C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
899C23C2×#1308357311yescharacteristic
900C23#1566805712yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—88no—
911D4—84no—
912D4—3564no—
913D4—3564no—
914D4—3564no—
915D4—3564no—
916D4—3568no—
917D4—3564no—
918D4—3564no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—7122no—
922D4—7122no—
923D4—7122no—
924D4—7122no—
925D4—7124no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—3562no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1784no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7128no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4#1566798312yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—162no—
992C22—892no—
993C22—3564no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3564no—
997C22—3562no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—1782no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—1782no—
1005C22—1781no—
1006C22—1782no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—7122no—
1010C22—7121no—
1011C22—7121no—
1012C22—7122no—
1013C22—7121no—
1014C22—7124no—
1015C22—7124no—
1016C22#120×D8911yescharacteristic
1017C22C2×#1566798311yescharacteristic
1018C22#1915215811yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D8912yes—
1020C22#1915223512yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—3562no—
1026C4—3562no—
1027C4—3562no—
1028C4—3561no—
1029C4—7122no—
1030C4—7121no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—3562no—
1039C2—3561no—
1040C2—1782no—
1041C2—7121no—
1042C2#2602362211yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1044C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC2×B(4,𝔽2)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D89
hypocenterC89#24404
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033883C2semidirect
2. C2×#99×D89C2semidirect
3. #26023622C2semidirect
4. #26023563C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021375C2semidirect
7. #26020702C2semidirect
8. #26020661C2semidirect
9. #26020535C2semidirect
10. #26020200C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C89C2semidirect
12. C23×C22⋊D89C22semidirect
23. C2×#15667981C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
30. C2×#15667927C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
38. #19151478C22semidirect
39. #19151475C22semidirect
42. #19151473C22semidirect
43. #19151454C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
49. C2×#120×C89C22semidirect
52. C2×#99×C89C22semidirect
53. C24×D89D4semidirect
55. C22×D356D4semidirect
64. C22×C22⋊D89D4semidirect
65. C22×C22⋊D89D4semidirect
66. C22×C22⋊D89D4semidirect
75. C22×C4×D89D4semidirect
124. C2×#13083551D4semidirect
125. C2×#13083551D4semidirect
156. #99×C89D4semidirect
306. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
337. C23×C89#121semidirect
402. C2×C4×C89#121semidirect
497. C2×D89B(4,𝔽2)semidirect
524. C2×B(4,𝔽2)D89semidirect
534. C89#24404semidirect
552. C2×#120C2×D89semidirect
561. C2×#99C2×D89semidirect
675. #99C22⋊D89semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
895. C23#15667983semidirect
962. C2×C4#15667983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338832
C2×#99×D892
#260236222
#260235632
#260215022
#260213752
#260207022
#260206612
#260205352
#260202002
C2×B(4,𝔽2)×C892
#2440489