Finite Group Databasebeta

← #36591789

Subgroups — #36591789

Order 22784.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023635C212yesmaximal, complemented
5#26023570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C212yesmaximal, complemented
7#26021379C212yesmaximal, complemented
8#26020709C212yesmaximal, complemented
9#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083573C2211yescharacteristic
14#19152252—22no—
15#19152252—22no—
16#19152243—22no—
17#19152243—22no—
18#19152174—21no—
19#19152160—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152110—21no—
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667996C2212yes—
24C2×#15667982C2212yes—
25C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667980C2211yescharacteristic
27C2×#15667968C2212yescomplemented
28C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
29#19151786—24no—
30#19151570—24no—
31C2×#15667927C2211yescharacteristic
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yes—
34C2×#15667926C2212yescomplemented
35#19151520—22no—
36#19151516—22no—
37#19151511—21no—
38#19151507—21no—
39#19151499—22no—
40#19151490—22no—
41#19151477C2212yes—
42#19151477C2211yescharacteristic, complemented
43#19151476—21no—
44#19151475—21no—
45#19151459C2211yescharacteristic, complemented
46#19151453C2212yescomplemented
47#19151365C2212yescomplemented
48#518×C89C2211yescharacteristic
49C2×#99×C89C2211yescharacteristic
50#386×C89C2211yescharacteristic
51#385×C89C2212yescomplemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53C24×D89C2311yescharacteristic
54#15668057—22no—
55#15668057—22no—
56#15668057—42no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C2×#13083573—22no—
61C2×#13083573—22no—
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—42no—
64C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89C2312yes—
72C2×D4×D89—22no—
73C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
76#15668012—22no—
77#15668000—22no—
78#15667996—22no—
79#15667996—22no—
80#15667996—22no—
81#15667996—22no—
82#15667996—22no—
83#15667996—22no—
84#15667996—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—22no—
87#15667992—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—21no—
90#15667992—21no—
91#15667987—21no—
92#15667987—21no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100#15667982—24no—
101#15667982—42no—
102#15667982—42no—
103#15667980—22no—
104#15667980—22no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—22no—
107#15667968—24no—
108#15667968—42no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
113C2×#13083553—22no—
114C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89C2312yes—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551D412yescomplemented
130C2×#13083551D412yescomplemented
131C2×C4×Dic89—22no—
132#15667927—22no—
133#15667926—24no—
134#15667926—24no—
135#15667926—42no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—22no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144#117×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
151#99×C89D414yescomplemented
152#95×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—22no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D412yes—
164#13083574—42no—
165#13083574—42no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—22no—
174C2×Dic178—22no—
175C2×Dic178—41no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—82no—
184C2×D356—81no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—41no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D412yes—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233#13083553—44no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—44no—
247#13083551—42no—
248#13083551—44no—
249#13083551—42no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—42no—
253#13083551—82no—
254#13083551—82no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—44no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C24×C89C2411yescharacteristic
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—22no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—82no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—81no—
282C22⋊C4×C89C2×D414yes—
283C42×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12112yes—
291C23×C89C22×D411yescharacteristic
292C23×C89C22×D412yes—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C23×C89C2×#4111yescharacteristic
295C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D89—24no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325D4×C89—24no—
326D4×C89—24no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—24no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89#12112yes—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12012yes—
382D356—42no—
383D356—82no—
384D356—82no—
385D356—88no—
386D356—84no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—44no—
390Dic178—44no—
391Dic178—42no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#12111yescharacteristic
406C22×C89#53411yescharacteristic
407C22×C89D4212yes—
408C22×C89#54612yes—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—44no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—44no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—82no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—162no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—44no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437Dic89—22no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—82no—
443Dic89—81no—
444#24406—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—22no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—22no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451C2×C89#302511yescharacteristic
452C2×C89#302711yescharacteristic
453D89—82no—
454D89—81no—
455D89—82no—
456#3485—891no—
457C2×B(4,𝔽2)—891no—
458C2×#410—891no—
459#2411—892no—
460#2404—891no—
461#2044—892no—
462#2021—892no—
463#1899—892no—
464#1889—891no—
465#1867D8911yescharacteristic, complemented
466#1790—891no—
467C89#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—891no—
469C22×#41—891no—
470#547—1782no—
471#547—1782no—
472#546—1782no—
473#546—1782no—
474#536—1781no—
475#534—892no—
476#534—1781no—
477#525—1781no—
478C2×#123—892no—
479C2×#123—1781no—
480C2×#120—891no—
481C2×#120—891no—
482C2×#120—892no—
483#518C2×D8911yescharacteristic
484C2×#117—892no—
485C22×C22⋊C4—891no—
486B(4,𝔽2)—1784no—
487#410—1784no—
488C2×#99—892no—
489C2×#99—891no—
490C2×#99—892no—
491C2×#99—892no—
492C2×#99C2×D8911yescharacteristic
493#396—1782no—
494#394—1782no—
495#393—1781no—
496#392—1781no—
497#390—1782no—
498#388—1782no—
499#386—891no—
500#386—892no—
501#386—1781no—
502#386—1781no—
503#386C2×D8911yescharacteristic
504#385C2×D8912yescomplemented
505#381—891no—
506#379—892no—
507#342—892no—
508#342C2×D8912yescomplemented
509C25—891no—
510H(5,𝔽2)—3562no—
511H(5,𝔽2)—1782no—
512H(5,𝔽2)—1782no—
513C2×#41—3562no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C22×Q8—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—892no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—891no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1782no—
535#124—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#120—3562no—
556#120—3562no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561#120—1782no—
562#120—1784no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567#117—21no—
568#117—3562no—
569#117—1784no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—892no—
572C2×C4⋊C4—892no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—892no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1782no—
594C2×C22⋊C4—1782no—
595C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
598C2×C42—1782no—
599#99—3562no—
600#99—1782no—
601#99—1784no—
602#99—1784no—
603#99D35614yescomplemented
604#95—22no—
605#95—21no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1782no—
610C24—892no—
611C24—891no—
612C24—3562no—
613C24—1781no—
614C24—1782no—
615C24—1781no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618C24—1782no—
619C24—7121no—
620C24D4×D8911yescharacteristic
621C24C23×D8911yescharacteristic
622#41—3562no—
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3562no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4C2×D35612yes—
667C2×D4#1308357512yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—3564no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3564no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—3561no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3564no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—7122no—
735C22⋊C4—7122no—
736C22⋊C4—7121no—
737C22⋊C4C2×D35614yes—
738C42—22no—
739C42—3564no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3562no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3562no—
754C23—3561no—
755C23—3562no—
756C23—3562no—
757C23—3561no—
758C23—3562no—
759C23—3562no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1784no—
763C23—1782no—
764C23—1781no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1782no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—7122no—
771C23—7122no—
772C23—7124no—
773C23—7121no—
774C23—7121no—
775C23#1566798712yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777C23C2×D4×D8912yes—
778C23C22×D35611yescharacteristic
779C23C2×#1308357511yescharacteristic
780C23#1566805812yes—
781Q8—3562no—
782Q8—3564no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—3562no—
786D4—3564no—
787D4—3562no—
788D4—3562no—
789D4—3562no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3564no—
794D4—7122no—
795D4—7122no—
796D4—7128no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—892no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4#1566798712yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—3564no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3564no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3562no—
872C22—14242no—
873C22—7122no—
874C22—7121no—
875C22—7122no—
876C22—7122no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7122no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22#120×D8911yescharacteristic
883C22C2×#1566798711yescharacteristic
884C22#1915215911yescharacteristic
885C22D4×D35612yes—
886C22#1915223912yes—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3562no—
894C4—3561no—
895C4—1781no—
896C4—1781no—
897C4—1782no—
898C4—7121no—
899C4—7122no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—7122no—
906C2—7121no—
907C2—7122no—
908C2#2602362411yescharacteristic
909C2#2602964511yescharacteristic
910C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24406
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033897C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. C2×#19151570C2semidirect
4. #26023635C2semidirect
5. #26023570C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26020709C2semidirect
9. #26020660C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
25. C2×#15667982C22semidirect
27. C2×#15667968C22semidirect
28. C22×#13083551C22semidirect
34. C2×#15667926C22semidirect
42. #19151477C22semidirect
45. #19151459C22semidirect
46. #19151453C22semidirect
47. #19151365C22semidirect
51. #385×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
64. C22×Dic178D4semidirect
69. C22×C22⋊D89D4semidirect
73. C23×Dic89D4semidirect
75. C22×C4×D89D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
129. C2×#13083551D4semidirect
130. C2×#13083551D4semidirect
151. #99×C89D4semidirect
465. #1867D89semidirect
467. C89#24406semidirect
504. #385C2×D89semidirect
508. #342C2×D89semidirect
603. #99D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338972
C2×#191517862
C2×#191515702
#260236352
#260235702
#260215032
#260213792
#260207092
#260206602
#260201992
C89×#18672
#2440689