Finite Group Databasebeta

← #36591778

Subgroups — #36591778

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023646C212yesmaximal, complemented
5#26023578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C212yesmaximal, complemented
7#26021384C212yesmaximal, complemented
8#26020704C212yesmaximal, complemented
9#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14#19152243—22no—
15#19152243—22no—
16D4×D356—22no—
17D4×D356—22no—
18#19152167—21no—
19#19152160—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152110—21no—
22C2×#15667996C2212yescomplemented
23C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667993C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667982C2212yes—
27C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
29#19151789—24no—
30C2×#15667927C2211yescharacteristic
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32C2×#15667926C2212yescomplemented
33C2×#15667926C2212yescomplemented
34#99×D89—24no—
35#19151525—22no—
36#19151516—21no—
37#19151515—22no—
38#19151514—21no—
39#19151477C2212yescomplemented
40#19151477C2211yescharacteristic, complemented
41#19151476—22no—
42#19151472—21no—
43#19151459C2212yescomplemented
44#19151455—22no—
45#19151453—21no—
46#19151453C2211yescharacteristic, complemented
47#19151365C2212yescomplemented
48#518×C89C2211yescharacteristic
49C2×#99×C89C2211yescharacteristic
50#386×C89C2211yescharacteristic
51#385×C89C2212yescomplemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53C24×D89D411yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55#15668057—22no—
56#15668057—22no—
57#15668057—42no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083573—22no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356D411yescharacteristic
63C22×D356D412yes—
64C22×D356D412yes—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2312yes—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—42no—
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78#15668009—22no—
79#15668000—22no—
80#15667996—22no—
81#15667996—22no—
82#15667996—22no—
83#15667996—24no—
84#15667996—42no—
85#15667996—42no—
86#15667993—22no—
87#15667993—22no—
88#15667992—21no—
89#15667992—21no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—21no—
93#15667987—21no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100#15667982—22no—
101#15667982—22no—
102#15667982—22no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106#15667982—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109C2×C4⋊Dic89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89C2312yes—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551D412yes—
129C2×#13083551D412yes—
130C22⋊C4×D89—24no—
131C22⋊C4×D89—42no—
132#15667927—22no—
133#15667926—24no—
134#15667926—24no—
135#15667926—42no—
136#15667919—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144#117×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
151#99×C89D414yescomplemented
152#95×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—41no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D412yes—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D412yes—
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171C23×D89C2×D412yes—
172#13083574—42no—
173#13083574—42no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—82no—
189C2×D356—82no—
190C2×D356—82no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—82no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—44no—
234C4⋊Dic89—42no—
235#13083553—42no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—42no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—44no—
250#13083551—44no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—41no—
254#13083551—42no—
255#13083551—41no—
256#13083551—81no—
257#13083551—81no—
258#13083551—82no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89C2411yescharacteristic
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—22no—
271C22×C4×C89—81no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—82no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—81no—
284C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
285C42×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89#12112yes—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C23×C89C22×D412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—24no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—82no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#12012yes—
340C22×D89#12011yescharacteristic
341D4×C89—24no—
342D4×C89—24no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—24no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—42no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89#12112yes—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—42no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389D356—44no—
390D356—42no—
391D356—44no—
392D356—44no—
393D356—82no—
394D356—82no—
395D356—82no—
396D356—82no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—88no—
401Dic178—42no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89C2×#12111yescharacteristic
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4212yes—
418C22×C89#54612yes—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—44no—
428C2×D89—44no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—84no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89#45812yescomplemented
449C4×C89—22no—
450C4×C89—44no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—82no—
458Dic89—81no—
459Dic89—81no—
460#24405—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—22no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—22no—
465C2×C89—42no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89C2×#45811yescharacteristic
468C2×C89#302611yescharacteristic
469D89—22no—
470D89—42no—
471D89—41no—
472D89—81no—
473D89—82no—
474#3484—891no—
475C2×#458—891no—
476C22×#99—891no—
477#2412—892no—
478#2405—891no—
479#2044—892no—
480#2022—892no—
481#1898—892no—
482#1890—891no—
483#1867D8911yescharacteristic, complemented
484#1790—891no—
485C89#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487C23×D4—891no—
488#546—1782no—
489#546—1782no—
490D42—1782no—
491D42—1782no—
492#535—1781no—
493#534—892no—
494#534—1781no—
495#525—1781no—
496C2×#123—891no—
497C2×#123—891no—
498C2×#123—892no—
499C2×#120—892no—
500C2×#120—1781no—
501#518C2×D8911yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—892no—
503C22×C22⋊C4—891no—
504#458—1784no—
505C2×#99—892no—
506C2×#99—891no—
507C2×#99—892no—
508C2×#99—892no—
509C2×#99—1784no—
510C2×#99C2×D8911yescharacteristic
511#397—1782no—
512#394—1781no—
513#394—1781no—
514#394—1782no—
515#386—891no—
516#386—892no—
517#386—1782no—
518#386C2×D8911yescharacteristic
519#385—1781no—
520#385C2×D8912yescomplemented
521#381—892no—
522#380—1782no—
523#379—891no—
524#379—1781no—
525#342—892no—
526#342C2×D8912yescomplemented
527C25—891no—
528C25—891no—
529H(5,𝔽2)—3562no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1781no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—892no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—892no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—892no—
540C22×D4—3562no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—891no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1782no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554#127—1782no—
555#124—1782no—
556#123—3562no—
557#123—3562no—
558#123—1782no—
559#123—1782no—
560#123—1782no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1784no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577#120—1782no—
578#120—1782no—
579#120—1782no—
580#120—1782no—
581#120—1782no—
582#120—1782no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—892no—
595C2×C22⋊C4—892no—
596C2×C22⋊C4—892no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—3562no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1782no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1782no—
603C2×C22⋊C4—1782no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1782no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1784no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1782no—
614C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
617#99—3562no—
618#99—1782no—
619#99—1784no—
620#99—1784no—
621#99D35614yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1782no—
625#95—1781no—
626#95—1782no—
627#95—1782no—
628C24—892no—
629C24—891no—
630C24—892no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—892no—
634C24—3561no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639C24—1781no—
640C24—1782no—
641C24—1781no—
642C24—1781no—
643C24—1782no—
644C24—7121no—
645C24—7121no—
646C24D4×D8911yescharacteristic
647C24C23×D8911yescharacteristic
648#41—3562no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—7122no—
689C2×D4—7122no—
690C2×D4—7122no—
691C2×D4C2×D35612yes—
692C2×D4#1308357512yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3564no—
704C22×C4—3564no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—7122no—
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4D4×D8912yes—
720C22×C4D4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—3564no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—3562no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—3564no—
736C22⋊C4—3564no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—7121no—
756C22⋊C4—7121no—
757C22⋊C4—7122no—
758C22⋊C4C2×D35614yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—891no—
767C23—891no—
768C23—892no—
769C23—3562no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3562no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—3562no—
777C23—3562no—
778C23—3561no—
779C23—3562no—
780C23—3562no—
781C23—3561no—
782C23—3562no—
783C23—3562no—
784C23—1782no—
785C23—1784no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—1782no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—1782no—
799C23—1781no—
800C23—7122no—
801C23—7122no—
802C23—7124no—
803C23—7121no—
804C23—7121no—
805C23—7121no—
806C23—7121no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23#1566798712yes—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811C23C2×D4×D8912yes—
812C23C22×D35611yescharacteristic
813C23C2×#1308357511yescharacteristic
814C23#1566805812yes—
815Q8—3562no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—3562no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—3562no—
829D4—3562no—
830D4—7122no—
831D4—7122no—
832D4—7122no—
833D4—7122no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3562no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—7128no—
875C2×C4#1566798712yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—892no—
889C22—3564no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3564no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3561no—
896C22—3562no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—3561no—
900C22—14242no—
901C22—1782no—
902C22—1781no—
903C22—1781no—
904C22—1782no—
905C22—1781no—
906C22—1782no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—7122no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7122no—
915C22—7122no—
916C22—7124no—
917C22—7124no—
918C22#120×D8911yescharacteristic
919C22C2×#1566798711yescharacteristic
920C22#1915215911yescharacteristic
921C22D4×D35612yes—
922C22#1915223912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3561no—
930C4—3562no—
931C4—7122no—
932C4—7121no—
933C4—7121no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—3562no—
940C2—3561no—
941C2—1782no—
942C2—7121no—
943C2—7122no—
944C2#2602362411yescharacteristic
945C2#458×D8911yescharacteristic
946C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033888C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24405
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151789C2semidirect
3. C2×#99×D89C2semidirect
4. #26023646C2semidirect
5. #26023578C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021384C2semidirect
8. #26020704C2semidirect
9. #26020665C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
22. C2×#15667996C22semidirect
23. C2×#15667996C22semidirect
27. C22×#13083551C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
32. C2×#15667926C22semidirect
33. C2×#15667926C22semidirect
39. #19151477C22semidirect
40. #19151477C22semidirect
43. #19151459C22semidirect
46. #19151453C22semidirect
47. #19151365C22semidirect
51. #385×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
151. #99×C89D4semidirect
284. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
448. C2×D89#458semidirect
483. #1867D89semidirect
485. C89#24405semidirect
520. #385C2×D89semidirect
526. #342C2×D89semidirect
621. #99D356semidirect
758. C22⋊C4C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
C2×#191517892
C2×#99×D892
#260236462
#260235782
#260215032
#260213842
#260207042
#260206652
#260201992
C89×#18672
#2440589