Finite Group Databasebeta

← #36591799

Subgroups — #36591799

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152249—21no—
20#19152246—21no—
21#19152246—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26#19152170—21no—
27#19152160C2211yescharacteristic
28#19152159—21no—
29#19152157C2211yescharacteristic
30#19152106—21no—
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D89—21no—
36#19152071C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151787—24no—
39#19151571—24no—
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667927C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
48#19151531—21no—
49#19151520—21no—
50#19151518—21no—
51#19151515—21no—
52#19151493—21no—
53#19151488—21no—
54#19151477C2211yescharacteristic
55#19151477C2211yescharacteristic
56#19151477C2211yescharacteristic, complemented
57#19151471C2211yescharacteristic, complemented
58#19151469—21no—
59#19151469—21no—
60#19151461C2211yescharacteristic, complemented
61#19151461C2211yescharacteristic, complemented
62#19151365C2211yescharacteristic, complemented
63#19151365C2211yescharacteristic, complemented
64#19151364C2211yescharacteristic, complemented
65#19151364C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C89C2211yescharacteristic
67C2×#123×C89C2211yescharacteristic
68C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#398×C89—21no—
71#396×C89—21no—
72#389×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74#386×C89C2211yescharacteristic
75#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—41no—
89C2×#13083574—41no—
90C2×#13083573—21no—
91C2×#13083573—21no—
92C22×Dic178D411yescharacteristic
93C22×D356D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C22×C4×D89D411yescharacteristic
101C22×C4×D89D411yescharacteristic
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—22no—
113#15667995—22no—
114#15667995—22no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—41no—
121#15667995—41no—
122#15667995—41no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667993—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667981—21no—
147#15667980—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667971—22no—
157#15667971—41no—
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×#13083553D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551D411yescharacteristic
180C2×#13083551D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C2×C4×Dic89—21no—
185#15667927—22no—
186#15667927—41no—
187#15667926—22no—
188#15667926—22no—
189#15667926—22no—
190#15667926—22no—
191#15667926—41no—
192#15667926D414yescomplemented
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—21no—
199#15667919—21no—
200#15667919—21no—
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202C23×C4×C89C2311yescharacteristic
203C23×C4×C89C2311yescharacteristic
204C23×C4×C89C2311yescharacteristic
205#123×C89—21no—
206#123×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89—22no—
210#123×C89—41no—
211#117×C89—22no—
212#117×C89—41no—
213C2×C4⋊C4×C89—21no—
214C2×C4⋊C4×C89—21no—
215C2×C4⋊C4×C89—21no—
216C2×C4⋊C4×C89—21no—
217C2×C4⋊C4×C89—21no—
218C2×C4⋊C4×C89—21no—
219C2×C4⋊C4×C89—21no—
220C2×C4⋊C4×C89—21no—
221C2×C4⋊C4×C89—21no—
222C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C89—21no—
225C2×C22⋊C4×C89—21no—
226C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
231C2×C42×C89—21no—
232#95×C89—21no—
233#95×C89—21no—
234#95×C89—21no—
235#95×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89C2×D411yescharacteristic
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239C23×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253#13083573—42no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—22no—
258C2×Dic178—41no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—41no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—42no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89C2×D412yes—
289C2×C22⋊D89#4112yes—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294C22×Dic89—21no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—22no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—41no—
315C2×C4×D89—41no—
316C4⋊Dic89—21no—
317C4⋊Dic89—21no—
318C4⋊Dic89—42no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—42no—
328#13083553—42no—
329#13083553—42no—
330#13083553—42no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89C2×D412yes—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—42no—
356#13083551—42no—
357#13083551—42no—
358#13083551—42no—
359#13083551—42no—
360#13083551—42no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89—42no—
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365C24×C89C2411yescharacteristic
366C2×D4×C89—21no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C22×C4×C89—21no—
373C22×C4×C89—21no—
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89—21no—
387C22×C4×C89—21no—
388C22×C4×C89—42no—
389C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C89—21no—
399C4⋊C4×C89—21no—
400C4⋊C4×C89—21no—
401C4⋊C4×C89—21no—
402C4⋊C4×C89—42no—
403C4⋊C4×C89—42no—
404C4⋊C4×C89—42no—
405C4⋊C4×C89—41no—
406C4⋊C4×C89—41no—
407C4⋊C4×C89—41no—
408C4⋊C4×C89—41no—
409C22⋊C4×C89—21no—
410C22⋊C4×C89—21no—
411C22⋊C4×C89—21no—
412C22⋊C4×C89—21no—
413C22⋊C4×C89—21no—
414C22⋊C4×C89—21no—
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—42no—
419C22⋊C4×C89—42no—
420C22⋊C4×C89C2×D412yes—
421C42×C89—42no—
422C23×C89—21no—
423C23×C89—21no—
424C23×C89—21no—
425C23×C89—41no—
426C23×C89—41no—
427C23×C89—41no—
428C23×C89—41no—
429C23×C89C22×D411yescharacteristic
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C22×D411yescharacteristic
432C23×C89C22×D411yescharacteristic
433C23×C89C2×#4111yescharacteristic
434C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—21no—
439C22×D89—21no—
440C22×D89—21no—
441C22×D89—21no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—42no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—81no—
452C22×D89—81no—
453C22×D89#12112yes—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—22no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—21no—
475C2×C4×C89—21no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—21no—
478C2×C4×C89—21no—
479C2×C4×C89—41no—
480C2×C4×C89—41no—
481C2×C4×C89—41no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89—41no—
484C2×C4×C89—41no—
485C2×C4×C89—41no—
486C2×C4×C89—41no—
487C2×C4×C89—41no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89#12011yescharacteristic
498C2×C4×C89#12011yescharacteristic
499C2×C4×C89#12011yescharacteristic
500C2×C4×C89#12011yescharacteristic
501C22⋊D89—22no—
502C22⋊D89—22no—
503C22⋊D89—22no—
504C22⋊D89—22no—
505C22⋊D89—42no—
506C22⋊D89—42no—
507C22⋊D89—41no—
508C22⋊D89—41no—
509C22⋊D89—41no—
510C22⋊D89—41no—
511C22⋊D89—41no—
512C22⋊D89—41no—
513C22⋊D89—41no—
514C22⋊D89—41no—
515C22⋊D89—81no—
516C22⋊D89—81no—
517C2×Dic89—21no—
518C2×Dic89—21no—
519C2×Dic89—21no—
520C2×Dic89—21no—
521C2×Dic89—21no—
522C2×Dic89—21no—
523C2×Dic89—21no—
524C2×Dic89—21no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—21no—
527C2×Dic89—21no—
528C2×Dic89—42no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89#12112yes—
543D356—42no—
544D356—42no—
545D356—42no—
546D356—81no—
547D356—81no—
548C4×D89—42no—
549C4×D89—42no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—42no—
552C4×D89—42no—
553C4×D89—42no—
554C4×D89—81no—
555C4×D89—81no—
556Dic178—42no—
557Dic178—42no—
558Dic178—42no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—41no—
568C22×C89—41no—
569C22×C89—41no—
570C22×C89—41no—
571C22×C89—41no—
572C22×C89—81no—
573C22×C89—81no—
574C22×C89C2×#12011yescharacteristic
575C22×C89C2×#12111yescharacteristic
576C22×C89#53411yescharacteristic
577C22×C89D4211yescharacteristic
578C22×C89D4211yescharacteristic
579C22×C89#54611yescharacteristic
580C22×C89#54611yescharacteristic
581C2×D89—22no—
582C2×D89—41no—
583C2×D89—41no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89—42no—
586C2×D89—41no—
587C2×D89—41no—
588C2×D89—41no—
589C2×D89—41no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—41no—
592C2×D89—81no—
593C2×D89—81no—
594C2×D89—81no—
595C2×D89—81no—
596C2×D89—162no—
597C4×C89—21no—
598C4×C89—21no—
599C4×C89—21no—
600C4×C89—21no—
601C4×C89—42no—
602C4×C89—41no—
603C4×C89—41no—
604C4×C89—42no—
605C4×C89—41no—
606C4×C89—81no—
607C4×C89—81no—
608Dic89—22no—
609Dic89—42no—
610Dic89—41no—
611Dic89—41no—
612Dic89—41no—
613Dic89—41no—
614Dic89—81no—
615Dic89—81no—
616Dic89—81no—
617#24407—891nomaximal, Sylow
618C2×C89—21no—
619C2×C89—21no—
620C2×C89—21no—
621C2×C89—21no—
622C2×C89—21no—
623C2×C89—21no—
624C2×C89—81no—
625C2×C89#241011yescharacteristic
626C2×C89#302511yescharacteristic
627C2×C89#302811yescharacteristic
628D89—42no—
629D89—81no—
630D89—81no—
631#3485—891no—
632C2×#458—891no—
633C2×#410—891no—
634#2413—891no—
635#2413D8911yescharacteristic, complemented
636#2406—891no—
637#2044—891no—
638#2044—891no—
639#2022—891no—
640#2022—891no—
641#1899—891no—
642#1899—891no—
643#1890—891no—
644#1867—891no—
645#1790—891no—
646C89#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—891no—
648C22×#41—891no—
649#547—1781no—
650#547—1781no—
651#547—1781no—
652#547—1781no—
653#546—1781no—
654#546—1781no—
655#546—1781no—
656#546—1781no—
657#536—1781no—
658#534—891no—
659#534—891no—
660#534—1781no—
661#525—1781no—
662C2×#123—891no—
663C2×#123—891no—
664C2×#123—891no—
665C2×#123—891no—
666C2×#123—1781no—
667C2×#123C2×D8911yescharacteristic
668C2×#123C2×D8911yescharacteristic
669#518—891no—
670C2×#117—891no—
671C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
673#458—1784no—
674#410—1784no—
675C2×#99—891no—
676C2×#99—891no—
677C2×#99—891no—
678C2×#99—891no—
679C2×#99—891no—
680C2×#99—891no—
681C2×#99—891no—
682C2×#99—891no—
683#398—21no—
684#398—1781no—
685#396—21no—
686#396—1781no—
687#395—1781no—
688#394—1781no—
689#389—21no—
690#389—1781no—
691#388—21no—
692#388—1781no—
693#386—891no—
694#386—891no—
695#386—891no—
696#386C2×D8911yescharacteristic
697#385—891no—
698#385—1781no—
699#385—1781no—
700#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
701#381—891no—
702#381—891no—
703#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
704#342—891no—
705#342—891no—
706#342—891no—
707#342—891no—
708H(5,𝔽2)—3561no—
709H(5,𝔽2)—3561no—
710H(5,𝔽2)—1782no—
711H(5,𝔽2)—1782no—
712C2×#41—3561no—
713C2×#41—3561no—
714C2×#41—1782no—
715C2×#41—1782no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41—1781no—
718C2×#41—1781no—
719C2×#41—1781no—
720C2×#41—1781no—
721C2×#41—1781no—
722C2×#41—1781no—
723C22×Q8—891no—
724C22×D4—891no—
725C22×D4—891no—
726C22×D4—891no—
727C22×D4—891no—
728C22×D4—1781no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4—1781no—
731C22×D4C22×D8911yescharacteristic
732C23×C4—891no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4C22×D8911yescharacteristic
735C23×C4C22×D8911yescharacteristic
736C23×C4C22×D8911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1781no—
738C4⋊Q8—1781no—
739#124—1781no—
740#124—1781no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—3561no—
748#123—3561no—
749#123—3561no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1782no—
755#123—1782no—
756#123—1782no—
757#123—1781no—
758#123—1781no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764#123—1781no—
765#123—1781no—
766#123—1781no—
767C22⋊Q8—1781no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8—1781no—
771C22⋊Q8—1781no—
772C22⋊Q8—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#120—1781no—
784#120—1781no—
785#120—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789C4×D4—1781no—
790C4×D4—1781no—
791C4×D4—1781no—
792C4×D4—1781no—
793C4×D4—1781no—
794C4×D4—1781no—
795C4×D4—1781no—
796C4×D4—1781no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—3561no—
800#117—1782no—
801#117—1781no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—891no—
812C2×C4⋊C4—891no—
813C2×C4⋊C4—1781no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C4⋊C4—1781no—
818C2×C4⋊C4—1781no—
819C2×C4⋊C4—1781no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—891no—
825C2×C22⋊C4—891no—
826C2×C22⋊C4—891no—
827C2×C22⋊C4—891no—
828C2×C22⋊C4—891no—
829C2×C22⋊C4—891no—
830C2×C22⋊C4—891no—
831C2×C22⋊C4—1781no—
832C2×C22⋊C4—1781no—
833C2×C22⋊C4—1781no—
834C2×C22⋊C4—1781no—
835C2×C22⋊C4—1781no—
836C2×C22⋊C4—1781no—
837C2×C22⋊C4—1781no—
838C2×C22⋊C4—1781no—
839C2×C22⋊C4—1781no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1781no—
847#99—894no—
848#99—3561no—
849#99—3561no—
850#99—1782no—
851#99—1782no—
852#99—1782no—
853#99—1782no—
854#99—1782no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1781no—
860#95—1781no—
861#95—1781no—
862#95—1781no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865#95—1781no—
866#95—1781no—
867C24—891no—
868C24—891no—
869C24—891no—
870C24—1781no—
871C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
872C24C23×D8911yescharacteristic
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3562no—
876#41—3562no—
877#41—3562no—
878#41—3562no—
879#41—3562no—
880#41—3562no—
881#41—3562no—
882#41—3562no—
883#41—3562no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3562no—
887C2×Q8—3561no—
888C2×Q8—1782no—
889C2×Q8—1781no—
890C2×Q8—1781no—
891C2×Q8—1781no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—892no—
899C2×D4—892no—
900C2×D4—3561no—
901C2×D4—3562no—
902C2×D4—3562no—
903C2×D4—3562no—
904C2×D4—3562no—
905C2×D4—3562no—
906C2×D4—3562no—
907C2×D4—1782no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—891no—
951C22×C4—891no—
952C22×C4—891no—
953C22×C4—891no—
954C22×C4—891no—
955C22×C4—3561no—
956C22×C4—3561no—
957C22×C4—1782no—
958C22×C4—1782no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4D4×D8911yescharacteristic
973C22×C4D4×D8911yescharacteristic
974C22×C4D4×D8911yescharacteristic
975C22×C4D4×D8911yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—3562no—
993C4⋊C4—3562no—
994C4⋊C4—3562no—
995C4⋊C4—3562no—
996C4⋊C4—3562no—
997C4⋊C4—1781no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4—1781no—
1002C4⋊C4—1781no—
1003C4⋊C4—1781no—
1004C4⋊C4—1781no—
1005C4⋊C4—1781no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—892no—
1019C22⋊C4—3562no—
1020C22⋊C4—3562no—
1021C22⋊C4—3562no—
1022C22⋊C4—3562no—
1023C22⋊C4—3562no—
1024C22⋊C4—3562no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1781no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1781no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1781no—
1040C22⋊C4—1781no—
1041C22⋊C4—1781no—
1042C22⋊C4—1781no—
1043C22⋊C4—1781no—
1044C22⋊C4—1781no—
1045C22⋊C4—1781no—
1046C22⋊C4—1781no—
1047C22⋊C4—1781no—
1048C22⋊C4D4×D8912yes—
1049C42—42no—
1050C42—3562no—
1051C42—1781no—
1052C42—1781no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—892no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3562no—
1068C23—1781no—
1069C23—1781no—
1070C23—1781no—
1071C23—1781no—
1072C23—1781no—
1073C23—1781no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—7121no—
1077C23—7121no—
1078C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1082C23#41×D8911yescharacteristic
1083C23#1566805711yescharacteristic
1084C23#1566805811yescharacteristic
1085Q8—3562no—
1086Q8—3562no—
1087Q8—3562no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—3562no—
1093D4—3562no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—3561no—
1097D4—3561no—
1098D4—3561no—
1099D4—3561no—
1100D4—3561no—
1101D4—3561no—
1102D4—3561no—
1103D4—3561no—
1104D4—3562no—
1105D4—1782no—
1106D4—1782no—
1107D4—1782no—
1108D4—1782no—
1109D4—7121no—
1110D4—7121no—
1111D4—7121no—
1112D4—7121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—892no—
1153C2×C4—3562no—
1154C2×C4—3562no—
1155C2×C4—3562no—
1156C2×C4—3562no—
1157C2×C4—3562no—
1158C2×C4—3562no—
1159C2×C4—3561no—
1160C2×C4—3561no—
1161C2×C4—3562no—
1162C2×C4—3561no—
1163C2×C4—3561no—
1164C2×C4—3561no—
1165C2×C4—3561no—
1166C2×C4—3561no—
1167C2×C4—3561no—
1168C2×C4—3561no—
1169C2×C4—3561no—
1170C2×C4—3561no—
1171C2×C4—3561no—
1172C2×C4—3561no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1782no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—1781no—
1178C2×C4—1781no—
1179C2×C4—1781no—
1180C2×C4—1781no—
1181C2×C4—1781no—
1182C2×C4—1781no—
1183C2×C4—1781no—
1184C2×C4—7121no—
1185C2×C4—7121no—
1186C2×C4#1566798011yescharacteristic
1187C2×C4#1566798011yescharacteristic
1188C2×C4#1566798011yescharacteristic
1189C2×C4#1566798011yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—3562no—
1206C22—3562no—
1207C22—3561no—
1208C22—3561no—
1209C22—3561no—
1210C22—3561no—
1211C22—3561no—
1212C22—3561no—
1213C22—3561no—
1214C22—3561no—
1215C22—14242no—
1216C22—1782no—
1217C22—7121no—
1218C22—7121no—
1219C22—7121no—
1220C22—7121no—
1221C22C2×#1566798011yescharacteristic
1222C22#121×D8911yescharacteristic
1223C22#1915215611yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1225C22#1915223211yescharacteristic
1226C22#1915223611yescharacteristic
1227C22#1915223711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—3562no—
1240C4—3561no—
1241C4—3561no—
1242C4—3561no—
1243C4—3561no—
1244C4—1782no—
1245C4—7121no—
1246C4—7121no—
1247C4—7121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3562no—
1256C2—7121no—
1257C2—7121no—
1258C2#2602362311yescharacteristic
1259C2#2602964311yescharacteristic
1260C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2413C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033890C2
hypercenter#2413D89
hypocenterC89#24407
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151787C2semidirect
3. C2×#19151571C2semidirect
4. #26023659C2semidirect
5. #26023587C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021501C2semidirect
8. #26021383C2semidirect
9. #26021380C2semidirect
10. #26020711C2semidirect
11. #26020710C2semidirect
12. #26020662C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020199C2semidirect
15. C89×#2413C2semidirect
34. C2×#15667995C22semidirect
37. C2×#15667971C22semidirect
46. C2×#15667926C22semidirect
47. C2×#15667926C22semidirect
56. #19151477C22semidirect
57. #19151471C22semidirect
60. #19151461C22semidirect
61. #19151461C22semidirect
62. #19151365C22semidirect
63. #19151365C22semidirect
64. #19151364C22semidirect
65. #19151364C22semidirect
68. C2×#117×C89C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
75. #385×C89C22semidirect
76. #381×C89C22semidirect
192. #15667926D4semidirect
635. #2413D89semidirect
646. C89#24407semidirect
671. C2×#117C2×D89semidirect
672. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
700. #385C2×D89semidirect
703. #381C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
C2×#191517872
C2×#191515712
#260236592
#260235872
#260215032
#260215012
#260213832
#260213802
#260207112
#260207102
#260206622
#260205312
#260201992
C89×#24132
#2440789