Finite Group Databasebeta

← #36591801

Subgroups — #36591801

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152249—21no—
20#19152246—21no—
21#19152246—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26#19152170—21no—
27#19152160C2211yescharacteristic
28#19152159—21no—
29#19152157C2211yescharacteristic
30#19152106—21no—
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667996C2211yescharacteristic
33C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667995C2211yescharacteristic
35C2×#15667993C2211yescharacteristic
36#123×D89—21no—
37#19152071C2211yescharacteristic
38C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
40#19151789—24no—
41#19151571—24no—
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
48#19151531—21no—
49#19151528—21no—
50#19151521—21no—
51#19151520—21no—
52#19151519—21no—
53#19151516—21no—
54#19151496—21no—
55#19151493—21no—
56#19151492—21no—
57#19151489—21no—
58#19151478C2211yescharacteristic
59#19151475C2211yescharacteristic
60#19151475C2211yescharacteristic
61#19151475C2211yescharacteristic, complemented
62#19151473C2211yescharacteristic, complemented
63#19151472—21no—
64#19151472—21no—
65#19151470C2211yescharacteristic, complemented
66#19151459C2211yescharacteristic, complemented
67#19151459C2211yescharacteristic, complemented
68#19151364C2211yescharacteristic, complemented
69#19151364C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C89C2211yescharacteristic
71C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73C2×#99×C89C2211yescharacteristic
74#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—41no—
89C2×#13083574—41no—
90C2×#13083573—21no—
91C2×#13083573—21no—
92C22×Dic178D411yescharacteristic
93C22×D356D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C23×Dic89C2311yescharacteristic
101C23×Dic89C2311yescharacteristic
102C22×C4×D89D411yescharacteristic
103C22×C4×D89D411yescharacteristic
104#15668011—21no—
105#15668011—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—22no—
115#15667996—22no—
116#15667996—22no—
117#15667996—41no—
118#15667996—41no—
119#15667996—41no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667995—21no—
124#15667995—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667993—22no—
129#15667993—41no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667981—21no—
151#15667980—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667971—22no—
161#15667971—41no—
162#15667968—21no—
163C2×C4⋊Dic89—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×C4⋊Dic89—21no—
167C2×C4⋊Dic89—21no—
168C2×#13083553—21no—
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553—21no—
171C2×#13083553—21no—
172C2×#13083553—21no—
173C2×#13083553—21no—
174C2×#13083553—21no—
175C2×#13083553—21no—
176C2×#13083553D411yescharacteristic
177C2×#13083553D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D89—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×C22⋊Dic89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—21no—
182C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
185C2×#13083551—21no—
186C2×#13083551—21no—
187C2×#13083551—21no—
188C2×#13083551—21no—
189C2×#13083551—21no—
190C2×#13083551—21no—
191C2×#13083551D411yescharacteristic
192C2×#13083551D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D89—21no—
194C22⋊C4×D89—21no—
195C22⋊C4×D89—21no—
196C2×C4×Dic89—21no—
197#15667926—22no—
198#15667926—22no—
199#15667926—22no—
200#15667926—22no—
201#15667926—41no—
202#15667926D414yescomplemented
203#15667919—21no—
204#15667919—21no—
205#15667919—21no—
206#15667919—21no—
207#15667919—21no—
208#15667919—21no—
209#15667919—21no—
210#15667919—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213C22×D4×C89C2311yescharacteristic
214C23×C4×C89C2311yescharacteristic
215#123×C89—21no—
216#123×C89—21no—
217#123×C89—21no—
218#123×C89—21no—
219#117×C89—22no—
220#117×C89—41no—
221C2×C4⋊C4×C89—21no—
222C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
231C2×C42×C89—21no—
232#99×C89—22no—
233#99×C89—41no—
234#95×C89—21no—
235#95×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89C2×D411yescharacteristic
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239C23×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253#13083573—42no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—22no—
258C2×Dic178—41no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—41no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—42no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89C2×D412yes—
289C2×C22⋊D89#4112yes—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294C22×Dic89—21no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89—21no—
304C22×Dic89—21no—
305C22×Dic89—21no—
306C22×Dic89—21no—
307C22×Dic89—42no—
308C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—22no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—21no—
320C2×C4×D89—22no—
321C2×C4×D89—21no—
322C2×C4×D89—21no—
323C2×C4×D89—41no—
324C2×C4×D89—41no—
325C4⋊Dic89—21no—
326C4⋊Dic89—21no—
327C4⋊Dic89—42no—
328C4⋊Dic89—42no—
329C4⋊Dic89—42no—
330C4⋊Dic89—42no—
331C4⋊Dic89—42no—
332#13083553—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—21no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—42no—
341#13083553—42no—
342#13083553—41no—
343#13083553—41no—
344#13083553—41no—
345#13083553—41no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—21no—
351C22⋊Dic89—21no—
352C22⋊Dic89—21no—
353C22⋊Dic89—42no—
354C22⋊Dic89—42no—
355C22⋊Dic89C2×D412yes—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—21no—
364#13083551—21no—
365#13083551—21no—
366#13083551—21no—
367#13083551—21no—
368#13083551—42no—
369#13083551—42no—
370#13083551—42no—
371#13083551—42no—
372#13083551—42no—
373#13083551—42no—
374C4×Dic89—21no—
375C4×Dic89—21no—
376C4×Dic89—42no—
377C24×C89C2×D411yescharacteristic
378C24×C89C2411yescharacteristic
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89—21no—
383C2×D4×C89—21no—
384C2×D4×C89—21no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89—21no—
387C22×C4×C89—21no—
388C22×C4×C89—21no—
389C22×C4×C89—21no—
390C22×C4×C89—21no—
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89—21no—
393C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C89—21no—
403C4⋊C4×C89—21no—
404C4⋊C4×C89—21no—
405C4⋊C4×C89—21no—
406C4⋊C4×C89—42no—
407C22⋊C4×C89—21no—
408C22⋊C4×C89—21no—
409C22⋊C4×C89—21no—
410C22⋊C4×C89—21no—
411C22⋊C4×C89—21no—
412C22⋊C4×C89—21no—
413C22⋊C4×C89—21no—
414C22⋊C4×C89—21no—
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—21no—
419C22⋊C4×C89—21no—
420C22⋊C4×C89C2×D412yes—
421C42×C89—42no—
422C23×C89—21no—
423C23×C89—21no—
424C23×C89—21no—
425C23×C89—41no—
426C23×C89—41no—
427C23×C89—41no—
428C23×C89—41no—
429C23×C89C22×D411yescharacteristic
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C22×D411yescharacteristic
432C23×C89C22×D411yescharacteristic
433C23×C89C2×#4111yescharacteristic
434C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—21no—
439C22×D89—21no—
440C22×D89—21no—
441C22×D89—21no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—42no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—81no—
452C22×D89—81no—
453C22×D89#12112yes—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—21no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—21no—
475C2×C4×C89—21no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C2×C4×C89—41no—
480C2×C4×C89—41no—
481C2×C4×C89—41no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89—41no—
484C2×C4×C89—41no—
485C2×C4×C89—41no—
486C2×C4×C89—41no—
487C2×C4×C89—41no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89#12011yescharacteristic
490C2×C4×C89#12011yescharacteristic
491C2×C4×C89#12011yescharacteristic
492C2×C4×C89#12011yescharacteristic
493C22⋊D89—22no—
494C22⋊D89—22no—
495C22⋊D89—22no—
496C22⋊D89—22no—
497C22⋊D89—42no—
498C22⋊D89—42no—
499C22⋊D89—41no—
500C22⋊D89—41no—
501C22⋊D89—41no—
502C22⋊D89—41no—
503C22⋊D89—41no—
504C22⋊D89—41no—
505C22⋊D89—41no—
506C22⋊D89—41no—
507C22⋊D89—81no—
508C22⋊D89—81no—
509C2×Dic89—21no—
510C2×Dic89—21no—
511C2×Dic89—22no—
512C2×Dic89—22no—
513C2×Dic89—22no—
514C2×Dic89—21no—
515C2×Dic89—21no—
516C2×Dic89—21no—
517C2×Dic89—21no—
518C2×Dic89—21no—
519C2×Dic89—21no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—21no—
522C2×Dic89—21no—
523C2×Dic89—42no—
524C2×Dic89—41no—
525C2×Dic89—41no—
526C2×Dic89—41no—
527C2×Dic89—41no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89#12112yes—
543D356—42no—
544D356—42no—
545D356—42no—
546D356—81no—
547D356—81no—
548C4×D89—42no—
549C4×D89—42no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—42no—
552C4×D89—42no—
553C4×D89—42no—
554C4×D89—81no—
555C4×D89—81no—
556Dic178—42no—
557Dic178—42no—
558Dic178—42no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—41no—
568C22×C89—41no—
569C22×C89—41no—
570C22×C89—41no—
571C22×C89—41no—
572C22×C89—81no—
573C22×C89—81no—
574C22×C89C2×#12011yescharacteristic
575C22×C89C2×#12111yescharacteristic
576C22×C89#53411yescharacteristic
577C22×C89D4211yescharacteristic
578C22×C89D4211yescharacteristic
579C22×C89#54611yescharacteristic
580C22×C89#54611yescharacteristic
581C2×D89—22no—
582C2×D89—41no—
583C2×D89—41no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89—42no—
586C2×D89—41no—
587C2×D89—41no—
588C2×D89—41no—
589C2×D89—41no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—41no—
592C2×D89—81no—
593C2×D89—81no—
594C2×D89—81no—
595C2×D89—81no—
596C2×D89—162no—
597C4×C89—21no—
598C4×C89—21no—
599C4×C89—21no—
600C4×C89—21no—
601C4×C89—42no—
602C4×C89—41no—
603C4×C89—41no—
604C4×C89—41no—
605C4×C89—81no—
606C4×C89—81no—
607C4×C89—81no—
608Dic89—22no—
609Dic89—42no—
610Dic89—41no—
611Dic89—41no—
612Dic89—41no—
613Dic89—42no—
614Dic89—41no—
615Dic89—81no—
616Dic89—81no—
617#24407—891nomaximal, Sylow
618C2×C89—21no—
619C2×C89—21no—
620C2×C89—21no—
621C2×C89—21no—
622C2×C89—21no—
623C2×C89—21no—
624C2×C89—81no—
625C2×C89#241011yescharacteristic
626C2×C89#302511yescharacteristic
627C2×C89#302811yescharacteristic
628D89—42no—
629D89—81no—
630D89—81no—
631#3485—891no—
632C2×#458—891no—
633C2×#410—891no—
634#2413—891no—
635#2413—891no—
636#2406—891no—
637#2044—891no—
638#2044—891no—
639#2022—891no—
640#2022—891no—
641#1899—891no—
642#1899D8911yescharacteristic, complemented
643#1890—891no—
644#1867—891no—
645#1790—891no—
646C89#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—891no—
648C22×#41—891no—
649#547—1781no—
650#547—1781no—
651#547—1781no—
652#547—1781no—
653#546—1781no—
654#546—1781no—
655#546—1781no—
656#546—1781no—
657#536—1781no—
658#534—891no—
659#534—891no—
660#534—1781no—
661#525—1781no—
662C2×#123—891no—
663C2×#123—891no—
664C2×#123—891no—
665C2×#123—891no—
666C2×#123—891no—
667C2×#123—1781no—
668C2×#123C2×D8911yescharacteristic
669#518—891no—
670C2×#117—891no—
671C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4—891no—
673#458—1784no—
674#410—1784no—
675C2×#99—891no—
676C2×#99—891no—
677C2×#99—891no—
678C2×#99—891no—
679C2×#99—891no—
680C2×#99—891no—
681C2×#99C2×D8911yescharacteristic
682C2×#99C2×D8911yescharacteristic
683#398—1781no—
684#398—1781no—
685#396—1781no—
686#396—1781no—
687#395—1781no—
688#394—1781no—
689#389—1781no—
690#389—1781no—
691#388—1781no—
692#388—1781no—
693#386—891no—
694#386—891no—
695#386—891no—
696#386—891no—
697#385—891no—
698#385—891no—
699#385—1781no—
700#385—1781no—
701#381—891no—
702#381—891no—
703#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
704#342—891no—
705#342—891no—
706#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
707#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—3561no—
709H(5,𝔽2)—3561no—
710H(5,𝔽2)—1782no—
711H(5,𝔽2)—1782no—
712C2×#41—3561no—
713C2×#41—3561no—
714C2×#41—1782no—
715C2×#41—1782no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41—1781no—
718C2×#41—1781no—
719C2×#41—1781no—
720C2×#41—1781no—
721C2×#41—1781no—
722C2×#41—1781no—
723C22×Q8—891no—
724C22×D4—891no—
725C22×D4—891no—
726C22×D4—891no—
727C22×D4—891no—
728C22×D4—1781no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4—1781no—
731C22×D4C22×D8911yescharacteristic
732C23×C4—891no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4—891no—
735C23×C4—891no—
736C23×C4C22×D8911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1781no—
738C4⋊Q8—1781no—
739#124—1781no—
740#124—1781no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—3561no—
746#123—3561no—
747#123—3561no—
748#123—3561no—
749#123—1782no—
750#123—1782no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755#123—1782no—
756#123—1782no—
757#123—1781no—
758#123—1781no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764#123—1781no—
765#123—1781no—
766#123—1781no—
767C22⋊Q8—1781no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8—1781no—
771C22⋊Q8—1781no—
772C22⋊Q8—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#120—1781no—
784#120—1781no—
785#120—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789C4×D4—1781no—
790C4×D4—1781no—
791C4×D4—1781no—
792C4×D4—1781no—
793C4×D4—1781no—
794C4×D4—1781no—
795C4×D4—1781no—
796C4×D4—1781no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—3561no—
800#117—1782no—
801#117—1781no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—891no—
804C2×C4⋊C4—891no—
805C2×C4⋊C4—1781no—
806C2×C4⋊C4—1781no—
807C2×C4⋊C4—1781no—
808C2×C4⋊C4—1781no—
809C2×C4⋊C4—1781no—
810C2×C4⋊C4—1781no—
811C2×C4⋊C4—1781no—
812C2×C4⋊C4—1781no—
813C2×C4⋊C4—1781no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C4⋊C4—1781no—
818C2×C4⋊C4—1781no—
819C2×C4⋊C4—1781no—
820C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—891no—
823C2×C22⋊C4—891no—
824C2×C22⋊C4—891no—
825C2×C22⋊C4—891no—
826C2×C22⋊C4—891no—
827C2×C22⋊C4—1781no—
828C2×C22⋊C4—1781no—
829C2×C22⋊C4—1781no—
830C2×C22⋊C4—1781no—
831C2×C22⋊C4—1781no—
832C2×C22⋊C4—1781no—
833C2×C22⋊C4—1781no—
834C2×C22⋊C4—1781no—
835C2×C22⋊C4—1781no—
836C2×C22⋊C4—1781no—
837C2×C22⋊C4—1781no—
838C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1781no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—894no—
850#99—3561no—
851#99—1782no—
852#99—1782no—
853#99—1782no—
854#99—1782no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1781no—
858#95—1781no—
859#95—1781no—
860#95—1781no—
861#95—1781no—
862#95—1781no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865#95—1781no—
866#95—1781no—
867C24—891no—
868C24—891no—
869C24—891no—
870C24—1781no—
871C24C2×D35611yescharacteristic
872C24C23×D8911yescharacteristic
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3562no—
876#41—3562no—
877#41—3562no—
878#41—3562no—
879#41—3562no—
880#41—3562no—
881#41—3562no—
882#41—3562no—
883#41—3562no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3562no—
887C2×Q8—3561no—
888C2×Q8—1782no—
889C2×Q8—1781no—
890C2×Q8—1781no—
891C2×Q8—1781no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—892no—
899C2×D4—892no—
900C2×D4—3561no—
901C2×D4—3562no—
902C2×D4—3562no—
903C2×D4—3562no—
904C2×D4—3562no—
905C2×D4—3562no—
906C2×D4—3562no—
907C2×D4—1782no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—891no—
942C22×C4—891no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—3561no—
947C22×C4—3561no—
948C22×C4—3562no—
949C22×C4—1782no—
950C22×C4—1782no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4D4×D8911yescharacteristic
973C22×C4D4×D8911yescharacteristic
974C22×C4D4×D8911yescharacteristic
975C22×C4D4×D8911yescharacteristic
976C22×C4C2×D35611yescharacteristic
977C22×C4C2×D35611yescharacteristic
978C22×C4C2×D35611yescharacteristic
979C22×C4C2×D35611yescharacteristic
980C22×C4C2×D35611yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—3562no—
987C4⋊C4—3562no—
988C4⋊C4—3562no—
989C4⋊C4—3562no—
990C4⋊C4—3562no—
991C4⋊C4—3562no—
992C4⋊C4—3562no—
993C4⋊C4—3561no—
994C4⋊C4—3561no—
995C4⋊C4—3561no—
996C4⋊C4—3561no—
997C4⋊C4—1781no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4—1781no—
1002C4⋊C4—1781no—
1003C4⋊C4—1781no—
1004C4⋊C4—1781no—
1005C4⋊C4—1781no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—892no—
1021C22⋊C4—3562no—
1022C22⋊C4—3562no—
1023C22⋊C4—3562no—
1024C22⋊C4—3562no—
1025C22⋊C4—3562no—
1026C22⋊C4—3562no—
1027C22⋊C4—3562no—
1028C22⋊C4—3562no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1781no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1781no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1781no—
1040C22⋊C4—1781no—
1041C22⋊C4—1781no—
1042C22⋊C4—1781no—
1043C22⋊C4—1781no—
1044C22⋊C4—1781no—
1045C22⋊C4—1781no—
1046C22⋊C4—1781no—
1047C22⋊C4—1781no—
1048C22⋊C4D4×D8912yes—
1049C42—42no—
1050C42—3562no—
1051C42—1781no—
1052C42—1781no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—892no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3562no—
1068C23—1781no—
1069C23—1781no—
1070C23—1781no—
1071C23—1781no—
1072C23—1781no—
1073C23—1781no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—7121no—
1077C23—7121no—
1078C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081C23C22×D35611yescharacteristic
1082C23#41×D8911yescharacteristic
1083C23#1566805711yescharacteristic
1084C23#1566805811yescharacteristic
1085Q8—3562no—
1086Q8—3562no—
1087Q8—3562no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—3562no—
1093D4—3562no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—3561no—
1097D4—3561no—
1098D4—3561no—
1099D4—3561no—
1100D4—3561no—
1101D4—3561no—
1102D4—3561no—
1103D4—3561no—
1104D4—3562no—
1105D4—1782no—
1106D4—1782no—
1107D4—1782no—
1108D4—1782no—
1109D4—7121no—
1110D4—7121no—
1111D4—7121no—
1112D4—7121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—892no—
1145C2×C4—3562no—
1146C2×C4—3562no—
1147C2×C4—3562no—
1148C2×C4—3562no—
1149C2×C4—3562no—
1150C2×C4—3562no—
1151C2×C4—3561no—
1152C2×C4—3561no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3561no—
1155C2×C4—3561no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3562no—
1158C2×C4—3561no—
1159C2×C4—3561no—
1160C2×C4—3561no—
1161C2×C4—3561no—
1162C2×C4—3561no—
1163C2×C4—3561no—
1164C2×C4—3561no—
1165C2×C4—3561no—
1166C2×C4—3561no—
1167C2×C4—3561no—
1168C2×C4—3561no—
1169C2×C4—3561no—
1170C2×C4—1782no—
1171C2×C4—1782no—
1172C2×C4—1782no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1781no—
1175C2×C4—1782no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—1781no—
1178C2×C4—1781no—
1179C2×C4—1781no—
1180C2×C4—1781no—
1181C2×C4—1781no—
1182C2×C4—1781no—
1183C2×C4—1781no—
1184C2×C4—7121no—
1185C2×C4—7121no—
1186C2×C4#1566798211yescharacteristic
1187C2×C4#1566798211yescharacteristic
1188C2×C4#1566798211yescharacteristic
1189C2×C4#1566798211yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—3562no—
1206C22—3562no—
1207C22—3561no—
1208C22—3561no—
1209C22—3561no—
1210C22—3561no—
1211C22—3561no—
1212C22—3561no—
1213C22—3561no—
1214C22—3561no—
1215C22—14242no—
1216C22—1782no—
1217C22—7121no—
1218C22—7121no—
1219C22—7121no—
1220C22—7121no—
1221C22C2×#1566798211yescharacteristic
1222C22#121×D8911yescharacteristic
1223C22#1915215611yescharacteristic
1224C22#1915223011yescharacteristic
1225C22D4×D35611yescharacteristic
1226C22#1915224011yescharacteristic
1227C22#1915224311yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—3562no—
1240C4—3562no—
1241C4—3561no—
1242C4—3561no—
1243C4—3561no—
1244C4—3561no—
1245C4—1782no—
1246C4—7121no—
1247C4—7121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3562no—
1256C2—7121no—
1257C2—7121no—
1258C2#2602362511yescharacteristic
1259C2#2602964611yescharacteristic
1260C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1899C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033890C2
hypercenter#1899D89
hypocenterC89#24407
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151789C2semidirect
3. C2×#19151571C2semidirect
4. #26023660C2semidirect
5. #26023653C2semidirect
6. #26023589C2semidirect
7. #26021504C2semidirect
8. #26021502C2semidirect
9. #26021384C2semidirect
10. #26021382C2semidirect
11. #26020708C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26020198C2semidirect
15. C89×#1899C2semidirect
33. C2×#15667996C22semidirect
38. C2×#15667971C22semidirect
39. C22×#13083553C22semidirect
46. C2×#15667926C22semidirect
47. C2×#15667926C22semidirect
61. #19151475C22semidirect
62. #19151473C22semidirect
65. #19151470C22semidirect
66. #19151459C22semidirect
67. #19151459C22semidirect
68. #19151364C22semidirect
69. #19151364C22semidirect
71. C2×#117×C89C22semidirect
74. #381×C89C22semidirect
75. #342×C89C22semidirect
76. #342×C89C22semidirect
202. #15667926D4semidirect
642. #1899D89semidirect
646. C89#24407semidirect
671. C2×#117C2×D89semidirect
703. #381C2×D89semidirect
706. #342C2×D89semidirect
707. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
C2×#191517892
C2×#191515712
#260236602
#260236532
#260235892
#260215042
#260215022
#260213842
#260213822
#260207082
#260206642
#260205342
#260201982
C89×#18992
#2440789