Subgroups — #36591770

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152242	—	2	2	no	—
14	#19152242	—	2	2	no	—
15	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
17	#19152165	—	2	1	no	—
18	#19152157	—	2	1	no	—
19	#19152157	C₂²	1	2	yes	—
20	#19152109	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
22	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151784	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151512	—	2	2	no	—
35	#19151506	—	2	2	no	—
36	#19151478	—	2	2	no	—
37	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
48	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
49	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15668057	—	2	2	no	—
54	#15668057	—	2	2	no	—
55	#15668057	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	#15668008	—	2	2	no	—
68	#15667999	—	2	2	no	—
69	#15667995	—	2	2	no	—
70	#15667993	—	2	2	no	—
71	#15667993	—	2	2	no	—
72	#15667991	—	2	1	no	—
73	#15667991	—	2	1	no	—
74	#15667986	—	2	1	no	—
75	#15667986	—	2	1	no	—
76	#15667984	—	2	2	no	—
77	#15667984	—	2	2	no	—
78	#15667984	—	2	2	no	—
79	#15667984	—	2	2	no	—
80	#15667984	—	4	8	no	—
81	#15667983	—	2	2	no	—
82	#15667983	—	2	2	no	—
83	#15667981	—	2	2	no	—
84	#15667981	—	2	2	no	—
85	#15667981	—	2	4	no	—
86	#15667981	—	2	2	no	—
87	#15667981	—	2	2	no	—
88	#15667981	—	2	2	no	—
89	#15667981	—	2	2	no	—
90	#15667981	—	2	2	no	—
91	#15667981	—	4	2	no	—
92	#15667980	—	2	2	no	—
93	#15667980	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
98	#15667971	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	#15667927	—	2	4	no	—
116	#15667927	—	2	2	no	—
117	#15667927	D₄	1	4	yes	complemented
118	#15667926	—	2	4	no	—
119	#15667926	—	4	2	no	—
120	#15667919	—	2	2	no	—
121	#15667919	—	2	2	no	—
122	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
146	#120×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#13083574	—	4	2	no	—
160	#13083574	—	4	2	no	—
161	#13083573	—	4	4	no	—
162	#13083573	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
187	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	#13083553	—	2	2	no	—
204	#13083553	—	2	2	no	—
205	#13083553	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	#13083551	—	2	2	no	—
224	#13083551	—	2	2	no	—
225	#13083551	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
365	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
378	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
388	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
408	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
437	D₃₅₆	—	4	2	no	—
438	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
439	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
487	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
498	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
502	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
503	Dic₈₉	—	4	4	no	—
504	Dic₈₉	—	4	2	no	—
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	2	no	—
507	Dic₈₉	—	8	2	no	—
508	#24404	—	89	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
519	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
522	D₈₉	—	8	2	no	—
523	#3484	—	89	1	no	—
524	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	1	no	—
525	C₂²×#99	—	89	1	no	—
526	#2410	—	89	2	no	—
527	#2403	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2044	—	89	2	no	—
529	#2021	—	89	2	no	—
530	#1898	—	89	2	no	—
531	#1889	—	89	1	no	—
532	#1867	—	89	1	no	—
533	#1790	—	89	1	no	—
534	C₈₉	#24404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
536	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#546	—	178	2	no	—
539	#546	—	178	2	no	—
540	D₄²	—	178	2	no	—
541	D₄²	—	178	2	no	—
542	#535	—	178	1	no	—
543	#534	—	89	2	no	—
544	#534	—	178	1	no	—
545	#525	—	178	1	no	—
546	C₂×#121	—	178	2	no	—
547	C₂×#120	—	2	1	no	—
548	C₂×#120	—	89	2	no	—
549	C₂×#120	—	89	2	no	—
550	C₂×#120	—	178	1	no	—
551	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#518	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	B(4,𝔽₂)	—	178	4	no	—
556	C₂×#99	—	89	1	no	—
557	C₂×#99	—	89	2	no	—
558	C₂×#99	—	89	1	no	—
559	C₂×#99	—	89	2	no	—
560	C₂×#99	—	89	2	no	—
561	C₂×#99	—	178	4	no	—
562	#394	—	178	2	no	—
563	#392	—	2	1	no	—
564	#392	—	2	1	no	—
565	#392	—	178	2	no	—
566	#386	—	2	1	no	—
567	#386	—	89	2	no	—
568	#386	—	178	2	no	—
569	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#385	—	89	2	no	—
572	#379	—	89	2	no	—
573	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#342	—	89	2	no	—
575	#342	—	89	2	no	—
576	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
582	C₂×#41	—	178	2	no	—
583	C₂×#41	—	178	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	178	2	no	—
612	#124	—	178	2	no	—
613	#123	—	178	2	no	—
614	#123	—	178	2	no	—
615	#123	—	178	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
618	#121	—	356	8	no	—
619	#121	—	178	1	no	—
620	#121	—	178	1	no	—
621	#121	—	178	2	no	—
622	#121	—	178	2	no	—
623	#121	—	178	2	no	—
624	#121	—	178	2	no	—
625	#121	—	178	2	no	—
626	#121	—	178	2	no	—
627	#120	—	2	2	no	—
628	#120	—	2	2	no	—
629	#120	—	4	2	no	—
630	#120	—	4	4	no	—
631	#120	—	356	2	no	—
632	#120	—	178	4	no	—
633	#120	—	178	2	no	—
634	#120	—	178	2	no	—
635	#120	—	178	2	no	—
636	#120	—	178	2	no	—
637	#120	—	178	2	no	—
638	#120	—	178	2	no	—
639	#120	—	178	2	no	—
640	#120	—	178	2	no	—
641	#120	—	178	2	no	—
642	C₄×D₄	—	178	2	no	—
643	C₄×D₄	—	178	2	no	—
644	C₄×D₄	—	178	2	no	—
645	C₄×D₄	—	178	2	no	—
646	#117	—	178	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#99	—	89	4	no	—
672	#99	—	356	2	no	—
673	#99	—	178	4	no	—
674	#99	—	178	4	no	—
675	#99	—	178	2	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	178	2	no	—
679	#95	—	178	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	1	no	—
696	C₂⁴	—	8	1	no	—
697	C₂⁴	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	—	89	2	no	—
699	C₂⁴	—	178	1	no	—
700	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	#41	—	356	2	no	—
708	#41	—	356	4	no	—
709	#41	—	356	4	no	—
710	#41	—	356	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	356	4	no	—
746	C₂×D₄	—	356	4	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	356	2	no	—
749	C₂×D₄	—	356	4	no	—
750	C₂×D₄	—	356	4	no	—
751	C₂×D₄	—	356	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	1	no	—
753	C₂×D₄	—	178	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂×D₄	—	178	2	no	—
757	C₂×D₄	—	178	2	no	—
758	C₂×D₄	—	178	2	no	—
759	C₂×D₄	—	178	2	no	—
760	C₂×D₄	—	178	2	no	—
761	C₂×D₄	—	178	2	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂×D₄	—	178	2	no	—
764	C₂×D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂×D₄	—	712	2	no	—
767	C₂×D₄	—	712	2	no	—
768	C₂×D₄	—	712	2	no	—
769	C₂×D₄	—	712	2	no	—
770	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
829	C₄²	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	8	1	no	—
875	C₂³	—	8	1	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	—	8	4	no	—
882	C₂³	—	8	4	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	356	2	no	—
885	C₂³	—	356	2	no	—
886	C₂³	—	356	2	no	—
887	C₂³	—	178	2	no	—
888	C₂³	—	178	2	no	—
889	C₂³	—	178	2	no	—
890	C₂³	—	712	1	no	—
891	C₂³	—	712	1	no	—
892	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
894	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	#15667984	1	2	yes	complemented
896	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
901	Q₈	—	356	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	356	2	no	—
914	D₄	—	356	4	no	—
915	D₄	—	356	4	no	—
916	D₄	—	356	2	no	—
917	D₄	—	356	2	no	—
918	D₄	—	356	2	no	—
919	D₄	—	356	4	no	—
920	D₄	—	356	2	no	—
921	D₄	—	712	2	no	—
922	D₄	—	712	2	no	—
923	D₄	—	712	2	no	—
924	D₄	—	712	2	no	—
925	D₄	—	712	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	356	4	no	—
945	C₂×C₄	—	356	2	no	—
946	C₂×C₄	—	356	2	no	—
947	C₂×C₄	—	356	2	no	—
948	C₂×C₄	—	356	2	no	—
949	C₂×C₄	—	356	2	no	—
950	C₂×C₄	—	356	2	no	—
951	C₂×C₄	—	356	2	no	—
952	C₂×C₄	—	356	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	4	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	712	1	no	—
960	C₂×C₄	—	712	1	no	—
961	C₂×C₄	—	712	8	no	—
962	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	complemented
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	4	no	—
1007	C₂²	—	8	1	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	356	2	no	—
1011	C₂²	—	356	2	no	—
1012	C₂²	—	1424	2	no	—
1013	C₂²	—	712	2	no	—
1014	C₂²	—	712	2	no	—
1015	C₂²	#19151784	1	2	yes	complemented
1016	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
1020	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	8	1	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	356	4	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	356	2	no	—
1029	C₄	—	356	2	no	—
1030	C₄	—	712	2	no	—
1031	C₂	—	2	1	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	2	no	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	1	no	—
1041	C₂	—	712	2	no	—
1042	C₂	#26023627	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#19151784	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#26029648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2403	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2403	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24404
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033887	C₂	semidirect
2. C₂×#19151784	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
4. #26023626	C₂	semidirect
5. #26021501	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26020703	C₂	semidirect
8. #26020661	C₂	semidirect
9. #26020532	C₂	semidirect
10. #26020199	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2403	C₂	semidirect
24. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
37. #19151477	C₂²	semidirect
38. #19151471	C₂²	semidirect
39. #19151454	C₂²	semidirect
40. #19151364	C₂²	semidirect
41. #19151364	C₂²	semidirect
43. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
117. #15667927	D₄	semidirect
122. C₂⁵×C₈₉	D₄	semidirect
137. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
138. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
141. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
222. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
364. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
407. C₂×C₄×C₈₉	#121	semidirect
486. C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
527. #2403	D₈₉	semidirect
534. C₈₉	#24404	semidirect
537. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
552. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
570. #386	C₂×D₈₉	semidirect
573. #379	C₂×D₈₉	semidirect
576. C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	semidirect
604. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
605. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
609. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
895. C₂³	#15667984	semidirect
962. C₂×C₄	#15667984	semidirect
1015. C₂²	#19151784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033887	2
C₂×#19151784	2
C₂²×#15667927	2
#26023626	2
#26021501	2
#26021375	2
#26020703	2
#26020661	2
#26020532	2
#26020199	2
C₈₉×#2403	2
#24404	89