Finite Group Databasebeta

← #36591767

Subgroups — #36591767

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023624C212yesmaximal, complemented
5#26023564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C212yesmaximal, complemented
7#26021379C212yesmaximal, complemented
8#26020704C212yesmaximal, complemented
9#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D89C2211yescharacteristic
15#19152243—22no—
16#19152243—22no—
17D4×D356—22no—
18D4×D356—22no—
19#19152167—21no—
20#19152160—21no—
21#19152160C2212yes—
22#19152110—21no—
23C2×#15667987—22no—
24C2×#15667982—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667982C2212yes—
27C2×#15667982C2212yescomplemented
28C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667980C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
31#19151786—24no—
32C2×#15667927C2211yescharacteristic
33C2×#15667926C2212yescomplemented
34C2×#15667926C2212yescomplemented
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36#99×D89—24no—
37#19151515—22no—
38#19151508—21no—
39#19151508—22no—
40#19151507—21no—
41#19151477C2212yescomplemented
42#19151477C2211yescharacteristic, complemented
43#19151476—22no—
44#19151476—21no—
45#19151453C2212yescomplemented
46#19151453C2211yescharacteristic, complemented
47#19151365C2212yescomplemented
48#518×C89C2211yescharacteristic
49C2×#99×C89C2211yescharacteristic
50#386×C89C2211yescharacteristic
51#385×C89C2212yescomplemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53C24×D89D411yescharacteristic, complemented
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56#15668057—22no—
57#15668057—22no—
58#15668057—42no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083573—22no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—44no—
70C22×D356D411yescharacteristic, complemented
71C22×D356D412yescomplemented
72C22×D356D412yescomplemented
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2312yes—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—42no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
86#15668009—22no—
87#15668000—22no—
88#15667996—22no—
89#15667996—22no—
90#15667996—22no—
91#15667992—21no—
92#15667992—21no—
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667987—21no—
96#15667987—21no—
97#15667987—48no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667982—22no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106#15667982—22no—
107#15667982—22no—
108#15667982—22no—
109#15667982—22no—
110#15667982—22no—
111#15667982—24no—
112#15667982—42no—
113#15667982—42no—
114#15667982—44no—
115#15667980—22no—
116#15667980—22no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89C2312yes—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551D412yescomplemented
134C2×#13083551D412yescomplemented
135C22⋊C4×D89—24no—
136C22⋊C4×D89—42no—
137#15667927—22no—
138#15667926—24no—
139#15667926—24no—
140#15667926—42no—
141#15667919—21no—
142#15667919—22no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147#117×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—22no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154#99×C89D414yescomplemented
155#95×C89—22no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—22no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—22no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—41no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C23×D89C2×D412yes—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C23×D89C2×D412yes—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C23×D89C2×D412yes—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—28no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—82no—
214C2×D356—82no—
215C2×D356—82no—
216C2×D356—82no—
217C2×D356—81no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—44no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—22no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89—44no—
255C2×C4×D89—82no—
256C4⋊Dic89—22no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—44no—
271#13083551—42no—
272#13083551—44no—
273#13083551—42no—
274#13083551—44no—
275#13083551—42no—
276#13083551—44no—
277#13083551—42no—
278#13083551—82no—
279#13083551—81no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C24×C89C2411yescharacteristic
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89#4112yes—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—22no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—42no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—44no—
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
306C42×C89—22no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12112yescomplemented
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C23×C89C22×D412yes—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—24no—
329C22×D89—24no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—82no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—82no—
368C22×D89—82no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—82no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89#12011yescharacteristic
376C22×D89#12012yes—
377C22×D89#12011yescharacteristic
378D4×C89—24no—
379D4×C89—24no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—24no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—24no—
387C2×C4×C89—42no—
388C2×C4×C89—42no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—42no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89#12112yescomplemented
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—84no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—42no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—42no—
422D356—44no—
423D356—42no—
424D356—48no—
425D356—44no—
426D356—44no—
427D356—44no—
428D356—44no—
429D356—82no—
430D356—82no—
431D356—82no—
432D356—82no—
433D356—88no—
434D356—84no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—88no—
439Dic178—42no—
440C22×C89—22no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89C2×#12111yescharacteristic
454C22×C89#53411yescharacteristic
455C22×C89D4212yes—
456C22×C89#54612yes—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—22no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—44no—
466C2×D89—44no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—44no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—44no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—84no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—82no—
485C2×D89—82no—
486C2×D89—84no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—162no—
497C2×D89B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C89—22no—
499C4×C89—44no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—81no—
504Dic89—42no—
505Dic89—41no—
506Dic89—82no—
507Dic89—81no—
508#24404—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—22no—
513C2×C89—42no—
514C2×C89#241011yescharacteristic
515C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C89#302611yescharacteristic
517D89—22no—
518D89—42no—
519D89—41no—
520D89—82no—
521D89—81no—
522D89—82no—
523#3484—891no—
524C2×B(4,𝔽2)—891no—
525C22×#99—891no—
526#2410—892no—
527#2403—891no—
528#2044—892no—
529#2021—892no—
530#1898—892no—
531#1889—891no—
532#1867D8911yescharacteristic, complemented
533#1790—891no—
534C89#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—891no—
536C23×D4—891no—
537C23×D4—891no—
538#546—1782no—
539#546—1782no—
540D42—1782no—
541D42—1782no—
542#535—1781no—
543#534—892no—
544#534—1781no—
545#525—1781no—
546C2×#121—1782no—
547C2×#120—892no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—891no—
550C2×#120—892no—
551C2×#120—1781no—
552C2×#120—1781no—
553#518C2×D8911yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—892no—
555B(4,𝔽2)—1784no—
556C2×#99—892no—
557C2×#99—891no—
558C2×#99—892no—
559C2×#99—892no—
560C2×#99—1784no—
561C2×#99C2×D8911yescharacteristic
562#394—1782no—
563#392—1781no—
564#392—1782no—
565#392—1781no—
566#386—891no—
567#386—892no—
568#386—1782no—
569#386—1781no—
570#386C2×D8911yescharacteristic
571#385C2×D8912yescomplemented
572#379—892no—
573#379—891no—
574#342—892no—
575#342C2×D8912yescomplemented
576C25—891no—
577C25—891no—
578C25—891no—
579H(5,𝔽2)—3562no—
580H(5,𝔽2)—1782no—
581H(5,𝔽2)—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1781no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—892no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—892no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—892no—
590C22×D4—3564no—
591C22×D4—3562no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1782no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4—891no—
609C23×C4—1782no—
610C23×C4C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#124—1782no—
613#123—1782no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—3568no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#120—3562no—
628#120—3562no—
629#120—3564no—
630#120—1782no—
631#120—1782no—
632#120—1782no—
633#120—1782no—
634#120—1782no—
635#120—1782no—
636#120—1782no—
637#120—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1784no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—892no—
651C2×C22⋊C4—892no—
652C2×C22⋊C4—892no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—3562no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1782no—
657C2×C22⋊C4—1782no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1782no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1782no—
663C2×C22⋊C4—1784no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
670C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
671#99—3562no—
672#99—1782no—
673#99—1784no—
674#99—1784no—
675#99D35614yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—1781no—
679#95—1782no—
680C24—892no—
681C24—891no—
682C24—892no—
683C24—891no—
684C24—891no—
685C24—892no—
686C24—3561no—
687C24—3562no—
688C24—3562no—
689C24—3562no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—1781no—
693C24—1782no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—1782no—
698C24—1782no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1782no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24D4×D8911yescharacteristic
706C24C23×D8911yescharacteristic
707#41—3562no—
708#41—3564no—
709#41—3564no—
710#41—3562no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3564no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1788no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4—7122no—
766C2×D4—7121no—
767C2×D4—7122no—
768C2×D4—7122no—
769C2×D4—7121no—
770C2×D4C2×D35612yes—
771C2×D4#1308357512yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—892no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—3561no—
782C22×C4—3564no—
783C22×C4—3564no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4—1782no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—7122no—
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8912yes—
794C22×C4D4×D8912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3564no—
808C22⋊C4—3564no—
809C22⋊C4—3564no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3564no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—3562no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—7122no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4C2×D35614yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—891no—
837C23—891no—
838C23—892no—
839C23—3562no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—3562no—
846C23—3561no—
847C23—3562no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3561no—
855C23—3562no—
856C23—3561no—
857C23—3562no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—3561no—
861C23—3562no—
862C23—3562no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—1782no—
866C23—1784no—
867C23—1784no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1782no—
872C23—1781no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—1782no—
877C23—1782no—
878C23—1781no—
879C23—1781no—
880C23—1782no—
881C23—1782no—
882C23—1781no—
883C23—7122no—
884C23—7122no—
885C23—7122no—
886C23—7122no—
887C23—7124no—
888C23—7124no—
889C23—7121no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23—7124no—
894C23—7124no—
895C23#1566798712yescomplemented
896C23C2×D4×D8911yescharacteristic
897C23C2×D4×D8912yes—
898C23C22×D35611yescharacteristic
899C23C2×#1308357511yescharacteristic
900C23#1566805812yes—
901Q8—3562no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—3562no—
905D4—3564no—
906D4—3564no—
907D4—3564no—
908D4—3568no—
909D4—3564no—
910D4—3564no—
911D4—3564no—
912D4—3564no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3562no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3562no—
919D4—7122no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922D4—7122no—
923D4—7128no—
924D4—7124no—
925D4—7124no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—7128no—
962C2×C4#1566798712yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—892no—
976C22—3564no—
977C22—3562no—
978C22—3562no—
979C22—3564no—
980C22—3564no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3564no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3561no—
988C22—3562no—
989C22—3561no—
990C22—3562no—
991C22—3561no—
992C22—14242no—
993C22—1782no—
994C22—1781no—
995C22—1781no—
996C22—1782no—
997C22—1781no—
998C22—1782no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—7122no—
1002C22—7121no—
1003C22—7121no—
1004C22—7122no—
1005C22—7122no—
1006C22—7121no—
1007C22—7122no—
1008C22—7122no—
1009C22—7121no—
1010C22—7121no—
1011C22—7122no—
1012C22—7124no—
1013C22—7124no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22#120×D8911yescharacteristic
1017C22C2×#1566798711yescharacteristic
1018C22#1915215911yescharacteristic
1019C22D4×D35612yes—
1020C22#1915223912yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—3561no—
1028C4—3562no—
1029C4—7122no—
1030C4—7121no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—3562no—
1037C2—3561no—
1038C2—1782no—
1039C2—7122no—
1040C2—7121no—
1041C2—7122no—
1042C2#2602362411yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1044C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24404
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033888C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. C2×#99×D89C2semidirect
4. #26023624C2semidirect
5. #26023564C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26020704C2semidirect
9. #26020660C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
13. C23×D356C22semidirect
27. C2×#15667982C22semidirect
28. C2×#15667982C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
33. C2×#15667926C22semidirect
34. C2×#15667926C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
41. #19151477C22semidirect
42. #19151477C22semidirect
45. #19151453C22semidirect
46. #19151453C22semidirect
47. #19151365C22semidirect
51. #385×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
53. C24×D89D4semidirect
70. C22×D356D4semidirect
71. C22×D356D4semidirect
72. C22×D356D4semidirect
75. C22×C22⋊D89D4semidirect
85. C22×C4×D89D4semidirect
133. C2×#13083551D4semidirect
134. C2×#13083551D4semidirect
154. #99×C89D4semidirect
305. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
313. C23×C89#121semidirect
399. C2×C4×C89#121semidirect
497. C2×D89B(4,𝔽2)semidirect
532. #1867D89semidirect
534. C89#24404semidirect
571. #385C2×D89semidirect
575. #342C2×D89semidirect
675. #99D356semidirect
828. C22⋊C4C2×D356semidirect
895. C23#15667987semidirect
962. C2×C4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
C2×#191517862
C2×#99×D892
#260236242
#260235642
#260215032
#260213792
#260207042
#260206602
#260201992
C89×#18672
#2440489