Finite Group Databasebeta

← #36591795

Subgroups — #36591795

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033893C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152248—21no—
19#19152248—21no—
20#19152246—21no—
21#19152246—21no—
22#19152237—21no—
23#19152237—21no—
24#19152235—21no—
25#19152235—21no—
26#19152170—21no—
27#19152158—21no—
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152104—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667993C2211yescharacteristic
34#123×D89—21no—
35#19152071C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
39#19151787—24no—
40#19151570—24no—
41C2×#15667927C2211yescharacteristic
42C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic
47#19151532—21no—
48#19151529—21no—
49#19151522—21no—
50#19151521—21no—
51#19151518—21no—
52#19151513—21no—
53#19151495—21no—
54#19151494—21no—
55#19151487—21no—
56#19151486—21no—
57#19151478C2211yescharacteristic
58#19151478C2211yescharacteristic, complemented
59#19151475C2211yescharacteristic
60#19151475C2211yescharacteristic
61#19151473C2211yescharacteristic, complemented
62#19151470—21no—
63#19151470C2211yescharacteristic, complemented
64#19151469—21no—
65#19151461C2211yescharacteristic, complemented
66#19151459C2211yescharacteristic, complemented
67#19151365C2211yescharacteristic, complemented
68#19151364C2211yescharacteristic, complemented
69#19151364C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C89C2211yescharacteristic
71C2×#123×C89C2211yescharacteristic
72C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C89C2211yescharacteristic
74C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573—41no—
91C2×#13083573—41no—
92C22×Dic178D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C23×Dic89D411yescharacteristic
100C23×Dic89C2311yescharacteristic
101C23×Dic89C2311yescharacteristic
102C22×C4×D89D411yescharacteristic
103#15668011—21no—
104#15668011—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—22no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667995—21no—
117#15667995—41no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667993—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667981—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—22no—
155#15667968—22no—
156#15667968—41no—
157#15667968—41no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553—21no—
168C2×#13083553—21no—
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553—21no—
171C2×#13083553—21no—
172C2×#13083553D411yescharacteristic
173C2×#13083553D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D89—21no—
175C4⋊C4×D89—21no—
176C2×C22⋊Dic89—21no—
177C2×C22⋊Dic89—21no—
178C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
184C2×#13083551—21no—
185C2×#13083551—21no—
186C2×#13083551—21no—
187C2×#13083551—21no—
188C2×#13083551D411yescharacteristic
189C2×#13083551D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D89—21no—
191C22⋊C4×D89—21no—
192C22⋊C4×D89—21no—
193C2×C4×Dic89—21no—
194C2×C4×Dic89—21no—
195#15667927—22no—
196#15667927—22no—
197#15667926—22no—
198#15667926—22no—
199#15667926—41no—
200#15667926D414yescomplemented
201#15667919—21no—
202#15667919—21no—
203#15667919—21no—
204#15667919—21no—
205#15667919—21no—
206#15667919—21no—
207#15667919—21no—
208#15667919—21no—
209#15667919—21no—
210#15667919—21no—
211C22×D4×C89C2311yescharacteristic
212C22×D4×C89C2311yescharacteristic
213C23×C4×C89C2311yescharacteristic
214#123×C89—21no—
215#123×C89—21no—
216#123×C89—22no—
217#123×C89—41no—
218#123×C89—41no—
219#123×C89—41no—
220#121×C89—21no—
221#121×C89—21no—
222#120×C89—21no—
223#120×C89—21no—
224C2×C4⋊C4×C89—21no—
225C2×C4⋊C4×C89—21no—
226C2×C22⋊C4×C89—21no—
227C2×C22⋊C4×C89—21no—
228C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
232#99×C89—22no—
233#99×C89—41no—
234#95×C89—21no—
235#95×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89C2×D411yescharacteristic
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083573—42no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—22no—
257C2×Dic178—41no—
258C2×D356—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—22no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—41no—
277C2×C22⋊D89—42no—
278C2×C22⋊D89—42no—
279C2×C22⋊D89C2×D412yes—
280C2×C22⋊D89#4112yes—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—42no—
284D4×D89—42no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—21no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89—21no—
291C22×Dic89—21no—
292C22×Dic89—21no—
293C22×Dic89—21no—
294C22×Dic89—21no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—22no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89—42no—
300C22×Dic89—41no—
301C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—22no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—41no—
319C4⋊Dic89—21no—
320C4⋊Dic89—21no—
321C4⋊Dic89—21no—
322C4⋊Dic89—21no—
323C4⋊Dic89—42no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—21no—
329#13083553—21no—
330#13083553—21no—
331#13083553—21no—
332#13083553—42no—
333#13083553—42no—
334#13083553—42no—
335#13083553—42no—
336#13083553—41no—
337#13083553—41no—
338#13083553—41no—
339#13083553—41no—
340#13083553—42no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345C22⋊Dic89—21no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—21no—
351C22⋊Dic89—21no—
352C22⋊Dic89—21no—
353C22⋊Dic89—21no—
354C22⋊Dic89—42no—
355C22⋊Dic89—42no—
356C22⋊Dic89C2×D412yes—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—21no—
364#13083551—21no—
365#13083551—42no—
366#13083551—42no—
367#13083551—42no—
368#13083551—42no—
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89—21no—
371C4×Dic89—42no—
372C4×Dic89—42no—
373C24×C89C2×D411yescharacteristic
374C24×C89C2×D411yescharacteristic
375C24×C89C2411yescharacteristic
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89—21no—
383C2×D4×C89—21no—
384C2×D4×C89—21no—
385C2×D4×C89—21no—
386C2×D4×C89—21no—
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89—21no—
389C2×D4×C89—21no—
390C22×C4×C89—21no—
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89—21no—
393C22×C4×C89—21no—
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89—21no—
398C22×C4×C89—21no—
399C22×C4×C89—21no—
400C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C89—21no—
405C4⋊C4×C89—21no—
406C4⋊C4×C89—42no—
407C4⋊C4×C89—42no—
408C22⋊C4×C89—21no—
409C22⋊C4×C89—21no—
410C22⋊C4×C89—21no—
411C22⋊C4×C89—21no—
412C22⋊C4×C89—21no—
413C22⋊C4×C89—21no—
414C22⋊C4×C89—21no—
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—21no—
419C22⋊C4×C89—42no—
420C22⋊C4×C89—42no—
421C22⋊C4×C89C2×D412yes—
422C23×C89—21no—
423C23×C89—21no—
424C23×C89—21no—
425C23×C89—21no—
426C23×C89—21no—
427C23×C89—21no—
428C23×C89—41no—
429C23×C89—41no—
430C23×C89—41no—
431C23×C89—41no—
432C23×C89—41no—
433C23×C89—41no—
434C23×C89C22×D411yescharacteristic
435C23×C89C22×D411yescharacteristic
436C23×C89C22×D411yescharacteristic
437C23×C89C22×D411yescharacteristic
438C23×C89C2×#4111yescharacteristic
439C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D89—21no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—21no—
445C22×D89—21no—
446C22×D89—42no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—81no—
452C22×D89—81no—
453C22×D89#12112yes—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—41no—
462D4×C89—81no—
463D4×C89—81no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C2×C4×C89—41no—
480C2×C4×C89—41no—
481C2×C4×C89—41no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89—41no—
484C2×C4×C89—41no—
485C2×C4×C89—41no—
486C2×C4×C89—41no—
487C2×C4×C89—41no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C22⋊D89—22no—
491C22⋊D89—22no—
492C22⋊D89—22no—
493C22⋊D89—22no—
494C22⋊D89—42no—
495C22⋊D89—42no—
496C22⋊D89—42no—
497C22⋊D89—42no—
498C22⋊D89—41no—
499C22⋊D89—41no—
500C22⋊D89—41no—
501C22⋊D89—41no—
502C22⋊D89—81no—
503C22⋊D89—81no—
504C2×Dic89—21no—
505C2×Dic89—21no—
506C2×Dic89—21no—
507C2×Dic89—21no—
508C2×Dic89—21no—
509C2×Dic89—21no—
510C2×Dic89—21no—
511C2×Dic89—21no—
512C2×Dic89—21no—
513C2×Dic89—21no—
514C2×Dic89—21no—
515C2×Dic89—21no—
516C2×Dic89—21no—
517C2×Dic89—21no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—21no—
522C2×Dic89—21no—
523C2×Dic89—21no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—21no—
526C2×Dic89—21no—
527C2×Dic89—42no—
528C2×Dic89—42no—
529C2×Dic89—42no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89#12011yescharacteristic
545C2×Dic89#12011yescharacteristic
546C2×Dic89#12011yescharacteristic
547C2×Dic89#12011yescharacteristic
548C2×Dic89#12112yes—
549D356—42no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—42no—
552C4×D89—42no—
553C4×D89—42no—
554C4×D89—81no—
555C4×D89—81no—
556Dic178—42no—
557Dic178—42no—
558Dic178—42no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—41no—
568C22×C89—41no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—41no—
571C22×C89—41no—
572C22×C89—41no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89—41no—
575C22×C89—41no—
576C22×C89—81no—
577C22×C89—81no—
578C22×C89—81no—
579C22×C89C2×#12011yescharacteristic
580C22×C89C2×#12111yescharacteristic
581C22×C89#53411yescharacteristic
582C22×C89D4211yescharacteristic
583C22×C89D4211yescharacteristic
584C22×C89#54611yescharacteristic
585C22×C89#54611yescharacteristic
586C2×D89—22no—
587C2×D89—41no—
588C2×D89—41no—
589C2×D89—42no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—41no—
592C2×D89—41no—
593C2×D89—81no—
594C2×D89—81no—
595C2×D89—81no—
596C2×D89—162no—
597C4×C89—42no—
598C4×C89—41no—
599C4×C89—41no—
600C4×C89—41no—
601C4×C89—41no—
602C4×C89—81no—
603C4×C89—81no—
604C4×C89—81no—
605Dic89—22no—
606Dic89—21no—
607Dic89—21no—
608Dic89—21no—
609Dic89—21no—
610Dic89—42no—
611Dic89—41no—
612Dic89—41no—
613Dic89—42no—
614Dic89—41no—
615Dic89—81no—
616Dic89—81no—
617#24407—891nomaximal, Sylow
618C2×C89—21no—
619C2×C89—21no—
620C2×C89—21no—
621C2×C89—21no—
622C2×C89—21no—
623C2×C89—21no—
624C2×C89—81no—
625C2×C89—81no—
626C2×C89#241011yescharacteristic
627C2×C89#302511yescharacteristic
628C2×C89#302811yescharacteristic
629D89—42no—
630D89—81no—
631#3485—891no—
632C2×#458—891no—
633C2×#410—891no—
634#2413—891no—
635#2413—891no—
636#2406—891no—
637#2044—891no—
638#2044—891no—
639#2022—891no—
640#2022D8911yescharacteristic, complemented
641#1899—891no—
642#1899—891no—
643#1890—891no—
644#1867—891no—
645#1790—891no—
646C89#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—891no—
648C22×#41—891no—
649#547—1781no—
650#547—1781no—
651#547—1781no—
652#547—1781no—
653#546—1781no—
654#546—1781no—
655#546—1781no—
656#546—1781no—
657#536—1781no—
658#534—891no—
659#534—1781no—
660#534C2×D8911yescharacteristic
661#525—1781no—
662C2×#123—891no—
663C2×#123—891no—
664C2×#123—891no—
665C2×#123—891no—
666C2×#123—1781no—
667C2×#123C2×D8911yescharacteristic
668C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
669#518—891no—
670C2×#117—891no—
671C2×#117—891no—
672C22×C4⋊C4—891no—
673#458—1784no—
674#410—1784no—
675C2×#99—891no—
676C2×#99—891no—
677C2×#99—891no—
678C2×#99—891no—
679C2×#99—891no—
680C2×#99—891no—
681C2×#99C2×D8911yescharacteristic
682C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
683#398—1781no—
684#398—1781no—
685#396—1781no—
686#396—1781no—
687#395—1781no—
688#394—1781no—
689#389—1781no—
690#389—1781no—
691#388—1781no—
692#388—1781no—
693#386—891no—
694#386—891no—
695#386—891no—
696#386—891no—
697#385—891no—
698#385—891no—
699#385—1781no—
700#385—1781no—
701#381—891no—
702#381—891no—
703#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
704#342—891no—
705#342—891no—
706#342—891no—
707#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—3561no—
709H(5,𝔽2)—3561no—
710H(5,𝔽2)—1782no—
711H(5,𝔽2)—1782no—
712C2×#41—3561no—
713C2×#41—3561no—
714C2×#41—1781no—
715C2×#41—1781no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41—1781no—
718C2×#41—1781no—
719C2×#41—1781no—
720C2×#41—1782no—
721C2×#41—1782no—
722C2×#41—1781no—
723C22×Q8—891no—
724C22×D4—891no—
725C22×D4—891no—
726C22×D4—891no—
727C22×D4—1781no—
728C22×D4—1781no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4C22×D8911yescharacteristic
731C22×D4C22×D8911yescharacteristic
732C23×C4—891no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4—891no—
735C23×C4—891no—
736C23×C4C22×D8911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1781no—
738C4⋊Q8—1781no—
739#124—1781no—
740#124—1781no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—3561no—
748#123—1781no—
749#123—1781no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755#123—1781no—
756#123—1782no—
757#123—1782no—
758#123—1782no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764#123—1781no—
765#123—1781no—
766#123—1781no—
767C22⋊Q8—1781no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8—1781no—
771C22⋊Q8—1781no—
772C22⋊Q8—1781no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789C4×D4—1781no—
790C4×D4—1781no—
791C4×D4—1781no—
792C4×D4—1781no—
793C4×D4—1781no—
794C4×D4—1781no—
795C4×D4—1781no—
796C4×D4—1781no—
797#117—3561no—
798#117—3561no—
799#117—1782no—
800#117—1782no—
801#117—1781no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—891no—
805C2×C4⋊C4—891no—
806C2×C4⋊C4—891no—
807C2×C4⋊C4—891no—
808C2×C4⋊C4—1781no—
809C2×C4⋊C4—1781no—
810C2×C4⋊C4—1781no—
811C2×C4⋊C4—1781no—
812C2×C4⋊C4—1781no—
813C2×C4⋊C4—1781no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C4⋊C4—1781no—
818C2×C4⋊C4—1781no—
819C2×C4⋊C4—1781no—
820C2×C4⋊C4—1781no—
821C2×C4⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—891no—
825C2×C22⋊C4—891no—
826C2×C22⋊C4—891no—
827C2×C22⋊C4—891no—
828C2×C22⋊C4—891no—
829C2×C22⋊C4—891no—
830C2×C22⋊C4—891no—
831C2×C22⋊C4—891no—
832C2×C22⋊C4—1781no—
833C2×C22⋊C4—1781no—
834C2×C22⋊C4—1781no—
835C2×C22⋊C4—1781no—
836C2×C22⋊C4—1781no—
837C2×C22⋊C4—1781no—
838C2×C22⋊C4—1781no—
839C2×C22⋊C4—1781no—
840C2×C22⋊C4—1781no—
841C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
845C2×C42—1781no—
846C2×C42—1781no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—894no—
850#99—3561no—
851#99—1782no—
852#99—1782no—
853#99—1782no—
854#99—1782no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1781no—
858#95—1781no—
859#95—1781no—
860#95—1781no—
861#95—1781no—
862#95—1781no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865#95—1781no—
866#95—1781no—
867C24—891no—
868C24—891no—
869C24—1781no—
870C24D4×D8911yescharacteristic
871C24D4×D8911yescharacteristic
872C24C23×D8911yescharacteristic
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3562no—
876#41—3562no—
877#41—3562no—
878#41—3562no—
879#41—3562no—
880#41—3562no—
881#41—3562no—
882#41—3562no—
883#41—3562no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3562no—
887C2×Q8—3561no—
888C2×Q8—1781no—
889C2×Q8—1781no—
890C2×Q8—1782no—
891C2×Q8—1781no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—892no—
907C2×D4—892no—
908C2×D4—3562no—
909C2×D4—3562no—
910C2×D4—3562no—
911C2×D4—3562no—
912C2×D4—3562no—
913C2×D4—3562no—
914C2×D4—3561no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1782no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—891no—
947C22×C4—891no—
948C22×C4—891no—
949C22×C4—891no—
950C22×C4—891no—
951C22×C4—891no—
952C22×C4—891no—
953C22×C4—3561no—
954C22×C4—3561no—
955C22×C4—3562no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1782no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1782no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4D4×D8911yescharacteristic
978C22×C4D4×D8911yescharacteristic
979C22×C4D4×D8911yescharacteristic
980C22×C4D4×D8911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—3562no—
986C4⋊C4—3561no—
987C4⋊C4—3561no—
988C4⋊C4—3561no—
989C4⋊C4—3561no—
990C4⋊C4—3562no—
991C4⋊C4—3562no—
992C4⋊C4—3562no—
993C4⋊C4—3562no—
994C4⋊C4—3562no—
995C4⋊C4—1781no—
996C4⋊C4—1781no—
997C4⋊C4—1781no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4—1781no—
1002C4⋊C4—1781no—
1003C4⋊C4—1781no—
1004C4⋊C4—1781no—
1005C4⋊C4—1781no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—892no—
1021C22⋊C4—3562no—
1022C22⋊C4—3562no—
1023C22⋊C4—3562no—
1024C22⋊C4—3562no—
1025C22⋊C4—3562no—
1026C22⋊C4—3562no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1781no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1781no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1781no—
1040C22⋊C4—1781no—
1041C22⋊C4—1781no—
1042C22⋊C4—1781no—
1043C22⋊C4—1781no—
1044C22⋊C4—1781no—
1045C22⋊C4—1781no—
1046C22⋊C4—1781no—
1047C22⋊C4—1781no—
1048C22⋊C4D4×D8912yes—
1049C42—3562no—
1050C42—3562no—
1051C42—1781no—
1052C42—1781no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—892no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3562no—
1071C23—1781no—
1072C23—1781no—
1073C23—1781no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—7121no—
1077C23—7121no—
1078C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1082C23#41×D8911yescharacteristic
1083C23#1566805711yescharacteristic
1084C23#1566805711yescharacteristic
1085Q8—3562no—
1086Q8—3562no—
1087Q8—3562no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—3562no—
1099D4—3562no—
1100D4—3561no—
1101D4—3561no—
1102D4—3561no—
1103D4—3561no—
1104D4—3562no—
1105D4—3562no—
1106D4—3562no—
1107D4—1782no—
1108D4—1782no—
1109D4—1782no—
1110D4—1782no—
1111D4—7121no—
1112D4—7121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—891no—
1140C2×C4—891no—
1141C2×C4—891no—
1142C2×C4—891no—
1143C2×C4—892no—
1144C2×C4—3562no—
1145C2×C4—3562no—
1146C2×C4—3562no—
1147C2×C4—3562no—
1148C2×C4—3561no—
1149C2×C4—3561no—
1150C2×C4—3561no—
1151C2×C4—3561no—
1152C2×C4—3561no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3562no—
1155C2×C4—3561no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3562no—
1158C2×C4—3562no—
1159C2×C4—3561no—
1160C2×C4—3561no—
1161C2×C4—3561no—
1162C2×C4—3561no—
1163C2×C4—3561no—
1164C2×C4—3561no—
1165C2×C4—1782no—
1166C2×C4—1782no—
1167C2×C4—1782no—
1168C2×C4—1782no—
1169C2×C4—1781no—
1170C2×C4—1781no—
1171C2×C4—1781no—
1172C2×C4—1781no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1781no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—1781no—
1178C2×C4—1781no—
1179C2×C4—1781no—
1180C2×C4—1781no—
1181C2×C4—1781no—
1182C2×C4—1781no—
1183C2×C4—1781no—
1184C2×C4—1781no—
1185C2×C4—1781no—
1186C2×C4—1781no—
1187C2×C4—1781no—
1188C2×C4—7121no—
1189C2×C4—7121no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—3562no—
1211C22—3561no—
1212C22—3561no—
1213C22—3561no—
1214C22—3561no—
1215C22—3561no—
1216C22—14242no—
1217C22—1782no—
1218C22—7121no—
1219C22—7121no—
1220C22—7121no—
1221C22#120×D8911yescharacteristic
1222C22#121×D8911yescharacteristic
1223C22#1915215811yescharacteristic
1224C22#1915223011yescharacteristic
1225C22#1915223311yescharacteristic
1226C22#1915223711yescharacteristic
1227C22#1915224511yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—3562no—
1237C4—3562no—
1238C4—3561no—
1239C4—3561no—
1240C4—3561no—
1241C4—1781no—
1242C4—1781no—
1243C4—1782no—
1244C4—1781no—
1245C4—1781no—
1246C4—7121no—
1247C4—7121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3562no—
1257C2—7121no—
1258C2#2602361911yescharacteristic
1259C2#2602964511yescharacteristic
1260C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033893C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#24407
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151787C2semidirect
3. C2×#19151570C2semidirect
4. #26023661C2semidirect
5. #26023655C2semidirect
6. #26023584C2semidirect
7. #26021502C2semidirect
8. #26021500C2semidirect
9. #26021380C2semidirect
10. #26020709C2semidirect
11. #26020707C2semidirect
12. #26020662C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26020198C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
36. C2×#15667968C22semidirect
37. C2×#15667968C22semidirect
38. C22×#13083553C22semidirect
42. C2×#15667927C22semidirect
58. #19151478C22semidirect
61. #19151473C22semidirect
63. #19151470C22semidirect
65. #19151461C22semidirect
66. #19151459C22semidirect
67. #19151365C22semidirect
68. #19151364C22semidirect
69. #19151364C22semidirect
72. C2×#123×C89C22semidirect
74. C2×#99×C89C22semidirect
75. #381×C89C22semidirect
76. #342×C89C22semidirect
200. #15667926D4semidirect
640. #2022D89semidirect
646. C89#24407semidirect
668. C2×#123C2×D89semidirect
682. C2×#99C2×D89semidirect
703. #381C2×D89semidirect
707. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338932
C2×#191517872
C2×#191515702
#260236612
#260236552
#260235842
#260215022
#260215002
#260213802
#260207092
#260207072
#260206622
#260205342
#260201982
C89×#20222
#2440789